5. 选择正确答案的序号填在括号里。
(1) 一根绳子被剪成两段，第一段长$\frac{4}{5}$米，第二段占全长的$\frac{3}{5}$。这两段绳子相比，()。
A. 第一段长一些 B. 一样长 C. 第二段长一些
(2) 订阅《少年科学》的数量和总价()。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例

C
A

【解析】
(1) 把绳子全长看作单位“1”，第一段占全长的分率为：$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$，因为$\frac{3}{5}＞\frac{2}{5}$，所以第二段长一些。
(2) 订阅《少年科学》时，总价÷数量=单价（单价固定），即两种量的比值一定，根据正比例的定义，数量和总价成正比例。
【答案】
(1) C；(2) A
【知识点】
分数的意义、正比例的判断
【点评】
本题考查分数意义的应用及正比例的判断，解题关键是找准单位“1”，掌握正比例的判定条件。
【难度系数】
0.6

6. 某市今年投诉商品质量问题的消费者有220人次，比去年增加了10%。去年投诉商品质量问题的消费者有多少人次？

220÷(1+10%)=200(人次)
答：去年投诉商品质量问题的消费者有200人次。

【解析】
把去年投诉商品质量问题的消费者人次看作单位“1”，今年投诉人次是去年的(1+10%)。已知今年投诉人次为220，求去年的人次，用除法计算，列式为220÷(1+10%)=200(人次)。
【答案】
200人次
【知识点】
百分数除法应用、单位“1”确定
【点评】
本题考查百分数的实际应用，解题关键是找准单位“1”，掌握“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法”的解题方法。
【难度系数】
0.8

7. 六年级办公室老师买来一包白纸，计划每天用30张，可以用20天。由于注意节约用纸，实际每天只用25张，实际比计划多用多少天？

30×20÷25-20=4(天)
答：实际比计划多用4天。

【解析】
1. 首先计算这包白纸的总张数：根据计划用量，总张数 = 计划每天用的张数×计划用的天数，即30×20 = 600（张）；
2. 再计算实际使用的天数：实际天数 = 总张数÷实际每天用的张数，即600÷25 = 24（天）；
3. 最后计算实际比计划多用的天数：用实际天数减去计划天数，即24 - 20 = 4（天）。
综合算式为：30×20÷25 - 20 = 4(天)
【答案】
4天
【知识点】
归总问题、整数四则混合运算
【点评】
本题考查归总问题的实际应用，解题核心是先求出白纸的总数量，再结合实际用量计算实际使用天数，最后求出天数差，培养学生分析和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8

8. 某水库泄洪时开启闸门的数量与所需泄洪时间如下表。

如果把水库的12个闸门全部打开，所需泄洪时间是多少小时？

72×2÷12=12(小时)
答：所需泄洪时间是12小时。

【解析】
观察表格可知，开启闸门数量与所需泄洪时间的乘积（总泄洪量）为定值，先计算总泄洪量：72×2=144，再用总泄洪量除以12个闸门，可得所需泄洪时间：144÷12=12（小时）。
【答案】
所需泄洪时间是12小时。
【知识点】
反比例的应用、归总问题
【点评】
本题考查反比例关系在实际问题中的应用，借助总量不变的特性，用归总法求解，提升学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8

9. (选做题)一架飞机携带的燃油最多可供飞行4.5小时。飞机从机场起飞去执行任务，去时顺风，每小时飞行800千米；返回时逆风，每小时飞行640千米。这架飞机执行任务时，飞离机场的最大距离是多少千米？

解：设飞机去时飞行了x小时，则返回飞行了(4.5-x)小时。
800x=640(4.5-x)
解得：x=2
4.5-x=2.5
800×2=1600 (千米)
答：飞离机场的最大距离是1600千米。

【解析】
设飞机去时飞行了$x$小时，则返回飞行了$(4.5 - x)$小时。
根据往返路程相等列方程：
$800x = 640(4.5 - x)$
解得：$x = 2$
则飞离机场的最大距离为：$800×2 = 1600$（千米）
【答案】
1600千米
【知识点】
列方程解行程问题、路程公式应用
【点评】
本题利用往返路程相等这一核心等量关系建立方程求解，考查了行程问题中路程、速度、时间三者的关系，要求学生能准确捕捉等量关系并熟练解一元一次方程。
【难度系数】
0.6