1. 已知$\begin{cases}x=a, \\ y=3a\end{cases}$是二元一次方程$y - x + 8 = 0$的一个解，那么$a$的值是（ ）

A.$-2$
B.$2$
C.$-4$
D.$4$

1.C

2. 二元一次方程组$\begin{cases}3x - 2y = 8, \\2x + y = 10\end{cases}$的解是（ ）

A.$\begin{cases}x=-1, \\y=-3\end{cases}$
B.$\begin{cases}x=2, \\y=4\end{cases}$
C.$\begin{cases}x=4, \\y=2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x=2, \\y=1\end{cases}$

2.C

3.我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个问题:绳测井深.假若井不知深,先将绳三折入井,绳长五尺;后将绳四折入井,亦长二尺.问井深及绳长各若干? 题意:用绳子测量井的深度,如果将绳子折成三等份放入井中,那么一份绳子会比井深多5尺;若将绳子折成四等份放入井中,则一份绳子会比井深多2尺. 问井深几尺? 绳长几尺? 设绳长m尺,井深n尺,可列方程组为 ()

A.$\begin{cases}3m = n -5, \\4m = n -2\end{cases}$
B.$\begin{cases}3m = n +5, \\4m = n +2\end{cases}$
C.$\begin{cases}\dfrac{m}{3} = n +5, \\\dfrac{m}{4} = n -2\end{cases}$
D.$\begin{cases}\dfrac{m}{3} = n +5, \\\dfrac{m}{4} = n +2\end{cases}$

3.D

4.已知关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}x+3y=4-a, \\x-y=3a\end{cases}$给出下列结论：
①当这个方程组的解$x,y$的值互为相反数时，$a=-2$；
②当$a=2$时，方程组的解也是方程$x+y=3a-2$的解；
③无论$a$取什么数，$x+2y$的值始终不变。
其中正确的是（）

A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

4.D