1. 下列不等式与不等式$\frac{4x - 3}{3} ＜ 1 - \frac{2x + 1}{6}$有相同解集的是()

A.$2(4x - 3) ＜ 1 - (2x + 1)$
B.$2(4x - 3) ＜ 6 - 2x + 1$
C.$2(4x - 3) ＜ 6 - (2x + 1)$
D.$8x - 3 ＜ 6 - 2x - 1$

1. C

2. 不等式$3(x - 1) ≤ 5 - x$的非负整数解有()

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

2. C

3. (1)(2024·陕西)不等式$2(x - 1) ≥ 6$的解集为；
(2)(2024·宿迁期末)若关于$x$的不等式$(2 - k)x ＞ 2k - 4$的解集为$x ＜ - 2$，则$k$的取值范围是.

3. (1) $ x ≥ 4 $ (2) $ k ＞ 2 $

4. 不等式$2(5x - 3) ＜ 12x + 10$的最小整数解是.

4. $ x = -7 $

5. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）$2(y + 1) ＜ y + 3$；
（2）$- 4(x - 3) ≤ 35 + 2(x - 1)$；
（3）（2024·连云港）$\frac{x - 1}{2} ＜ x + 1$；
（4）$2 - \frac{5x - 2}{3} ≥ \frac{3x + 1}{4}$.

5. （1）解不等式$2(y + 1) ＜ y + 3$：
去括号，得$2y + 2 ＜ y + 3$，
移项，得$2y - y ＜ 3 - 2$，
合并同类项，得$y ＜ 1$。
（2）解不等式$- 4(x - 3) ≤ 35 + 2(x - 1)$：
去括号，得$-4x + 12 ≤ 35 + 2x - 2$，
化简，得$-4x + 12 ≤ 2x + 33$，
移项，得$-4x - 2x ≤ 33 - 12$，
合并同类项，得$-6x ≤ 21$，
系数化为1，得$x ≥ -\frac{7}{2}$。
（3）解不等式$\frac{x - 1}{2} ＜ x + 1$：
去分母，得$x - 1 ＜ 2x + 2$，
移项，得$x - 2x ＜ 2 + 1$，
合并同类项，得$-x ＜ 3$，
系数化为1，得$x ＞ -3$。
（4）解不等式$2 - \frac{5x - 2}{3} ≥ \frac{3x + 1}{4}$：
去分母，得$24 - 4(5x - 2) ≥ 3(3x + 1)$，
去括号，得$24 - 20x + 8 ≥ 9x + 3$，
化简，得$32 - 20x ≥ 9x + 3$，
移项，得$-20x - 9x ≥ 3 - 32$，
合并同类项，得$-29x ≥ -29$，
系数化为1，得$x ≤ 1$。

6. 解不等式$\frac{1 + 4x}{3} ＞ x - 1$，下列在数轴上表示的解集正确的是()

6. D

7. 不等式$\frac{x + 1}{3} ＞ \frac{2x + 1}{2} - 1$的自然数解的个数是()

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

7. B

8. 若添一个负整数$m$，使$- 9$，$5$与$m$这三个数的平均数小于$m$，则$m$的值为.

8. -1 解析:根据题意,得 $ \frac{-9 + 5 + m}{3} ＜ m $,解得 $ m ＞ -2 $.因为m是负整数,所以 $ m = -1 $.