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7.(2024·盐都区月考)质量为$6×10^{3}\mathrm{kg}$的四轮汽车在平直的公路上以10m/s的速度匀速行驶，在行驶过程中受到的阻力等于车重的0.08倍,g取10N/kg,求:
(1)汽车受到的阻力的大小.
(2)汽车受到的牵引力在1min内做的功.
(3)牵引力做功的功率.
(1)汽车受到的阻力的大小.
(2)汽车受到的牵引力在1min内做的功.
(3)牵引力做功的功率.
答案
(1)汽车所受的阻力 $f=0.08G=0.08mg=0.08× 6× 10^3\mathrm{kg}× 10\mathrm{N/kg}=4.8× 10^3\mathrm{N}.$
(2)由于汽车匀速行驶,所以汽车所受的牵引力 $F=f=4.8× 10^3\mathrm{N}.$
汽车在1min内通过的距离 $s=vt=10\mathrm{m/s}× 60\mathrm{s}=600\mathrm{m},$
汽车牵引力在1min内做的功 $W=Fs=4.8× 10^3\mathrm{N}× 600\mathrm{m}=2.88× 10^6\mathrm{J}.$
(3)汽车受到的牵引力做功的功率
$P=\frac{W}{t}=\frac{2.88× 10^6\mathrm{J}}{60\mathrm{s}}=4.8× 10^4\mathrm{W}.$
(2)由于汽车匀速行驶,所以汽车所受的牵引力 $F=f=4.8× 10^3\mathrm{N}.$
汽车在1min内通过的距离 $s=vt=10\mathrm{m/s}× 60\mathrm{s}=600\mathrm{m},$
汽车牵引力在1min内做的功 $W=Fs=4.8× 10^3\mathrm{N}× 600\mathrm{m}=2.88× 10^6\mathrm{J}.$
(3)汽车受到的牵引力做功的功率
$P=\frac{W}{t}=\frac{2.88× 10^6\mathrm{J}}{60\mathrm{s}}=4.8× 10^4\mathrm{W}.$
解析
【分析】
这是一道力学基础综合题，我们可以分三步逐个完成求解：
1. 第一问求阻力：题目明确阻力等于车重的0.08倍，先通过重力公式G=mg算出汽车总重力，再乘以0.08就能直接得到阻力大小。
2. 第二问求牵引力1min做的功：汽车做匀速直线运动，水平方向受力平衡，牵引力和阻力大小相等，先得到牵引力的数值；再把1min换算为60s，通过速度公式s=vt算出汽车1min行驶的路程，最后代入功的公式W=Fs即可算出总功。
3. 第三问求功率：已经得到总功和对应的做功时间，直接代入功率定义式P=W/t就能算出功率，也可以用推导式P=Fv快速验证结果是否正确。
【解析】
解：
(1) 计算汽车的总重力：
已知汽车质量$m=6×10^{3}\mathrm{kg}$，$g=10\mathrm{N/kg}$，由重力公式$G=mg$得：
$G=mg=6×10^{3}\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=6×10^{4}\mathrm{N}$
由题意阻力为车重的0.08倍，因此：
$f=0.08G=0.08×6×10^{4}\mathrm{N}=4.8×10^{3}\mathrm{N}$
(2) 汽车匀速行驶，水平方向牵引力与阻力是一对平衡力，二力大小相等，因此牵引力：
$F=f=4.8×10^{3}\mathrm{N}$
将时间单位换算为秒，$t=1\mathrm{min}=60\mathrm{s}$，由速度公式变形得汽车1min内行驶的路程：
$s=vt=10\mathrm{m/s}×60\mathrm{s}=600\mathrm{m}$
代入功的计算公式得牵引力1min内做的功：
