1.直接写出得数。
$2.43×10=$ $7.5÷100=$
$0.006×100=$ $0.78÷100=$
$0.69×1000=$ $1.2÷100=$
$3.26÷1000=$ $0.025÷10=$
$0.8×1000=$ $10÷1000=$
$2.43×10=$ $7.5÷100=$
$0.006×100=$ $0.78÷100=$
$0.69×1000=$ $1.2÷100=$
$3.26÷1000=$ $0.025÷10=$
$0.8×1000=$ $10÷1000=$
答案
24.3 0.075 0.6 0.0078 690
0.012 0.00326 0.0025 800 0.01
0.012 0.00326 0.0025 800 0.01
解析
【分析】
这道题考查小数乘除整十、整百、整千数的口算,解题核心是利用小数点移动引起小数大小变化的规律:当一个小数乘10、100、1000时,只需把这个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位;当一个小数除以10、100、1000时,只需把这个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位,若移动时位数不够,要补0占位。我们可以逐个根据这个规律计算每个式子的结果。
【解析】
1. $2.43×10$:将2.43的小数点向右移动一位,得到24.3;
2. $7.5÷100$:将7.5的小数点向左移动两位,位数不足补0,得到0.075;
3. $0.006×100$:将0.006的小数点向右移动两位,得到0.6;
4. $0.78÷100$:将0.78的小数点向左移动两位,得到0.0078;
5. $0.69×1000$:将0.69的小数点向右移动三位,位数不足补0,得到690;
6. $1.2÷100$:将1.2的小数点向左移动两位,位数不足补0,得到0.012;
7. $3.26÷1000$:将3.26的小数点向左移动三位,位数不足补0,得到0.00326;
8. $0.025÷10$:将0.025的小数点向左移动一位,得到0.0025;
9. $0.8×1000$:将0.8的小数点向右移动三位,位数不足补0,得到800;
10. $10÷1000$:将10的小数点向左移动三位,位数不足补0,得到0.01。
【答案】
24.3 0.075 0.6 0.0078 690
0.012 0.00326 0.0025 800 0.01
【知识点】
小数点移动规律
【点评】
本题是小数点移动规律的基础应用,是小数口算的核心内容之一,熟练掌握规律能快速准确完成计算,需重点注意移动小数点时位数不足补0的细节。
【难度系数】
0.9
这道题考查小数乘除整十、整百、整千数的口算,解题核心是利用小数点移动引起小数大小变化的规律:当一个小数乘10、100、1000时,只需把这个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位;当一个小数除以10、100、1000时,只需把这个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位,若移动时位数不够,要补0占位。我们可以逐个根据这个规律计算每个式子的结果。
【解析】
1. $2.43×10$:将2.43的小数点向右移动一位,得到24.3;
2. $7.5÷100$:将7.5的小数点向左移动两位,位数不足补0,得到0.075;
3. $0.006×100$:将0.006的小数点向右移动两位,得到0.6;
4. $0.78÷100$:将0.78的小数点向左移动两位,得到0.0078;
5. $0.69×1000$:将0.69的小数点向右移动三位,位数不足补0,得到690;
6. $1.2÷100$:将1.2的小数点向左移动两位,位数不足补0,得到0.012;
7. $3.26÷1000$:将3.26的小数点向左移动三位,位数不足补0,得到0.00326;
8. $0.025÷10$:将0.025的小数点向左移动一位,得到0.0025;
9. $0.8×1000$:将0.8的小数点向右移动三位,位数不足补0,得到800;
10. $10÷1000$:将10的小数点向左移动三位,位数不足补0,得到0.01。
【答案】
24.3 0.075 0.6 0.0078 690
0.012 0.00326 0.0025 800 0.01
【知识点】
小数点移动规律
【点评】
本题是小数点移动规律的基础应用,是小数口算的核心内容之一,熟练掌握规律能快速准确完成计算,需重点注意移动小数点时位数不足补0的细节。
【难度系数】
0.9
2.甘蔗经过多道工序加工后可制成红糖。1 kg甘蔗可制红糖0.18 kg,照这样计算,1 t甘蔗可以制红糖多少千克?
