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1. 直接写出得数。
$20×80=$ $9.1 - 5.4=$ $0.8×0.5=$
$7 - \frac{5}{7}=$ $\frac{5}{8}÷\frac{5}{6}=$ $1÷0.25=$
$20×80=$ $9.1 - 5.4=$ $0.8×0.5=$
$7 - \frac{5}{7}=$ $\frac{5}{8}÷\frac{5}{6}=$ $1÷0.25=$
答案
1600
3.7
0.4
$6\frac{2}{7}$
$\frac{3}{4}$
4
3.7
0.4
$6\frac{2}{7}$
$\frac{3}{4}$
4
解析
【解析】
1. $20×80$：先计算$2×8=16$，再在积的末尾添上两个0，结果为1600；
2. $9.1 - 5.4$：小数点对齐，从低位减起，计算得3.7；
3. $0.8×0.5$：先算$8×5=40$，两个因数共两位小数，从积的右边起数两位点上小数点，得0.4；
4. $7 - \frac{5}{7}$：将7转化为$6\frac{7}{7}$，再减去$\frac{5}{7}$，结果为$6\frac{2}{7}$；
5. $\frac{5}{8}÷\frac{5}{6}$：转化为$\frac{5}{8}×\frac{6}{5}$，约分后计算得$\frac{3}{4}$；
6. $1÷0.25$：把0.25化成分数$\frac{1}{4}$，$1÷\frac{1}{4}=4$。
【答案】
1600；3.7；0.4；$6\frac{2}{7}$；$\frac{3}{4}$；4
【知识点】
整数乘法、小数四则运算、分数四则运算
【点评】
本题考查整数、小数、分数的基础四则运算，侧重对学生基本运算能力的考查，计算时需注意遵循各运算的规则细节，如小数运算对齐小数点、分数除法转化为乘法等。
【难度系数】
0.9
1. $20×80$：先计算$2×8=16$，再在积的末尾添上两个0，结果为1600；
2. $9.1 - 5.4$：小数点对齐，从低位减起，计算得3.7；
3. $0.8×0.5$：先算$8×5=40$，两个因数共两位小数，从积的右边起数两位点上小数点，得0.4；
4. $7 - \frac{5}{7}$：将7转化为$6\frac{7}{7}$，再减去$\frac{5}{7}$，结果为$6\frac{2}{7}$；
5. $\frac{5}{8}÷\frac{5}{6}$：转化为$\frac{5}{8}×\frac{6}{5}$，约分后计算得$\frac{3}{4}$；
6. $1÷0.25$：把0.25化成分数$\frac{1}{4}$，$1÷\frac{1}{4}=4$。
【答案】
1600；3.7；0.4；$6\frac{2}{7}$；$\frac{3}{4}$；4
【知识点】
整数乘法、小数四则运算、分数四则运算
【点评】
本题考查整数、小数、分数的基础四则运算，侧重对学生基本运算能力的考查，计算时需注意遵循各运算的规则细节，如小数运算对齐小数点、分数除法转化为乘法等。
【难度系数】
0.9
2. 计算下面各题，能简算的要简算。
$\frac{7}{8}÷7 + \frac{3}{8}÷3$ $3.7×99 + 3.7$ $\frac{8}{3} - \frac{7}{9} - \frac{2}{9}$
$450÷18×25$ $2.1×(3 - 1.5)÷6.3$ $\frac{9}{20}÷[\frac{1}{2}×(\frac{2}{5} + \frac{4}{5})]$
$\frac{7}{8}÷7 + \frac{3}{8}÷3$ $3.7×99 + 3.7$ $\frac{8}{3} - \frac{7}{9} - \frac{2}{9}$
$450÷18×25$ $2.1×(3 - 1.5)÷6.3$ $\frac{9}{20}÷[\frac{1}{2}×(\frac{2}{5} + \frac{4}{5})]$
答案
$=\frac 18+\frac 18$
$=\frac 14$
=3.7×(99+1)
=3.7×100
=370
$=\frac 83-(\frac 79+\frac 29)$
$=\frac 83-1$
$=\frac 53$
=25×25
=625
=2.1×1.5÷6.3
=3.15÷6.3
=0.5
$=\frac 9{20}÷(\frac 12×\frac 65)$
$=\frac 9{20}×\frac 53$
$=\frac 34$
$=\frac 14$
=3.7×(99+1)
=3.7×100
=370
$=\frac 83-(\frac 79+\frac 29)$
$=\frac 83-1$
$=\frac 53$
=25×25
=625
=2.1×1.5÷6.3
=3.15÷6.3
=0.5
$=\frac 9{20}÷(\frac 12×\frac 65)$
$=\frac 9{20}×\frac 53$
