知识点 直角三角形全等的判定（斜边、直角边－HL）
和分别相等的两个直角三角形全等
（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）。

斜边 一直角边

【分析】
本题是对直角三角形全等HL判定定理内容的直接识记类考查。解题时可先回忆HL定理的相关内容：直角三角形本身已经隐含了直角对应相等的条件，因此HL判定不需要额外的角相等条件，仅需要两条边分别相等的条件，对应就是斜边和一条直角边分别相等，即可判定两个直角三角形全等，对应空缺内容填写即可。
【解析】
根据直角三角形全等的“斜边、直角边”判定定理的明确表述：斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等，可以简写成“斜边、直角边”或“HL”，因此两个空缺依次填入对应内容即可。
【答案】
斜边 一直角边
【知识点】
直角三角形全等的判定（HL）
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对HL判定定理内容的记忆，熟练掌握课本基础定理就能轻松作答。
【难度系数】
0.9

例2 如图，用三角尺可按下面的方法画角平分线：在$∠ AOB$的两边上，分别取$OM＝ON$，分别过点$M$，$N$作$OA$，$OB$的垂线，交点为$P$，画射线$OP$，通过证明$△ OMP ≌ △ ONP$可以说明$OP$是$∠ AOB$的平分线，那么$△ OMP ≌ △ ONP$的依据是（）


A.ASA
B.SAS
C.AAS
D.HL
解析 由三角尺可知，$∠ OMP＝∠ ONP＝90°$.在$\mathrm{Rt}△ OMP$和$\mathrm{Rt}△ ONP$中，$\begin{cases} OM=ON, \\ OP=OP, \end{cases}$所以$\mathrm{Rt}△ OMP ≌ \mathrm{Rt}△ ONP$（HL）.
答案 D
特别提醒
三角形全等的判定方法：
SAS，ASA，AAS，SSS，
HL（直角三角形）.

D

【分析】
要判断△OMP≌△ONP的依据，首先先确定两个三角形的类型：由题意可知MP⊥OA、NP⊥OB，因此△OMP和△ONP都是直角三角形；再梳理已知条件：题目给出OM=ON，同时OP是两个直角三角形的公共斜边，结合直角三角形特有的全等判定定理，即可确定全等依据。
【解析】
由题意得$MP⊥ OA$，$NP⊥ OB$，因此$∠ OMP=∠ ONP=90°$，即$△ OMP$和$△ ONP$均为直角三角形。
在$\mathrm{Rt}△ OMP$和$\mathrm{Rt}△ ONP$中：
$\begin{cases}OM=ON（已知）\\OP=OP（公共边）\end{cases}$
$\therefore \mathrm{Rt}△ OMP ≌ \mathrm{Rt}△ ONP(\mathrm{HL})$
即两个三角形全等的依据为HL。
【答案】
D
【知识点】
直角三角形全等判定，全等三角形的性质
【点评】
本题属于全等判定的基础题，解题时要注意区分普通三角形全等判定和直角三角形特有的HL判定的适用范围，HL仅适用于直角三角形的全等判定，熟练掌握各类全等判定方法是解决此类问题的核心。
【难度系数】
0.8