$W=Fs=4.8×10^{3}\mathrm{N}×600\mathrm{m}=2.88×10^{6}\mathrm{J}$
(3) 代入功率定义式得牵引力做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{2.88×10^{6}\mathrm{J}}{60\mathrm{s}}=4.8×10^{4}\mathrm{W}$
【答案】
(1) 汽车受到的阻力大小为$4.8×10^{3}\mathrm{N}$
(2) 汽车受到的牵引力在1min内做的功为$2.88×10^{6}\mathrm{J}$
(3) 牵引力做功的功率为$4.8×10^{4}\mathrm{W}$
【知识点】
重力计算，二力平衡，功与功率计算
【点评】
本题是中考常见的力学基础题型，结合匀速运动的受力特点串联多个基础公式的应用，整体难度低，解题时需要注意统一单位，尤其是时间单位分钟要换算为秒再代入计算，也可以用P=Fv的推导式快速验算功率结果，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
这是一道力学基础综合题，我们可以分三步逐个完成求解：
1. 第一问求阻力：题目明确阻力等于车重的0.08倍，先通过重力公式G=mg算出汽车总重力，再乘以0.08就能直接得到阻力大小。
2. 第二问求牵引力1min做的功：汽车做匀速直线运动，水平方向受力平衡，牵引力和阻力大小相等，先得到牵引力的数值；再把1min换算为60s，通过速度公式s=vt算出汽车1min行驶的路程，最后代入功的公式W=Fs即可算出总功。
3. 第三问求功率：已经得到总功和对应的做功时间，直接代入功率定义式P=W/t就能算出功率，也可以用推导式P=Fv快速验证结果是否正确。
【解析】
解：
(1) 计算汽车的总重力：
已知汽车质量$m=6×10^{3}\mathrm{kg}$，$g=10\mathrm{N/kg}$，由重力公式$G=mg$得：
$G=mg=6×10^{3}\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=6×10^{4}\mathrm{N}$
由题意阻力为车重的0.08倍，因此：
$f=0.08G=0.08×6×10^{4}\mathrm{N}=4.8×10^{3}\mathrm{N}$
(2) 汽车匀速行驶，水平方向牵引力与阻力是一对平衡力，二力大小相等，因此牵引力：
$F=f=4.8×10^{3}\mathrm{N}$
将时间单位换算为秒，$t=1\mathrm{min}=60\mathrm{s}$，由速度公式变形得汽车1min内行驶的路程：
$s=vt=10\mathrm{m/s}×60\mathrm{s}=600\mathrm{m}$
代入功的计算公式得牵引力1min内做的功：
$W=Fs=4.8×10^{3}\mathrm{N}×600\mathrm{m}=2.88×10^{6}\mathrm{J}$
(3) 代入功率定义式得牵引力做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{2.88×10^{6}\mathrm{J}}{60\mathrm{s}}=4.8×10^{4}\mathrm{W}$
【答案】
(1) 汽车受到的阻力大小为$4.8×10^{3}\mathrm{N}$
(2) 汽车受到的牵引力在1min内做的功为$2.88×10^{6}\mathrm{J}$
(3) 牵引力做功的功率为$4.8×10^{4}\mathrm{W}$
【知识点】
重力计算，二力平衡，功与功率计算
【点评】
本题是中考常见的力学基础题型，结合匀速运动的受力特点串联多个基础公式的应用，整体难度低，解题时需要注意统一单位，尤其是时间单位分钟要换算为秒再代入计算，也可以用P=Fv的推导式快速验算功率结果，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