$=\frac 34$
解析
【解析】
1. $\frac{7}{8}÷7 + \frac{3}{8}÷3$：
将除法转化为乘法计算，$\frac{7}{8}÷7=\frac{7}{8}×\frac{1}{7}=\frac{1}{8}$，$\frac{3}{8}÷3=\frac{3}{8}×\frac{1}{3}=\frac{1}{8}$，再相加：$\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{4}$。
2. $3.7×99 + 3.7$：
利用乘法分配律简算，提取公因数3.7，得$3.7×(99+1)=3.7×100=370$。
3. $\frac{8}{3} - \frac{7}{9} - \frac{2}{9}$：
利用减法的性质简算，先算后两个数的和，$\frac{7}{9}+\frac{2}{9}=1$，再计算$\frac{8}{3}-1=\frac{5}{3}$。
4. $450÷18×25$：
先算除法$450÷18=25$，再算乘法$25×25=625$。
5. $2.1×(3 - 1.5)÷6.3$：
先算括号内的减法$3-1.5=1.5$，再算乘法$2.1×1.5=3.15$，最后算除法$3.15÷6.3=0.5$。
6. $\frac{9}{20}÷[\frac{1}{2}×(\frac{2}{5} + \frac{4}{5})]$：
先算小括号内的加法$\frac{2}{5}+\frac{4}{5}=\frac{6}{5}$，再算中括号内的乘法$\frac{1}{2}×\frac{6}{5}=\frac{3}{5}$，最后算除法$\frac{9}{20}÷\frac{3}{5}=\frac{9}{20}×\frac{5}{3}=\frac{3}{4}$。
【答案】
$\frac{7}{8}÷7 + \frac{3}{8}÷3=\frac{1}{4}$；$3.7×99 + 3.7=370$；$\frac{8}{3} - \frac{7}{9} - \frac{2}{9}=\frac{5}{3}$；
$450÷18×25=625$；$2.1×(3 - 1.5)÷6.3=0.5$；$\frac{9}{20}÷[\frac{1}{2}×(\frac{2}{5} + \frac{4}{5})]=\frac{3}{4}$
【知识点】
1. 运算定律与简便运算
2. 分数四则混合运算
3. 小数四则混合运算
【点评】
本题考查整数、分数、小数的四则混合运算及简便运算，需熟练掌握运算定律和四则运算顺序，能根据题目特点选择合适的方法计算，提升运算能力。
【难度系数】
0.6
1. $\frac{7}{8}÷7 + \frac{3}{8}÷3$：
将除法转化为乘法计算，$\frac{7}{8}÷7=\frac{7}{8}×\frac{1}{7}=\frac{1}{8}$，$\frac{3}{8}÷3=\frac{3}{8}×\frac{1}{3}=\frac{1}{8}$，再相加：$\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{4}$。
2. $3.7×99 + 3.7$：
利用乘法分配律简算，提取公因数3.7，得$3.7×(99+1)=3.7×100=370$。
3. $\frac{8}{3} - \frac{7}{9} - \frac{2}{9}$：
利用减法的性质简算，先算后两个数的和，$\frac{7}{9}+\frac{2}{9}=1$，再计算$\frac{8}{3}-1=\frac{5}{3}$。
4. $450÷18×25$：
先算除法$450÷18=25$，再算乘法$25×25=625$。
5. $2.1×(3 - 1.5)÷6.3$：
先算括号内的减法$3-1.5=1.5$，再算乘法$2.1×1.5=3.15$，最后算除法$3.15÷6.3=0.5$。
6. $\frac{9}{20}÷[\frac{1}{2}×(\frac{2}{5} + \frac{4}{5})]$：
先算小括号内的加法$\frac{2}{5}+\frac{4}{5}=\frac{6}{5}$，再算中括号内的乘法$\frac{1}{2}×\frac{6}{5}=\frac{3}{5}$，最后算除法$\frac{9}{20}÷\frac{3}{5}=\frac{9}{20}×\frac{5}{3}=\frac{3}{4}$。
【答案】
$\frac{7}{8}÷7 + \frac{3}{8}÷3=\frac{1}{4}$；$3.7×99 + 3.7=370$；$\frac{8}{3} - \frac{7}{9} - \frac{2}{9}=\frac{5}{3}$；
$450÷18×25=625$；$2.1×(3 - 1.5)÷6.3=0.5$；$\frac{9}{20}÷[\frac{1}{2}×(\frac{2}{5} + \frac{4}{5})]=\frac{3}{4}$
