3. 我国首颗太阳探测科学技术试验卫星"羲和号"曾创下5个国际首次。下面是"羲和号"一段时间内通过对太阳全日面扫描，所得到的光谱数量情况。

(1) 所得到的光谱数量与时长的比值都是()，这个比值表示()。

(2) 因为()一定，所以()与()成()比例关系。
(3) 在右图中描出光谱数量与相应时长的点，然后把它们按顺序连起来并延长。观察图象，可以发现什么？
(4) 不计算，根据图象判断，获得1500条光谱所需时长为()秒；经过35秒扫描，可获得()条光谱。

3. (1) 100 每秒所得到的光谱数量
(2) 所得到的光谱数量与时长的比值
所得到的光谱数量 时长 正
(3) 示例:可以发现图象是一条射线。
(4) 15 3500

【分析】
1. 第(1)问：通过观察表格中的对应数据，用光谱数量除以对应时长计算比值，验证多组数据后发现比值固定，该比值的实际意义是单位时间（每秒）获取的光谱数量。
2. 第(2)问：回忆正比例的定义，两种相关联的量，若相对应的数比值一定，则成正比例关系，结合第(1)问的固定比值，可判断两个量的比例关系。
3. 第(3)问：根据表格数据找到对应的坐标点，依次描点后连线延长，观察图像的形状即可得出结论。
4. 第(4)问：利用第(1)问得出的每秒获取100条光谱的规律，或通过观察正比例图像，直接推导对应的时长和光谱数量。
【解析】
(1) 选取表格中任意一组数据，如时长5秒对应500条光谱，计算比值：$500÷5 = 100$，验证其他组数据（如10秒对应1000条，$1000÷10=100$），比值均为100，这个比值表示每秒所得到的光谱数量。
(2) 根据正比例的定义，当两种相关联的量的比值一定时，这两种量成正比例关系。此处所得到的光谱数量与时长的比值固定，所以所得到的光谱数量与时长成正比例关系。
(3) 根据表格数据在坐标系中描出对应点（如(5,500)、(10,1000)等），按顺序连接点并延长，观察可知图象是一条从原点出发的射线。
(4) 由每秒获取100条光谱可知，获得1500条光谱所需时长为$1500÷100 = 15$秒；35秒扫描可获得的光谱数量为$35×100 = 3500$条。
【答案】
3. (1) 100 每秒所得到的光谱数量
(2) 所得到的光谱数量与时长的比值
所得到的光谱数量 时长 正
(3) 示例:可以发现图象是一条射线。
(4) 15 3500
【知识点】
正比例的意义、正比例图像的认识
【点评】
本题结合“羲和号”探测的科技情境，考查正比例的核心知识，涵盖比值意义、比例判断、图像特征及实际应用，既巩固了数学概念，又引导学生体会数学在科技领域的应用，提升分析和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7