8. 如图所示,在水平拉力$F$的作用下,物体$M$沿水平地面做匀速直线运动,已知弹簧测力计的示数为10N,物体$M$运动的速度为1m/s,则物体$M$与地面间的摩擦力为
20
N,水平拉力$F$做功的功率为20
W.(不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间的摩擦)答案
20 20
解析
【分析】
首先识别装置中的滑轮为水平使用的动滑轮，第一步先明确弹簧测力计的示数等于绳子的拉力，也就是拉力F的大小为10N。接下来结合物体匀速直线运动的条件，利用二力平衡可知物体受到的摩擦力等于动滑轮对物体的拉力；由于动滑轮上有两段绳子提供向左的拉力，不计额外阻力时，动滑轮对物体的拉力等于2倍的绳子拉力，即可算出摩擦力。之后分析运动速度的关系：该动滑轮随物体同步运动，拉力端（弹簧测力计侧）的移动距离是物体移动距离的2倍，因此拉力的移动速度是物体速度的2倍，最后代入功率公式P=Fv即可算出拉力做功的功率。
【解析】
1. 计算物体与地面的摩擦力：
弹簧测力计示数为10N，说明绳子上的拉力F=10N，同一根绳子张力处处相等，动滑轮受到两段向左的绳子拉力，总拉力为2F。
物体M做匀速直线运动，水平方向受力平衡，摩擦力与动滑轮对物体的拉力大小相等，因此：
$f=2F=2×10\mathrm{N}=20\mathrm{N}$
2. 计算拉力F做功的功率：
物体M的运动速度为$v_{\mathrm{物}}=1\mathrm{m/s}$，该动滑轮的拉力端移动速度是物体运动速度的2倍，即：
$v=2v_{\mathrm{物}}=2×1\mathrm{m/s}=2\mathrm{m/s}$
根据功率推导公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，代入数据得：
$P=Fv=10\mathrm{N}×2\mathrm{m/s}=20\mathrm{W}$
【答案】
20；20
【知识点】
动滑轮特点；二力平衡；功率计算
【点评】
本题属于水平动滑轮的基础应用题，易错点是容易搞反拉力和物体运动的速度倍数关系，只要明确该装置中两段绳子共同拉动物体，结合二力平衡和功率公式即可顺利求解，能很好地考察学生对动滑轮特殊使用方式的理解。
【难度系数】
0.7
首先识别装置中的滑轮为水平使用的动滑轮，第一步先明确弹簧测力计的示数等于绳子的拉力，也就是拉力F的大小为10N。接下来结合物体匀速直线运动的条件，利用二力平衡可知物体受到的摩擦力等于动滑轮对物体的拉力；由于动滑轮上有两段绳子提供向左的拉力，不计额外阻力时，动滑轮对物体的拉力等于2倍的绳子拉力，即可算出摩擦力。之后分析运动速度的关系：该动滑轮随物体同步运动，拉力端（弹簧测力计侧）的移动距离是物体移动距离的2倍，因此拉力的移动速度是物体速度的2倍，最后代入功率公式P=Fv即可算出拉力做功的功率。
【解析】
1. 计算物体与地面的摩擦力：
弹簧测力计示数为10N，说明绳子上的拉力F=10N，同一根绳子张力处处相等，动滑轮受到两段向左的绳子拉力，总拉力为2F。
物体M做匀速直线运动，水平方向受力平衡，摩擦力与动滑轮对物体的拉力大小相等，因此：
$f=2F=2×10\mathrm{N}=20\mathrm{N}$
2. 计算拉力F做功的功率：
物体M的运动速度为$v_{\mathrm{物}}=1\mathrm{m/s}$，该动滑轮的拉力端移动速度是物体运动速度的2倍，即：
$v=2v_{\mathrm{物}}=2×1\mathrm{m/s}=2\mathrm{m/s}$
根据功率推导公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，代入数据得：
$P=Fv=10\mathrm{N}×2\mathrm{m/s}=20\mathrm{W}$
【答案】
20；20
【知识点】
