|情境创设|
还记得我们上节课学过的立体图形吗？观察下列立体图形，回答问题。
问题1:图中的长方体有个面，圆柱有个平面和个曲面，圆锥有个平面和个曲面，球有个曲面。
问题2:长方体的个面两两相交所成的条棱(线)是的；圆柱的侧面与底面相交得到的是的。
问题3:圆锥的两个面相交得到什么图形？
|探究归纳|
1.(1)包围着体的是面，面有和两种；
(2)面和面相交的地方形成线，线有和两种；
两种；
(3)线和线相交的地方是。
2.我们学过的立体图形主要有锥体、柱体、球等。

问题1:6 2 1 1 1 1
问题2:6 12 直 圆 曲
问题3:圆锥的两个面相交得到圆.
探究归纳
1.(1)平的面 曲的面 (2)直的 曲的
(3)点

【分析】
解题时先回忆点、线、面、体的基础概念，以及常见立体图形的结构特征，按顺序推导即可：第一步先梳理每个立体图形的面的类型与数量，区分平面和曲面；第二步分析面与面相交形成的线的类型，区分直线和曲线；最后对应点线面体的基础归纳知识点填空。
【解析】
问题1
长方体有上下、左右、前后共6个平面；圆柱包含上下2个圆形平面、1个侧面曲面；圆锥包含1个底面平面、1个侧面曲面；球整个由1个曲面围成，因此依次填对应数值即可。
问题2
长方体的6个面两两相交，共形成12条棱，所有棱都是直线；圆柱的侧面和底面相交形成的线是圆，属于曲线，依次对应填空即可。
问题3
圆锥由1个底面（平面）和1个侧面（曲面）组成，两个面相交形成的封闭曲线是圆。
探究归纳
根据基础定义：(1)包围体的面分为平的面和曲的面两类；(2)面和面相交形成的线分为直的和曲的两类；(3)线和线相交的位置是点。
【答案】
问题1:6 2 1 1 1 1
问题2:6 12 直 圆 曲
问题3:圆锥的两个面相交得到圆.
探究归纳
1.(1)平的面 曲的面 (2)直的 曲的
(3)点
【知识点】
立体图形的构成；点线面体的关系；面与线的分类
【点评】
本题属于基础概念考察题，只要熟悉常见立体图形的结构，牢记点线面体的相关定义，就能顺利解答。
【难度系数】
0.8

学习任务二 点、线、面、体间的动态关系
从生活到学习
|情境创设|
观察下列图形，回答问题.
问题:流星坠落会在空中留下一条;汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个;长方形硬纸片绕自身的一条边所在的直线旋转一周会形成一个.

线 扇面 圆柱体

【分析】
解题的核心是掌握点、线、面、体的动态变化规律：点动成线，线动成面，面动成体。我们可以先确定每个实例中运动前的几何元素，再结合运动规律推导运动后形成的图形：首先流星可近似看作点，点运动形成线；其次汽车雨刷可近似看作线，线运动形成面，结合雨刷的运动形态可得具体形状；最后长方形是平面，面旋转运动后形成几何体，结合旋转方式可得到对应立体图形。
【解析】
根据点、线、面、体的动态关系推导：
1. 流星可看作一个点，点运动的轨迹是线，因此流星坠落会在空中留下一条线；
2. 汽车雨刷可看作一条线，线运动后扫过的区域是面，雨刷绕固定点摆动形成的面为扇面，因此汽车雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面；
3. 长方形硬纸片是一个平面，面绕定直线旋转运动后形成几何体，长方形绕自身一条边所在直线旋转一周得到的几何体是圆柱体。
【答案】
线 扇面 圆柱体
【知识点】
点动成线；线动成面；面动成体
【点评】
本题结合常见的生活场景考查点线面体的动态转化规律，引导学生建立生活现象与数学原理的关联，帮助学生更好地理解几何元素的运动变化特点。
【难度系数】
0.9

探究归纳
1.点动成，线动成，面动成。
2.几何图形都是由点、线、面、体组成的，是构成图形的基本元素。

1.线 面 体
2.点

【分析】
这两道题均考查点、线、面、体的基础概念，解题时可结合生活实例辅助回忆相关结论：1. 思考动态形成规律，比如笔尖（点）移动能画出线，说明点动成线；雨刷（线）摆动会扫出扇形面，说明线动成面；长方形纸片（面）绕一条边旋转可形成圆柱，说明面动成体。2. 梳理几何图形的构成层级：点组成线，线组成面，面组成体，因此最基础的构成元素就是点。
【解析】
1. 根据点、线、面、体的动态形成规律：点运动的轨迹形成线，线运动的轨迹形成面，面运动的轨迹形成体，因此依次填写线、面、体。
2. 几何图形由点、线、面、体构成，其中点是最小的构成单位，是构成图形的基本元素，因此填写点。
【答案】
1.线 面 体
2.点
【知识点】
点线面体的关系；几何图形基本构成
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，核心考查点线面体的基础定义与相关结论，熟练记忆教材对应内容即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【例1】如图，将螺栓分为圆柱和六棱柱两部分，观察图形，回答下列问题：
(1)圆柱和六棱柱各由几个面围成？它们是平的还是曲的？
(2)圆柱和六棱柱分别有几条线？它们是直的还是曲的？
(3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
解：

(1)圆柱由 3 个面围成，上、下面是平的，侧面是曲的.六棱柱由 8 个面围成，它们都是平面.
(2)圆柱有 2 条线，是曲线.六棱柱有 18 条线，它们都是直的.
(3)六棱柱有 12 个顶点，经过每个顶点有 3 条棱.

【分析】
本题考查立体图形的点、线、面相关基础概念，解题时结合圆柱、六棱柱的结构特征逐个分析即可：
1. 解决第(1)问：先回忆面分为平面和曲面两类，分别数圆柱、六棱柱的面的数量，再判断每个面是平还是曲；
2. 解决第(2)问：明确“面与面相交形成线”，线分为直线和曲线两类，分别数两个几何体相交得到的线的数量，判断是直还是曲；
3. 解决第(3)问：明确“线与线相交形成顶点”，先数六棱柱的顶点总数，再观察单个顶点连接的棱的数量即可。
【解析】
(1) 观察圆柱结构：包含上下2个圆形底面和1个侧面，共3个面，其中上下底面是平面，侧面是曲面；
观察六棱柱结构：包含上下2个六边形底面和6个长方形侧面，共8个面，所有面都是平面。
(2) 根据面与面相交得线的规律：圆柱的侧面分别和上、下底面相交，各得到1条圆周曲线，共2条线，均为曲线；
六棱柱的面相交得到的线：上下底面各有6条边，侧面和上下底面相交各得6条边，再加6条侧棱，总共有18条线，均为直线。
(3) 根据线与线相交得顶点的规律：六棱柱上下两个六边形底面各有6个顶点，总共有12个顶点；每个顶点连接2条底面的棱和1条侧棱，共3条棱。
【答案】
(1)圆柱由 3 个面围成，上、下面是平的，侧面是曲的.六棱柱由 8 个面围成，它们都是平面.
(2)圆柱有 2 条线，是曲线.六棱柱有 18 条线，它们都是直的.
(3)六棱柱有 12 个顶点，经过每个顶点有 3 条棱.
【知识点】
点线面的关系；圆柱的特征；棱柱的特征
【点评】
本题是立体几何入门的基础题型，主要考查常见几何体的结构特征，解题的核心是熟记圆柱、棱柱的点、线、面相关性质，能帮助学生建立立体图形的初步认知。
【难度系数】
0.9