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一、基本概念
1. 由和的乘积组成的叫作单项式. 单项式中的叫作这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的的和叫作这个单项式的次数.
2. 叫作多项式. 在多项式中,每个单项式叫作这个多项式的, 其中不含字母的项叫作,各项的次数是几就叫作. 一个多项式中,的项的次数叫作这个多项式的次数.
3. 和统称为整式.
4. 相同,并且相同字母的也分别的项叫作同类项.
5. 把多项式的合并成一项,叫作合并同类项.
1. 由和的乘积组成的叫作单项式. 单项式中的叫作这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的的和叫作这个单项式的次数.
2. 叫作多项式. 在多项式中,每个单项式叫作这个多项式的, 其中不含字母的项叫作,各项的次数是几就叫作. 一个多项式中,的项的次数叫作这个多项式的次数.
3. 和统称为整式.
4. 相同,并且相同字母的也分别的项叫作同类项.
5. 把多项式的合并成一项,叫作合并同类项.
答案
解：
1. 由数和字母的乘积组成的代数式叫作单项式。单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。
2. 几个单项式的和叫作多项式。在多项式中，每个单项式叫作这个多项式的项，其中不含字母的项叫作常数项，各项的次数是几就叫作几次项。一个多项式中，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数。
3. 单项式和多项式统称为整式。
4. 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫作同类项。
5. 把多项式的同类项合并成一项，叫作合并同类项。
1. 由数和字母的乘积组成的代数式叫作单项式。单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。
2. 几个单项式的和叫作多项式。在多项式中，每个单项式叫作这个多项式的项，其中不含字母的项叫作常数项，各项的次数是几就叫作几次项。一个多项式中，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数。
3. 单项式和多项式统称为整式。
4. 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫作同类项。
5. 把多项式的同类项合并成一项，叫作合并同类项。
解析
【分析】
本题是整式章节的基础概念填空题，核心考查单项式、多项式、整式、同类项、合并同类项的标准定义。解题时只需回忆对应教材中的概念表述，逐空匹配填写即可，填写时注意区分易混淆的概念细节，比如单项式次数是所有字母的指数和、多项式次数是次数最高的项的次数、同类项需同时满足两个条件等，避免因概念记忆偏差出错。
【解析】
1. 对照单项式的定义：由数和字母的乘积组成的代数式叫作单项式，单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母的指数的和为单项式的次数，依次填入对应内容即可。
2. 对照多项式的定义：几个单项式的和叫作多项式，组成多项式的每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项是常数项，次数为几的项叫作几次项，多项式的次数由次数最高的项的次数决定，依次填入对应内容即可。
3. 对照整式的分类：单项式和多项式统称为整式，填入对应内容即可。
4. 对照同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项是同类项，填入对应内容即可。
5. 对照合并同类项的定义：把多项式的同类项合并成一项叫作合并同类项，填入对应内容即可。
【答案】
1. 数；字母；代数式；数字因数；指数
2. 几个单项式的和；项；常数项；几次项；次数最高
3. 单项式；多项式
4. 所含字母；指数；相同
5. 同类项
【知识点】
单项式与多项式的概念；同类项的定义；整式的分类
【点评】
本题属于基础概念考察题，是后续学习整式加减运算的核心基础，只有准确掌握各概念的核心要点，才能避免后续运算中出现概念性错误。
【难度系数】
0.9
本题是整式章节的基础概念填空题，核心考查单项式、多项式、整式、同类项、合并同类项的标准定义。解题时只需回忆对应教材中的概念表述，逐空匹配填写即可，填写时注意区分易混淆的概念细节，比如单项式次数是所有字母的指数和、多项式次数是次数最高的项的次数、同类项需同时满足两个条件等，避免因概念记忆偏差出错。
【解析】
1. 对照单项式的定义：由数和字母的乘积组成的代数式叫作单项式，单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母的指数的和为单项式的次数，依次填入对应内容即可。
2. 对照多项式的定义：几个单项式的和叫作多项式，组成多项式的每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项是常数项，次数为几的项叫作几次项，多项式的次数由次数最高的项的次数决定，依次填入对应内容即可。
3. 对照整式的分类：单项式和多项式统称为整式，填入对应内容即可。
4. 对照同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项是同类项，填入对应内容即可。
5. 对照合并同类项的定义：把多项式的同类项合并成一项叫作合并同类项，填入对应内容即可。
【答案】
1. 数；字母；代数式；数字因数；指数
2. 几个单项式的和；项；常数项；几次项；次数最高
3. 单项式；多项式
4. 所含字母；指数；相同
5. 同类项
【知识点】
单项式与多项式的概念；同类项的定义；整式的分类
【点评】
本题属于基础概念考察题，是后续学习整式加减运算的核心基础，只有准确掌握各概念的核心要点，才能避免后续运算中出现概念性错误。
【难度系数】
0.9
二、基本法则
1. 合并同类项法则: 把同类项的相加减,所得的结果作为系数,保持不变.
