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1. 某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分.比赛规则为胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜(
A.4场
B.5场
C.6场
D.7场
C
)A.4场
B.5场
C.6场
D.7场
答案
1.C
解析
【分析】
首先明确题目关键条件：9场保持不败，说明这9场只有胜、平两种结果，没有负场。我们可以通过设未知数列一元一次方程求解：第一步设胜场数为x，那么平场数就可以用总场数减去胜场数表示，即(9-x)场；第二步找等量关系：总积分=胜场总积分+平场总积分，其中胜场总积分=胜场数×3，平场总积分=平场数×1，总积分已知为21分，根据该等量关系列方程求解即可。
【解析】
解：设该队共胜了$x$场，因9场不败，所以平了$(9-x)$场。
根据积分规则列方程得：
$3x + 1×(9 - x) = 21$
去括号得：$3x + 9 - x = 21$
合并同类项得：$2x + 9 = 21$
移项计算得：$2x = 12$
系数化为1得：$x = 6$
因此该队共胜6场，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1.一元一次方程的实际应用
2.比赛积分问题
3.列方程解应用题
【点评】
本题是典型的积分类应用题，解题核心是正确理解“不败”的含义，准确梳理胜场数、平场数与总积分之间的等量关系，再列方程求解即可，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
首先明确题目关键条件：9场保持不败，说明这9场只有胜、平两种结果，没有负场。我们可以通过设未知数列一元一次方程求解：第一步设胜场数为x，那么平场数就可以用总场数减去胜场数表示，即(9-x)场；第二步找等量关系：总积分=胜场总积分+平场总积分，其中胜场总积分=胜场数×3，平场总积分=平场数×1，总积分已知为21分，根据该等量关系列方程求解即可。
【解析】
解：设该队共胜了$x$场，因9场不败，所以平了$(9-x)$场。
根据积分规则列方程得：
$3x + 1×(9 - x) = 21$
去括号得：$3x + 9 - x = 21$
合并同类项得：$2x + 9 = 21$
移项计算得：$2x = 12$
系数化为1得：$x = 6$
因此该队共胜6场，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1.一元一次方程的实际应用
2.比赛积分问题
3.列方程解应用题
【点评】
本题是典型的积分类应用题，解题核心是正确理解“不败”的含义，准确梳理胜场数、平场数与总积分之间的等量关系，再列方程求解即可，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
2. 中国男篮职业联赛的积分办法是胜一场积2分，负一场积1分. 某支球队参加了12场比赛，总积分恰是所胜场数的4倍，则该球队共胜
4
场.答案
2.4
解析
【分析】
这是积分类一元一次方程应用题，解题思路如下：首先明确已知条件：总参赛场数12场，胜1场积2分，负1场积1分，总积分是胜场数的4倍。第一步设未知数：设胜场数为x场，那么负场数为总场数减去胜场数，即(12-x)场；第二步找等量关系：总积分=胜场总积分+负场总积分，且题目给出总积分=4×胜场数；第三步根据等量关系列方程，求解即可得到胜场数。
【解析】
解：设该球队共胜x场，则负了$(12-x)$场。
根据积分规则和题意列方程：
$2x + 1×(12 - x) = 4x$
化简左边得：$x + 12 = 4x$
移项得：$4x - x = 12$
合并同类项得：$3x = 12$
系数化为1得：$x = 4$
【答案】
4
【知识点】
一元一次方程的应用；积分问题；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础方程应用题，解题核心是结合积分规则找准总积分的等量关系，熟练掌握一元一次方程的解法即可快速求解。
【难度系数】
0.8
这是积分类一元一次方程应用题，解题思路如下：首先明确已知条件：总参赛场数12场，胜1场积2分，负1场积1分，总积分是胜场数的4倍。第一步设未知数：设胜场数为x场，那么负场数为总场数减去胜场数，即(12-x)场；第二步找等量关系：总积分=胜场总积分+负场总积分，且题目给出总积分=4×胜场数；第三步根据等量关系列方程，求解即可得到胜场数。
【解析】
解：设该球队共胜x场，则负了$(12-x)$场。
根据积分规则和题意列方程：
$2x + 1×(12 - x) = 4x$
化简左边得：$x + 12 = 4x$
移项得：$4x - x = 12$
合并同类项得：$3x = 12$
系数化为1得：$x = 4$
【答案】
4
【知识点】
一元一次方程的应用；积分问题；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础方程应用题，解题核心是结合积分规则找准总积分的等量关系，熟练掌握一元一次方程的解法即可快速求解。
【难度系数】
0.8
3. 足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分. 一支足球队在本赛季共需比赛14场，现已比赛8场，输了1场，得17分.
（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
答案
3.(1)5场. (2)35分.
