1. 有下列式子:① $ x - y = 2 $,② $ x ≤ y $,③ $ x + y $,④ $ x^{2} - 3y $,⑤ $ x ≥ 0 $,⑥ $ \frac{1}{2}x < 2 $。其中属于不等式的有()
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案
C
解析
根据不等式的定义,不等式是用不等号(如≠、<、>、≤、≥)连接的式子。
① $ x - y = 2 $ 是等式,不属于不等式;
② $ x ≤ y $ 含不等号,属于不等式;
③ $ x + y $ 无连接关系符号,不属于不等式;
④ $ x^{2} - 3y $ 无连接关系符号,不属于不等式;
⑤ $ x ≥ 0 $ 含不等号,属于不等式;
⑥ $ \frac{1}{2}x < 2 $ 含不等号,属于不等式。
因此属于不等式的有②、⑤、⑥,共3个。
① $ x - y = 2 $ 是等式,不属于不等式;
② $ x ≤ y $ 含不等号,属于不等式;
③ $ x + y $ 无连接关系符号,不属于不等式;
④ $ x^{2} - 3y $ 无连接关系符号,不属于不等式;
⑤ $ x ≥ 0 $ 含不等号,属于不等式;
⑥ $ \frac{1}{2}x < 2 $ 含不等号,属于不等式。
因此属于不等式的有②、⑤、⑥,共3个。
2. 如图,天平上物体和砝码的质量分别为 $ x $ g,5 g。比较大小:$ x $5。(填“$ > $”“$ < $”或“$ = $”)
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答案
$<$
解析
由图可知,天平右侧下沉,说明右侧砝码质量大于左侧物体质量,即$x < 5$。
3. 某日南京市最高气温是 $ 18^{\circ}C $,最低气温是 $ 6^{\circ}C $,则当天气温 $ t(^{\circ}C) $ 的变化范围是。
答案
$6≤ t≤18$
解析
因为最低气温是$6^{\circ}C$,所以$t≥6$;最高气温是$18^{\circ}C$,所以$t≤18$,故当天气温$t$的变化范围是$6≤ t≤18$。
4. 某品牌牛奶包装盒上标有“净含量 500 毫升”“每百毫升中含有原生高钙 $ ≥ 120 $ 毫克”,这样一盒牛奶中原生高钙的含量是()
A.600 毫克
B.700 毫克
C.最多 600 毫克
D.至少 600 毫克
A.600 毫克
B.700 毫克
C.最多 600 毫克
D.至少 600 毫克
答案
D
解析
每百毫升中含有原生高钙$≥120$毫克,则500毫升中至少含钙量为$5 × 120 = 600$(毫克),即这样一盒牛奶中含钙至少$600$毫克。
5. 如图是某衣物洗涤说明,根据图中信息可知该衣物的洗涤温度 $ x(^{\circ}C) $ 应满足。
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答案
$x ≤ 40$
解析
根据图中的洗涤说明,手洗的最高洗涤温度为$40° C$。因此,洗涤温度$x$应满足不超过$40° C$,即$x ≤ 40$。
6. 某校组织学生秋游,租用 45 座和 30 座两种型号的客车。若租用 45 座客车 $ x $ 辆,租用 30 座客车 $ y $ 辆,则不等式“$ 45x + 30y ≥ 500 $”表示的实际意义是。
答案
把所有客车(45座车x辆和30座车y辆)的总座位数不少于秋游学生的总人数。
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