2. 去括号法则: 括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,原括号内各项的符号都;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号内各项的符号都.
3. 整式加减的实质就是,合并.
1. 合并同类项法则: 把同类项的相加减,所得的结果作为系数,保持不变.
2. 去括号法则: 括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,原括号内各项的符号都;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号内各项的符号都.
3. 整式加减的实质就是,合并.
答案
解：
1. 系数；字母和字母的指数
2. 不改变；改变
3. 去括号；同类项
1. 系数；字母和字母的指数
2. 不改变；改变
3. 去括号；同类项
解析
【分析】
本题考查整式加减相关的基础法则，属于识记类题目。解题时只需准确回忆合并同类项法则、去括号法则、整式加减的实质这三个核心概念，对应空缺逐一填写即可。
【解析】
1. 根据合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加减，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变，因此依次填入系数、字母和字母的指数。
2. 根据去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号内各项的符号都不改变；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号内各项的符号都改变，因此依次填入不改变、改变。
3. 整式加减的运算过程为先去括号，再合并同类项，因此整式加减的实质就是去括号，合并同类项，依次填入去括号、同类项。
【答案】
1. 系数；字母和字母的指数
2. 不改变；改变
3. 去括号；同类项
【知识点】
合并同类项法则；去括号法则；整式加减的实质
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考查对整式加减相关核心法则的记忆掌握情况，相关法则是后续开展整式运算、解方程等内容学习的基础，需要熟练记忆、灵活运用。
【难度系数】
0.9
本题考查整式加减相关的基础法则，属于识记类题目。解题时只需准确回忆合并同类项法则、去括号法则、整式加减的实质这三个核心概念，对应空缺逐一填写即可。
【解析】
1. 根据合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加减，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变，因此依次填入系数、字母和字母的指数。
2. 根据去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号内各项的符号都不改变；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号内各项的符号都改变，因此依次填入不改变、改变。
3. 整式加减的运算过程为先去括号，再合并同类项，因此整式加减的实质就是去括号，合并同类项，依次填入去括号、同类项。
【答案】
1. 系数；字母和字母的指数
2. 不改变；改变
3. 去括号；同类项
【知识点】
合并同类项法则；去括号法则；整式加减的实质
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考查对整式加减相关核心法则的记忆掌握情况，相关法则是后续开展整式运算、解方程等内容学习的基础，需要熟练记忆、灵活运用。
【难度系数】
0.9
三、思想方法
1. 化归思想:整式的加减的实质是去括号,合并同类项,合并同类项是把同类项的系数相加,而字母及字母的指数不变.因此,整式的加减化归成数的加减解决.
化简 $2a - 3a + 7a$.
1. 化归思想:整式的加减的实质是去括号,合并同类项,合并同类项是把同类项的系数相加,而字母及字母的指数不变.因此,整式的加减化归成数的加减解决.
化简 $2a - 3a + 7a$.
答案
解：
原式=(2 - 3 + 7)a
=6a
原式=(2 - 3 + 7)a
=6a
解析
【分析】
首先观察待化简的式子，发现2a、-3a、7a这三个项所含字母相同，且相同字母的指数也相同，属于同类项，可根据合并同类项的法则化简：合并同类项时只需要把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，因此只需计算三个项的系数之和，再乘字母a即可得到结果。
【解析】
原式=(2 - 3 + 7)a
=6a
【答案】
6a
【知识点】
合并同类项；整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础运算题，重点考查合并同类项法则的应用，解题时要注意系数的正负号，避免计算系数和时出现符号错误。
【难度系数】
0.9
首先观察待化简的式子，发现2a、-3a、7a这三个项所含字母相同，且相同字母的指数也相同，属于同类项，可根据合并同类项的法则化简：合并同类项时只需要把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，因此只需计算三个项的系数之和，再乘字母a即可得到结果。
【解析】
原式=(2 - 3 + 7)a
=6a
【答案】
6a
【知识点】
合并同类项；整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础运算题，重点考查合并同类项法则的应用，解题时要注意系数的正负号，避免计算系数和时出现符号错误。
【难度系数】
0.9
