2026年学霸题中题七年级数学上册苏科版第146页答案
1. 下列说法中错误的个数为 （
C
）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交；
③有公共顶点且相等的角是对顶角.

A.0
B.1
C.2
D.3

答案

1. C 解析:①同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,原说法错误;②同一平面内,互相垂直的两条直线一定相交,原说法正确;③有公共顶点且相等的角不一定是对顶角,原说法错误.故选 C.
2.（厦门中考）已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形是（
C
）

答案

2. C 解析:因为同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,所以 A,B,C 三点共线,同时垂足为 B,可得 C 选项符合题意.故选 C.
3.（教材P175练习T2变式）（孝感中考）如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为点O.若∠BOE=40°,则∠AOC的度数为（
B
）

A.40°
B.50°
C.60°
D.140°
（第3题）

答案

3. B 解析:因为 OE ⊥ CD,所以 ∠EOD = 90°.因为 ∠BOE = 40°,所以 ∠BOD = 90°-40° = 50°,所以 ∠AOC = ∠BOD = 50°.故选 B.
4. 如图,当∠1与∠2满足
∠1+∠2=90°
时,AC⊥BC.

答案

4. ∠1+∠2=90° 解析:当 AC ⊥ BC 时,∠ACB = 90°.又 ∠1+∠ACB+∠2 = 180°,所以 ∠1+∠2 = 180°-∠ACB = 180°-90°=90°.
5. 如图，OA表示南偏西$20°$方向的一条射线，$OA ⊥ OB$，那么OB的方向可表示为
南偏东70°
。

答案


5. 南偏东70° 解析:因为∠1=20°,∠AOB=90°,所以∠2=90°-20°=70°,所以 OB 的方向可表示为南偏东 70°。
6. 如图,在方格纸中,点C在直线AB外.
(1)请过点C画直线AB的垂线CD;
(2)过点C画CD的垂线CH;
(3)通过你的观察,直线CH和直线AB是否会相交:
否
.(填“是”或“否”)

答案


6. (1)(2)如图所示。
(3)否 解析:观察可得两直线可以通过平移后重合,则不会相交.
7. (2026·宿迁期末)如图,直线AB,CD相交于O,OE⊥CD,且∠BOD=5∠AOD.
(1)求∠BOE的度数;
(2)如果OF平分∠AOC,求∠BOF的度数.

答案

7. (1)因为 OE ⊥ CD,所以 ∠DOE=90°.
因为 ∠BOD=5∠AOD,∠BOD+∠AOD=180°,
所以 6∠AOD=180°,即 ∠AOD=30°,
所以 ∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=180°-90°-30°=60°.
(2)因为 ∠AOD=30°,所以 ∠AOC=180°-∠AOD=180°-30°=150°.
因为 OF 平分 ∠AOC,所以 ∠AOF = $\frac{1}{2}$∠AOC = $\frac{1}{2}$×150° = 75°,所以 ∠BOF=180°-∠AOF=180°-75°=105°.
8. 新趋势 跨学科融合 (2025·上海期中)如图，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置.已知法线$OC ⊥ MN$，反射光线$OA$与水平线的夹角$∠ AOD = 56°$，则平面镜$MN$与水平线$BD$的夹角$∠ BOM$的大小为(入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角) (
B
)


A.$24°$
B.$28°$
C.$34°$
D.$56°$

答案

8. B 解析:因为 ∠AOD = 56°,所以 ∠AOB = 180°-∠AOD = 180°-56° = 124°.因为入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角,所以 ∠AOC = ∠BOC = $\frac{1}{2}$∠AOB = $\frac{1}{2}$×124° = 62°.因为 OC ⊥ MN,所以 ∠COM = 90°,所以 ∠BOM = ∠COM-∠BOC = 90°-62° = 28°,故选 B.