8. “冰丝带”国家速滑馆是2022年北京冬奥会北京主赛区的标志性场馆,160根S形钢龙骨构成了该场馆曲面幕墙的框架,最长的一根S形钢龙骨的质量约是6t,最短的质量约是最长的$\frac{7}{12}$,最短的一根S形钢龙骨的质量约是多少吨？

$3.5$

本题可根据已知条件，利用分数乘法的意义来求解最短的一根S形钢龙骨的质量。
已知最长的一根S形钢龙骨的质量约是$6t$，最短的质量约是最长的$\frac{7}{12}$，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以最短的一根S形钢龙骨的质量为最长钢龙骨的质量乘以$\frac{7}{12}$，即$6×\frac{7}{12}$。
计算$6×\frac{7}{12}$时，可先约分，$6$和$12$约分后，$6$变为$1$，$12$变为$2$，则$6×\frac{7}{12}= \frac{7}{2}=3.5$（吨）。

9. 一个长方形,长是$\frac{5}{8}m$,宽是长的$\frac{2}{3}$,这个长方形的面积是多少平方米？

$\frac{25}{96}$

先求出长方形的宽，再根据长方形面积公式计算面积。
已知长是$\frac{5}{8}m$，宽是长的$\frac{2}{3}$，则宽为$\frac{5}{8}×\frac{2}{3}=\frac{5}{12}(m)$。
根据长方形面积公式$S = 长×宽$，可得该长方形面积为$\frac{5}{8}×\frac{5}{12}=\frac{25}{96}(m^{2})$。

10. 两根同样长的绳子,第一根剪去$\frac{1}{2}$,第二根剪去$\frac{1}{2}m$。
(1)若绳子长度都是1m,哪一根剩下的部分长？
(2)若绳子长度都是2m,哪一根剩下的部分长？

(1) C（表示两根绳子剩下的部分一样长）
(2) B（表示第二根绳子剩下的部分长）

(1) 若绳子长度都是1m：
第一根绳子剩下的长度为：$1 × (1 - \frac{1}{2}) = \frac{1}{2}m$
第二根绳子剩下的长度为：$1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}m$
所以，两根绳子剩下的部分一样长。
(2) 若绳子长度都是2m：
第一根绳子剩下的长度为：$2 × (1 - \frac{1}{2}) = 1m$
第二根绳子剩下的长度为：$2 - \frac{1}{2} = 1\frac{1}{2}m$
$1m＜1\frac{1}{2}m$，
所以，第二根绳子剩下的部分长。

1. 填空题。
(1) $\frac{5}{6} × 7 × \frac{6}{5} = $() × () × 7 = ()
(2) $\frac{5}{8} × \frac{4}{25} + \frac{3}{8} × \frac{4}{25} = $( + ) × () = ()

(1) $\frac{5}{6}$；$\frac{6}{5}$；$7$
(2) $\frac{5}{8}$；$\frac{3}{8}$；$\frac{4}{25}$；$\frac{4}{25}$

(1) 根据乘法交换律和结合律，我们可以先计算$\frac{5}{6} × \frac{6}{5}$，再与7相乘。
(2) 根据乘法分配律，我们可以将$\frac{4}{25}$提取出来，然后计算$\frac{5}{8} + \frac{3}{8}$，再与$\frac{4}{25}$相乘。
(1) $\frac{5}{6} × 7 × \frac{6}{5} = \frac{5}{6} × \frac{6}{5} × 7 = 7$
(2) $\frac{5}{8} × \frac{4}{25} + \frac{3}{8} × \frac{4}{25} = (\frac{5}{8} + \frac{3}{8}) × \frac{4}{25} = 1 × \frac{4}{25} = \frac{4}{25}$