答案
$1t=1000kg$
$0.18×1000=180(kg)$
答:1 t甘蔗可以制红糖180 kg。
$0.18×1000=180(kg)$
答:1 t甘蔗可以制红糖180 kg。
解析
【分析】
首先,题目中给出的是1kg甘蔗制红糖的量,而问题中的单位是吨,所以第一步需要统一单位,将吨换算成千克,因为1吨等于1000千克。接下来,已知1kg甘蔗可制0.18kg红糖,求1000kg甘蔗制红糖的量,就是求1000个0.18是多少,用乘法计算即可得出结果。
【解析】
1. 单位换算:
$1t=1000kg$
2. 计算红糖产量:
$0.18×1000=180(kg)$
答:1 t甘蔗可以制红糖180 kg。
【答案】
180千克
【知识点】
质量单位换算、小数乘整数应用
【点评】
本题属于基础的归一应用题,重点考查质量单位的换算以及小数乘法的实际应用,解题关键是先统一单位,再根据“单产量×数量=总产量”的数量关系进行计算,只要注意单位统一,就能轻松解决。
【难度系数】
0.9
首先,题目中给出的是1kg甘蔗制红糖的量,而问题中的单位是吨,所以第一步需要统一单位,将吨换算成千克,因为1吨等于1000千克。接下来,已知1kg甘蔗可制0.18kg红糖,求1000kg甘蔗制红糖的量,就是求1000个0.18是多少,用乘法计算即可得出结果。
【解析】
1. 单位换算:
$1t=1000kg$
2. 计算红糖产量:
$0.18×1000=180(kg)$
答:1 t甘蔗可以制红糖180 kg。
【答案】
180千克
【知识点】
质量单位换算、小数乘整数应用
【点评】
本题属于基础的归一应用题,重点考查质量单位的换算以及小数乘法的实际应用,解题关键是先统一单位,再根据“单产量×数量=总产量”的数量关系进行计算,只要注意单位统一,就能轻松解决。
【难度系数】
0.9
3.100 kg稻谷可碾米72 kg,1 kg稻谷可碾米多少千克?1 t稻谷呢?
答案
$1t=1000kg$
$72÷100=0.72(kg)$
$0.72×1000=720(kg)$
答:1 kg稻谷可碾米0.72 kg,1 t稻谷可
碾米720 kg。
$72÷100=0.72(kg)$
$0.72×1000=720(kg)$
答:1 kg稻谷可碾米0.72 kg,1 t稻谷可
碾米720 kg。
解析
【分析】
首先,要求1kg稻谷可碾米的重量,已知100kg稻谷能碾米72kg,根据“单量=总碾米量÷稻谷总量”,用总碾米量除以稻谷的重量就能得到每千克稻谷的碾米量。接着求1t稻谷的碾米量,需要先统一单位,将1t换算为1000kg,再用每千克稻谷的碾米量乘以1000,即可算出1t稻谷的碾米量。
【解析】
$1t=1000kg$
计算1kg稻谷的碾米量:
$72÷100=0.72(kg)$
计算1t稻谷的碾米量:
$0.72×1000=720(kg)$
答:1 kg稻谷可碾米0.72 kg,1 t稻谷可碾米720 kg。
【答案】
1 kg稻谷可碾米0.72 kg,1 t稻谷可碾米720 kg。
【知识点】
小数乘除法应用、质量单位换算
【点评】
本题属于基础的归一问题,主要考查小数乘除法的实际运算以及质量单位的换算,解题关键是先求出单一量,再结合单位换算计算总量,题目侧重对基础运算能力和单位换算知识的巩固。
【难度系数】
0.9
首先,要求1kg稻谷可碾米的重量,已知100kg稻谷能碾米72kg,根据“单量=总碾米量÷稻谷总量”,用总碾米量除以稻谷的重量就能得到每千克稻谷的碾米量。接着求1t稻谷的碾米量,需要先统一单位,将1t换算为1000kg,再用每千克稻谷的碾米量乘以1000,即可算出1t稻谷的碾米量。
【解析】
$1t=1000kg$
计算1kg稻谷的碾米量:
$72÷100=0.72(kg)$
计算1t稻谷的碾米量:
$0.72×1000=720(kg)$
答:1 kg稻谷可碾米0.72 kg,1 t稻谷可碾米720 kg。
【答案】
1 kg稻谷可碾米0.72 kg,1 t稻谷可碾米720 kg。
【知识点】
小数乘除法应用、质量单位换算
【点评】
本题属于基础的归一问题,主要考查小数乘除法的实际运算以及质量单位的换算,解题关键是先求出单一量,再结合单位换算计算总量,题目侧重对基础运算能力和单位换算知识的巩固。
【难度系数】
0.9
4.一支钢笔的价格是10.50元,是一支铅笔的10倍。一块手表的价格正好是这支铅笔的100倍,这块手表多少钱?