动滑轮特点；二力平衡；功率计算
【点评】
本题属于水平动滑轮的基础应用题，易错点是容易搞反拉力和物体运动的速度倍数关系，只要明确该装置中两段绳子共同拉动物体，结合二力平衡和功率公式即可顺利求解，能很好地考察学生对动滑轮特殊使用方式的理解。
【难度系数】
0.7
9. 如图甲所示,小明用弹簧测力计拉木块,使它沿水平木板匀速直线滑动,图乙是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图像,木块第一次受到的拉力
等于
第二次受到的拉力,木块第一次拉力做功的功率小于
第二次拉力做功的功率.(均填“大于”“等于”或“小于”)答案
等于 小于
解析
【分析】
解题时可以分三步思考：第一步，先判断两次木块的运动状态，从s-t图像的特征可知两次木块都做匀速直线运动，水平方向受力平衡；第二步，分析滑动摩擦力的大小变化，两次是同一木块、同一木板，压力和接触面粗糙程度都不变，因此滑动摩擦力大小不变，结合二力平衡就能得到两次拉力的大小关系；第三步，从s-t图像的斜率判断两次运动的速度大小，再利用功率推导公式P=Fv，就能比较两次拉力做功的功率大小。
【解析】
1. 滑动摩擦力的大小只和压力大小、接触面粗糙程度有关：两次拉动同一木块，木块对木板的压力等于木块自身重力，大小不变，接触面的粗糙程度也完全相同，因此两次木块受到的滑动摩擦力大小相等。
2. 由图乙的s-t图像可知，两次的图像都是过原点的倾斜直线，说明两次木块都做匀速直线运动，此时水平方向上拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，二者大小相等，因此两次木块受到的拉力大小相等，即木块第一次受到的拉力等于第二次受到的拉力。
3. 从s-t图像可以看出，相同时间内第二次木块运动的路程更大，根据v=s/t可知，第二次木块的运动速度大于第一次木块的运动速度。
4. 拉力做功的功率可以用推导式P=W/t=Fs/t=Fv计算，两次拉力F大小相等，第一次木块的运动速度更小，因此第一次拉力做功的功率小于第二次拉力做功的功率。
【答案】
等于；小于
【知识点】
二力平衡，滑动摩擦力，功率计算
【点评】
本题结合运动图像综合考查力学基础知识点，易错点是容易错误认为速度不同拉力就不同，解题的核心是抓住滑动摩擦力的两个影响因素不变，匀速运动时拉力始终等于摩擦力，再结合P=Fv即可快速完成功率的比较，属于力学常见的基础综合题型。
【难度系数】
0.7
解题时可以分三步思考：第一步，先判断两次木块的运动状态，从s-t图像的特征可知两次木块都做匀速直线运动，水平方向受力平衡；第二步，分析滑动摩擦力的大小变化，两次是同一木块、同一木板，压力和接触面粗糙程度都不变，因此滑动摩擦力大小不变，结合二力平衡就能得到两次拉力的大小关系；第三步，从s-t图像的斜率判断两次运动的速度大小，再利用功率推导公式P=Fv，就能比较两次拉力做功的功率大小。
【解析】
1. 滑动摩擦力的大小只和压力大小、接触面粗糙程度有关：两次拉动同一木块，木块对木板的压力等于木块自身重力，大小不变，接触面的粗糙程度也完全相同，因此两次木块受到的滑动摩擦力大小相等。
2. 由图乙的s-t图像可知，两次的图像都是过原点的倾斜直线，说明两次木块都做匀速直线运动，此时水平方向上拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，二者大小相等，因此两次木块受到的拉力大小相等，即木块第一次受到的拉力等于第二次受到的拉力。
3. 从s-t图像可以看出，相同时间内第二次木块运动的路程更大，根据v=s/t可知，第二次木块的运动速度大于第一次木块的运动速度。
4. 拉力做功的功率可以用推导式P=W/t=Fs/t=Fv计算，两次拉力F大小相等，第一次木块的运动速度更小，因此第一次拉力做功的功率小于第二次拉力做功的功率。
【答案】
等于；小于
【知识点】
二力平衡，滑动摩擦力，功率计算
