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13. 某校设计了甲、乙两款适合初中生学习的应用软件,为了了解学生对两款应用软件的喜欢度,拟抽样 200 名学生对两款应用软件进行体验,并从 5 分、4 分、3 分、2 分、1 分中选择一个分值分别对甲、乙两款应用软件进行评分。已知该校共有六、七、八、九四个年级学生近两千人,各段人数相近,每段男、女生人数相当。根据学校信息,请你设计一个合适的抽样方案。
答案
解：由于拟抽样 200 名学生对两款应用软件进行体验，而且该校六、七、八、九四个年级各段人数相近，且男女生人数相当，因此各年级男女生各随机抽取 25 名学生对两款应用软件进行体验。
例1
某校每学期要求学生选择一项兴趣活动,下图是六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图,以下说法错误的是( )。
A.参加象棋小组的学生占六年级学生的 $\frac{1}{4}$
B.参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等
C.参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为 $5:6$
D.参加武术小组的学生所在扇形的圆心角为 $120°$
[分析]本题考查的是从扇形图中获取信息,根据扇形统计图可知：把六年级的总人数看成单位“1”,其中摄影小组的人数占 $15\%$,武术小组占 $30\%$,可得象棋小组占 $\frac{1}{4}$,十字绣小组占 $30\%$,再进一步分析即可。
[解答] $90÷360= \frac{1}{4}$,所以“参加象棋小组的学生占六年级学生的 $\frac{1}{4}$”是正确的,即 A 正确。
十字绣小组的人数占总人数的 $1-\frac{1}{4}-30\%-15\%= 30\%$,
所以“参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等”是正确的,即 B 正确。
$\frac{1}{4}:30\%= (\frac{1}{4}×100):30= 25:30= 5:6$,
所以“参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为 $5:6$”是正确的,即 C 正确。
参加武术小组的学生所在扇形的圆心角为 $30\%×360°= 108°$,不是 $120°$,即 D 不正确。
[答案]D
某校每学期要求学生选择一项兴趣活动,下图是六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图,以下说法错误的是( )。
A.参加象棋小组的学生占六年级学生的 $\frac{1}{4}$
B.参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等
C.参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为 $5:6$
D.参加武术小组的学生所在扇形的圆心角为 $120°$
[分析]本题考查的是从扇形图中获取信息,根据扇形统计图可知：把六年级的总人数看成单位“1”,其中摄影小组的人数占 $15\%$,武术小组占 $30\%$,可得象棋小组占 $\frac{1}{4}$,十字绣小组占 $30\%$,再进一步分析即可。
[解答] $90÷360= \frac{1}{4}$,所以“参加象棋小组的学生占六年级学生的 $\frac{1}{4}$”是正确的,即 A 正确。
十字绣小组的人数占总人数的 $1-\frac{1}{4}-30\%-15\%= 30\%$,
所以“参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等”是正确的,即 B 正确。
$\frac{1}{4}:30\%= (\frac{1}{4}×100):30= 25:30= 5:6$,
所以“参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为 $5:6$”是正确的,即 C 正确。
参加武术小组的学生所在扇形的圆心角为 $30\%×360°= 108°$,不是 $120°$,即 D 不正确。
[答案]D
答案
D
解析
由扇形图可知，象棋小组扇形圆心角为90°，占比为90°÷360°=25%=1/4，A正确；总占比为100%，十字绣小组占比=1-25%-30%-15%=30%，与武术小组占比相等，B正确；象棋与十字绣人数比=25%:30%=5:6，C正确；武术小组圆心角=30%×360°=108°≠120°，D错误。