答案
$10.50÷10×100=105$(元)
答:这块手表105元。
答:这块手表105元。
解析
【分析】
首先要理清题目中的数量关系:已知钢笔价格是铅笔的10倍,我们可以先通过钢笔的价格求出铅笔的价格;又知道手表价格是铅笔的100倍,再用求出的铅笔价格乘以100就能得到手表的价格。具体思考步骤为:第一步,利用“钢笔价格÷10”算出铅笔单价;第二步,利用“铅笔单价×100”算出手表价格。
【解析】
1. 计算铅笔的价格:
因为钢笔价格是铅笔的10倍,所以铅笔价格 = 钢笔价格 ÷ 10,即$10.50÷10=1.05$(元)。
2. 计算手表的价格:
手表价格是铅笔的100倍,所以手表价格 = 铅笔价格 × 100,即$1.05×100=105$(元)。
综合算式:$10.50÷10×100=105$(元)
答:这块手表105元。
【答案】
105元
【知识点】
小数乘除运算、倍数应用
【点评】
本题考查倍数关系在实际问题中的应用,解题关键是明确各物品价格间的倍数逻辑,先求出中间量铅笔的价格,再计算手表价格,计算时要注意小数点移动的规律。
【难度系数】
0.9
首先要理清题目中的数量关系:已知钢笔价格是铅笔的10倍,我们可以先通过钢笔的价格求出铅笔的价格;又知道手表价格是铅笔的100倍,再用求出的铅笔价格乘以100就能得到手表的价格。具体思考步骤为:第一步,利用“钢笔价格÷10”算出铅笔单价;第二步,利用“铅笔单价×100”算出手表价格。
【解析】
1. 计算铅笔的价格:
因为钢笔价格是铅笔的10倍,所以铅笔价格 = 钢笔价格 ÷ 10,即$10.50÷10=1.05$(元)。
2. 计算手表的价格:
手表价格是铅笔的100倍,所以手表价格 = 铅笔价格 × 100,即$1.05×100=105$(元)。
综合算式:$10.50÷10×100=105$(元)
答:这块手表105元。
【答案】
105元
【知识点】
小数乘除运算、倍数应用
【点评】
本题考查倍数关系在实际问题中的应用,解题关键是明确各物品价格间的倍数逻辑,先求出中间量铅笔的价格,再计算手表价格,计算时要注意小数点移动的规律。
【难度系数】
0.9
5.有一种纸,100张的厚度是0.94 cm,某学校有1000人,如果每人每天节约一张纸,那么一天节约的纸叠放在一起厚度是多少厘米?
答案
$0.94÷100×1000=9.4(cm)$
答:一天节约的纸叠放在一起厚度是
9.4 cm。
答:一天节约的纸叠放在一起厚度是
9.4 cm。
解析
【分析】
要解决这个问题,需先求出每张纸的厚度(单一量)。已知100张纸厚度为0.94厘米,用总厚度除以纸张数量就能得到每张纸的厚度;接着,1000人每人节约1张纸,共节约1000张纸,再用每张纸的厚度乘以1000,即可算出这些纸叠放的总厚度。
【解析】
方法一:分步计算
1. 计算每张纸的厚度:
$0.94÷100=0.0094$(厘米)
2. 计算1000张纸的厚度:
$0.0094×1000=9.4$(厘米)
方法二:综合算式计算
$0.94÷100×1000=9.4$(厘米)
答:一天节约的纸叠放在一起厚度是9.4厘米。
【答案】
9.4厘米
【知识点】
小数乘除法运算;归一问题应用
【点评】
本题考查小数乘除法在实际生活中的应用,解题关键是先求出单一量(每张纸的厚度),再根据单一量计算总量,帮助学生建立数学与生活的联系,提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题,需先求出每张纸的厚度(单一量)。已知100张纸厚度为0.94厘米,用总厚度除以纸张数量就能得到每张纸的厚度;接着,1000人每人节约1张纸,共节约1000张纸,再用每张纸的厚度乘以1000,即可算出这些纸叠放的总厚度。
【解析】
方法一:分步计算
1. 计算每张纸的厚度:
$0.94÷100=0.0094$(厘米)
2. 计算1000张纸的厚度:
$0.0094×1000=9.4$(厘米)
方法二:综合算式计算
$0.94÷100×1000=9.4$(厘米)
答:一天节约的纸叠放在一起厚度是9.4厘米。
【答案】
9.4厘米
【知识点】
小数乘除法运算;归一问题应用
【点评】
本题考查小数乘除法在实际生活中的应用,解题关键是先求出单一量(每张纸的厚度),再根据单一量计算总量,帮助学生建立数学与生活的联系,提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
6.一批产品一共有1万件,根据抽检,这批产品100件中合格的有98件,那么这批产品合格的大约有多少件?