【点评】
本题结合运动图像综合考查力学基础知识点，易错点是容易错误认为速度不同拉力就不同，解题的核心是抓住滑动摩擦力的两个影响因素不变，匀速运动时拉力始终等于摩擦力，再结合P=Fv即可快速完成功率的比较，属于力学常见的基础综合题型。
【难度系数】
0.7
10. 将物体A挂于弹簧测力计下，弹簧测力计与物体A共同处于静止或匀速直线运动状态，已知匀速运动的速度关系为$v_1＜v_2＜v_3$，则弹簧测力计对物体A的拉力做功的功率最大的是（
C
）答案
C
解析
【分析】
我们按照三步思路来解题：第一步先判断所有场景下的拉力大小，四个场景里物体都处于静止或匀速直线运动的平衡状态，根据二力平衡，弹簧测力计的拉力都等于物体A的重力，因此四个场景的拉力大小完全相等。第二步判断拉力是否做功：拉力方向是竖直向上，只有物体在竖直方向有位移/速度时，拉力才会做功，A场景物体静止、竖直方向速度为0，D场景物体水平运动、竖直方向速度为0，这两个场景拉力的功率都为0。第三步比较剩余B、C场景的功率，沿拉力方向运动时功率可以用P=Fv计算，已知拉力F相等，题目给出v₁＜v₂，因此速度更大的场景拉力功率更大，即可得到结论。
【解析】
1. 受力判断：四个状态下物体A均为平衡状态，竖直方向拉力与重力二力平衡，因此四个场景的拉力满足$F_A=F_B=F_C=F_D=G$，拉力大小全部相等。
2. 功率逐一分析：
场景A：物体静止，竖直方向速度为0，由功率公式$P=Fv$可得拉力功率$P_A=F×0=0$；
场景D：物体水平向右匀速运动，拉力方向竖直向上，物体在拉力方向上的速度为0，因此拉力功率$P_D=F×0=0$；
场景B、C：物体沿拉力方向（竖直向上）匀速运动，对应拉力功率分别为$P_B=Fv_1$、$P_C=Fv_2$；
3. 已知题设条件$v_1＜v_2$，且拉力F大小相等，因此$P_C＞P_B$，对比四个场景的功率，可得$P_C$为最大值。
【答案】C
【知识点】二力平衡条件、功率计算、功的判断
【点评】本题易错点是容易误选D，忽略做功的两个必要条件：力、物体在力的方向上的位移，水平运动时竖直方向的拉力不做功，功率为0；本题结合平衡状态受力特点和P=Fv的推导公式，不需要额外计算总功再求功率，可快速完成比较，属于力学基础综合题。
【难度系数】0.7
我们按照三步思路来解题：第一步先判断所有场景下的拉力大小，四个场景里物体都处于静止或匀速直线运动的平衡状态，根据二力平衡，弹簧测力计的拉力都等于物体A的重力，因此四个场景的拉力大小完全相等。第二步判断拉力是否做功：拉力方向是竖直向上，只有物体在竖直方向有位移/速度时，拉力才会做功，A场景物体静止、竖直方向速度为0，D场景物体水平运动、竖直方向速度为0，这两个场景拉力的功率都为0。第三步比较剩余B、C场景的功率，沿拉力方向运动时功率可以用P=Fv计算，已知拉力F相等，题目给出v₁＜v₂，因此速度更大的场景拉力功率更大，即可得到结论。
【解析】
1. 受力判断：四个状态下物体A均为平衡状态，竖直方向拉力与重力二力平衡，因此四个场景的拉力满足$F_A=F_B=F_C=F_D=G$，拉力大小全部相等。
2. 功率逐一分析：
场景A：物体静止，竖直方向速度为0，由功率公式$P=Fv$可得拉力功率$P_A=F×0=0$；
场景D：物体水平向右匀速运动，拉力方向竖直向上，物体在拉力方向上的速度为0，因此拉力功率$P_D=F×0=0$；
场景B、C：物体沿拉力方向（竖直向上）匀速运动，对应拉力功率分别为$P_B=Fv_1$、$P_C=Fv_2$；
3. 已知题设条件$v_1＜v_2$，且拉力F大小相等，因此$P_C＞P_B$，对比四个场景的功率，可得$P_C$为最大值。
【答案】C
【知识点】二力平衡条件、功率计算、功的判断
【点评】本题易错点是容易误选D，忽略做功的两个必要条件：力、物体在力的方向上的位移，水平运动时竖直方向的拉力不做功，功率为0；本题结合平衡状态受力特点和P=Fv的推导公式，不需要额外计算总功再求功率，可快速完成比较，属于力学基础综合题。