解析
【分析】
（1）求解前8场的胜场数时，先明确已赛8场中输了1场，因此胜场和平场的总场数为$8-1=7$场。我们可以设胜场数为未知数，根据“胜场总得分+平场总得分=实际总得分17分”的等量关系列一元一次方程即可求解。
（2）要计算打满14场的最高得分，需保证剩余未赛的场次全部获胜（胜场单场得分最高），用前8场已得分数加上剩余场次全获胜的得分，即可得到最高总得分。
【解析】
（1）设前8场比赛中，这支球队共胜了$x$场。
已知输了1场，因此平的场数为$8-1-x=7-x$场。
根据计分规则列方程：
$3x + 1×(7-x) =17$
去括号得：$3x +7 -x =17$
合并同类项得：$2x +7 =17$
移项计算得：$2x=10$
解得：$x=5$
（2）剩余未比赛的场数为$14-8=6$场。
若要获得最高得分，剩余6场需全部获胜，这部分得分为$6×3=18$分。
最高总得分：$17+18=35$分
【答案】
（1）5场；（2）35分
【知识点】
1. 一元一次方程的实际应用
2. 有理数混合运算
【点评】
本题结合足球比赛计分的生活场景出题，解题关键是第一问找准得分的等量关系列方程，第二问明确最高得分的前提是剩余比赛全部获胜，能够考查学生应用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.75
（1）求解前8场的胜场数时，先明确已赛8场中输了1场，因此胜场和平场的总场数为$8-1=7$场。我们可以设胜场数为未知数，根据“胜场总得分+平场总得分=实际总得分17分”的等量关系列一元一次方程即可求解。
（2）要计算打满14场的最高得分，需保证剩余未赛的场次全部获胜（胜场单场得分最高），用前8场已得分数加上剩余场次全获胜的得分，即可得到最高总得分。
【解析】
（1）设前8场比赛中，这支球队共胜了$x$场。
已知输了1场，因此平的场数为$8-1-x=7-x$场。
根据计分规则列方程：
$3x + 1×(7-x) =17$
去括号得：$3x +7 -x =17$
合并同类项得：$2x +7 =17$
移项计算得：$2x=10$
解得：$x=5$
（2）剩余未比赛的场数为$14-8=6$场。
若要获得最高得分，剩余6场需全部获胜，这部分得分为$6×3=18$分。
最高总得分：$17+18=35$分
【答案】
（1）5场；（2）35分
【知识点】
1. 一元一次方程的实际应用
2. 有理数混合运算
【点评】
本题结合足球比赛计分的生活场景出题，解题关键是第一问找准得分的等量关系列方程，第二问明确最高得分的前提是剩余比赛全部获胜，能够考查学生应用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.75
1. 为提高大家用火用电安全意识,阳光社区举行了消防知识竞赛.竞赛共20道题,每答对一道得5分,每答错或不答一道扣3分,小宇共得60分,设小宇共答对x道题目,则可列方程为(
A.$5x + 3(20 - x) = 60$
B.$(-3)x + 5(20 - x) = 60$
C.$5x + (-3)×(20 - x) = 60$
D.$3x - 5(20 - x) = 60$
C
)A.$5x + 3(20 - x) = 60$
B.$(-3)x + 5(20 - x) = 60$
C.$5x + (-3)×(20 - x) = 60$
D.$3x - 5(20 - x) = 60$
答案
1.C
解析
【分析】
解题时首先要明确两个核心量：一是答对题目的总得分，二是答错或不答题目的总得分，最后根据“总得分=答对得分+答错/不答得分”的等量关系列方程。第一步先确定数量：答对x道题，总题数20道，因此答错或不答的题数为(20-x)道；第二步对应得分规则：答对1道得5分，所以答对总分为5x，答错或不答1道扣3分，即每道得分为-3分，这部分总分为(-3)×(20-x)；第三步将两部分得分相加等于总得分60，即可得到方程，再逐一核对选项即可。
【解析】
已知小宇答对x道题，则答错或不答的题数为(20-x)道。
① 答对题目的总得分：每道得5分，共得$5x$分；
② 答错或不答题目的总得分：每道扣3分，即每道得$-3$分，共得$(-3)×(20-x)$分；
③ 根据总得分60分列方程：$5x + (-3)×(20 - x) = 60$，对应选项C。
错误选项分析：A错误将扣分按加分计算；B混淆了答对、答错的对应得分规则；D符号和对应数量均错误。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的应用；积分问题建模
【点评】
本题属于基础的方程应用类题目，解题核心是准确对应不同情况的得分规则，尤其注意扣分对应的是负得分，避免将加减符号搞混，同时要找准不同得分对应的数量，不要把答对和答错的题数弄反。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确两个核心量：一是答对题目的总得分，二是答错或不答题目的总得分，最后根据“总得分=答对得分+答错/不答得分”的等量关系列方程。第一步先确定数量：答对x道题，总题数20道，因此答错或不答的题数为(20-x)道；第二步对应得分规则：答对1道得5分，所以答对总分为5x，答错或不答1道扣3分，即每道得分为-3分，这部分总分为(-3)×(20-x)；第三步将两部分得分相加等于总得分60，即可得到方程，再逐一核对选项即可。
【解析】
已知小宇答对x道题，则答错或不答的题数为(20-x)道。
① 答对题目的总得分：每道得5分，共得$5x$分；
② 答错或不答题目的总得分：每道扣3分，即每道得$-3$分，共得$(-3)×(20-x)$分；
③ 根据总得分60分列方程：$5x + (-3)×(20 - x) = 60$，对应选项C。
错误选项分析：A错误将扣分按加分计算；B混淆了答对、答错的对应得分规则；D符号和对应数量均错误。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的应用；积分问题建模
【点评】
本题属于基础的方程应用类题目，解题核心是准确对应不同情况的得分规则，尤其注意扣分对应的是负得分，避免将加减符号搞混，同时要找准不同得分对应的数量，不要把答对和答错的题数弄反。
【难度系数】
0.8