答案
1万=10000
$98÷100×10000=9800$(件)
答:这批产品合格的大约有9800件。
$98÷100×10000=9800$(件)
答:这批产品合格的大约有9800件。
解析
【分析】
首先我们需要明确解题思路:要计算这批1万件产品中合格的数量,需先根据抽检结果求出合格率,也就是合格产品占抽检产品的比例,再用总产品数量乘以这个合格率,就能得到合格产品的大约数量。具体步骤为:先把1万换算成10000件,然后计算抽检的合格率(98÷100),最后用总件数10000乘以合格率,即可得出结果。
【解析】
1. 统一单位:1万 = 10000件
2. 计算合格产品总数:$98÷100×10000=9800$(件)
答:这批产品合格的大约有9800件。
【答案】
9800件
【知识点】
合格率的应用、整数乘除法
【点评】
本题考查合格率在实际问题中的应用,通过抽检样本的合格情况估算整体产品的合格数量,解题关键是准确理解合格率的含义,掌握“总合格数=总产品数×合格率”的数量关系,题目贴近生活,有助于提升学生的实际应用能力。
【难度系数】
0.9
首先我们需要明确解题思路:要计算这批1万件产品中合格的数量,需先根据抽检结果求出合格率,也就是合格产品占抽检产品的比例,再用总产品数量乘以这个合格率,就能得到合格产品的大约数量。具体步骤为:先把1万换算成10000件,然后计算抽检的合格率(98÷100),最后用总件数10000乘以合格率,即可得出结果。
【解析】
1. 统一单位:1万 = 10000件
2. 计算合格产品总数:$98÷100×10000=9800$(件)
答:这批产品合格的大约有9800件。
【答案】
9800件
【知识点】
合格率的应用、整数乘除法
【点评】
本题考查合格率在实际问题中的应用,通过抽检样本的合格情况估算整体产品的合格数量,解题关键是准确理解合格率的含义,掌握“总合格数=总产品数×合格率”的数量关系,题目贴近生活,有助于提升学生的实际应用能力。
【难度系数】
0.9
7.一位会计在结账时发现账面上多了10元3角5分,经检查,是把一笔钱数的小数点点错了一位。记错了的这笔钱实际是多少钱?
答案
10元3角5分=1035分
$1035÷9=115$分$=1.15$元
答:记错了的这笔钱实际是1.15元。
点拨:账面上钱多了,说明小数点向
右移动了一位,扩大到原数的10倍,
也就是增加了原数的9倍。
$1035÷9=115$分$=1.15$元
答:记错了的这笔钱实际是1.15元。
点拨:账面上钱多了,说明小数点向
右移动了一位,扩大到原数的10倍,
也就是增加了原数的9倍。
解析
【分析】
首先,账面上的钱变多了,说明是把原来的钱数的小数点向右点错了一位,此时记错的钱数扩大到实际钱数的10倍,比实际钱数多了(10-1)=9倍。而多出来的10元3角5分就是这9倍的金额,因此用多出来的钱数除以9,就能得到实际的钱数。
【解析】
1. 单位换算:10元3角5分=1035分
2. 计算实际钱数对应的分数:由于记错后金额比原数多9倍,所以实际钱数为$1035÷9=115$分
3. 单位回换算:115分=1.15元
答:记错了的这笔钱实际是1.15元。
【答案】
1.15元
【知识点】
小数点移动规律,差倍问题应用
【点评】
本题结合生活实际场景,考察小数点移动引起数的大小变化规律及差倍问题的应用,需要学生准确分析记错金额与实际金额的倍数关系,才能顺利求解。
【难度系数】
0.3
首先,账面上的钱变多了,说明是把原来的钱数的小数点向右点错了一位,此时记错的钱数扩大到实际钱数的10倍,比实际钱数多了(10-1)=9倍。而多出来的10元3角5分就是这9倍的金额,因此用多出来的钱数除以9,就能得到实际的钱数。
【解析】
1. 单位换算:10元3角5分=1035分
2. 计算实际钱数对应的分数:由于记错后金额比原数多9倍,所以实际钱数为$1035÷9=115$分
3. 单位回换算:115分=1.15元
答:记错了的这笔钱实际是1.15元。
【答案】
1.15元
【知识点】
小数点移动规律,差倍问题应用
【点评】
本题结合生活实际场景,考察小数点移动引起数的大小变化规律及差倍问题的应用,需要学生准确分析记错金额与实际金额的倍数关系,才能顺利求解。
【难度系数】
0.3
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