【难度系数】0.7
11. 学校趣味运动会举行“双摇跳绳”比赛，“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法. 质量为 50kg 的小明同学 1min 内摇绳 200 圈，每次起跳高度大约为 12cm，则他在整个跳绳过程中的平均功率约为(g 取 10N/kg) （
A.10W
B.50W
C.100W
D.200W
C
）A.10W
B.50W
C.100W
D.200W
答案
C
解析
【分析】
这道题是估算类的功率计算题，解题思路可以按这几步走：
1. 首先明确平均功率的计算逻辑：平均功率等于过程中做的总功除以对应的总时间，这里跳绳过程人做功主要是每次起跳克服自身重力做功。
2. 先计算小明的重力，再算出单次起跳克服重力做的功。
3. 重点结合题目给出的“双摇跳绳”规则：每跳1次绳绕身体2周，也就是摇2圈对应1次起跳，由此算出1分钟摇200圈对应的总起跳次数。
4. 用单次做功乘总起跳次数得到总功，最后代入功率公式算出平均功率即可。
【解析】
解：
① 计算小明的重力：
已知m=50kg，g=10N/kg，由重力公式G=mg得：
G=50kg×10N/kg=500N
② 统一单位，计算单次起跳克服重力做的功：
起跳高度h=12cm=0.12m，单次起跳克服重力做功W₀=Gh=500N×0.12m=60J
③ 结合双摇规则计算总起跳次数：
双摇跳绳每摇2圈完成1次起跳，1min内摇绳200圈，因此总起跳次数n=200/2=100次
④ 计算1min内人做的总功：
W总=nW₀=100×60J=6000J
⑤ 计算平均功率：
总时间t=1min=60s，由功率公式P=W总/t得：
P=6000J/60s=100W
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
重力计算，功的计算，平均功率
【点评】
本题的易错点是忽略“双摇跳绳”的特殊规则，误将摇绳圈数直接当成起跳次数，导致计算结果出错；同时要注意长度单位的换算，估算过程中忽略下落阶段的能量消耗，仅计算起跳时克服重力做的功即可得到符合实际的近似结果。
【难度系数】
0.5
这道题是估算类的功率计算题，解题思路可以按这几步走：
1. 首先明确平均功率的计算逻辑：平均功率等于过程中做的总功除以对应的总时间，这里跳绳过程人做功主要是每次起跳克服自身重力做功。
2. 先计算小明的重力，再算出单次起跳克服重力做的功。
3. 重点结合题目给出的“双摇跳绳”规则：每跳1次绳绕身体2周，也就是摇2圈对应1次起跳，由此算出1分钟摇200圈对应的总起跳次数。
4. 用单次做功乘总起跳次数得到总功，最后代入功率公式算出平均功率即可。
【解析】
解：
① 计算小明的重力：
已知m=50kg，g=10N/kg，由重力公式G=mg得：
G=50kg×10N/kg=500N
② 统一单位，计算单次起跳克服重力做的功：
起跳高度h=12cm=0.12m，单次起跳克服重力做功W₀=Gh=500N×0.12m=60J
③ 结合双摇规则计算总起跳次数：
双摇跳绳每摇2圈完成1次起跳，1min内摇绳200圈，因此总起跳次数n=200/2=100次
④ 计算1min内人做的总功：
W总=nW₀=100×60J=6000J
⑤ 计算平均功率：
总时间t=1min=60s，由功率公式P=W总/t得：
P=6000J/60s=100W
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
重力计算，功的计算，平均功率
【点评】
本题的易错点是忽略“双摇跳绳”的特殊规则，误将摇绳圈数直接当成起跳次数，导致计算结果出错；同时要注意长度单位的换算，估算过程中忽略下落阶段的能量消耗，仅计算起跳时克服重力做的功即可得到符合实际的近似结果。
【难度系数】
0.5