【知识点】
1. 运算定律与简便运算
2. 分数四则混合运算
3. 小数四则混合运算
【点评】
本题考查整数、分数、小数的四则混合运算及简便运算，需熟练掌握运算定律和四则运算顺序，能根据题目特点选择合适的方法计算，提升运算能力。
【难度系数】
0.6
3. 求未知数$x$。
$4.5x + 3.8x = 16.6$ $\frac{1}{4}:x = \frac{1}{2}:\frac{1}{6}$
$4.5x + 3.8x = 16.6$ $\frac{1}{4}:x = \frac{1}{2}:\frac{1}{6}$
答案
解：8.3x=16.6
x=2
解：$ \frac 12x=\frac 14×\frac 16$
$ x=\frac 1{24}÷\frac 12$
$ x=\frac 1{12}$
x=2
解：$ \frac 12x=\frac 14×\frac 16$
$ x=\frac 1{24}÷\frac 12$
$ x=\frac 1{12}$
解析
【解析】
1. 解方程$4.5x + 3.8x = 16.6$：
合并同类项得：$8.3x = 16.6$
两边同时除以8.3得：$x = 2$
2. 解比例$\frac{1}{4}:x = \frac{1}{2}:\frac{1}{6}$：
根据比例的基本性质“内项积等于外项积”得：$\frac{1}{2}x = \frac{1}{4}×\frac{1}{6}$
计算得：$\frac{1}{2}x = \frac{1}{24}$
两边同时除以$\frac{1}{2}$得：$x = \frac{1}{12}$
【答案】
$x=2$；$x=\frac{1}{12}$
【知识点】
一元一次方程求解，比例的基本性质
【点评】
本题考查基础的方程与比例求解，需熟练掌握合并同类项解一元一次方程的方法以及比例的内项积等于外项积的性质，计算时需细心保证结果准确。
【难度系数】
0.8
1. 解方程$4.5x + 3.8x = 16.6$：
合并同类项得：$8.3x = 16.6$
两边同时除以8.3得：$x = 2$
2. 解比例$\frac{1}{4}:x = \frac{1}{2}:\frac{1}{6}$：
根据比例的基本性质“内项积等于外项积”得：$\frac{1}{2}x = \frac{1}{4}×\frac{1}{6}$
计算得：$\frac{1}{2}x = \frac{1}{24}$
两边同时除以$\frac{1}{2}$得：$x = \frac{1}{12}$
【答案】
$x=2$；$x=\frac{1}{12}$
【知识点】
一元一次方程求解，比例的基本性质
【点评】
本题考查基础的方程与比例求解，需熟练掌握合并同类项解一元一次方程的方法以及比例的内项积等于外项积的性质，计算时需细心保证结果准确。
【难度系数】
0.8
4. 填空。
(1) 2020年，我国移动电话用户数为十五亿九千四百零七万，这个数写作()，改写成用“亿”作单位的数是()。
(2) 36的因数有()个，其中最大的是()。从36的因数中选择四个数写成比例是()(写一个即可)。
(3) 王大爷今年在自己承包的荒山上栽了500棵树苗，结果有490棵成活。这批树苗的成活率是()%。
(4) $40$分$=\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$时 $0.06$吨$=$()千克
(1) 2020年，我国移动电话用户数为十五亿九千四百零七万，这个数写作()，改写成用“亿”作单位的数是()。
(2) 36的因数有()个，其中最大的是()。从36的因数中选择四个数写成比例是()(写一个即可)。
(3) 王大爷今年在自己承包的荒山上栽了500棵树苗，结果有490棵成活。这批树苗的成活率是()%。
(4) $40$分$=\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$时 $0.06$吨$=$()千克
答案
1594070000
15.9407亿
9
36
3：6=9：18
98
2
60
3
15.9407亿
9
36
3：6=9：18
98
2
60
3
解析
【解析】
(1) 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，所以十五亿九千四百零七万写作1594070000；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，即15.9407亿。
(2) 找36的因数：通过列举法可得36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个，其中最大的因数是36；根据比例的意义，选择比值相等的两个比组成比例，如3:6=9:18（答案不唯一）。
(3) 成活率的计算公式为：$\mathrm{成活率}=\frac{\mathrm{成活棵数}}{\mathrm{总棵数}}×100\%$，代入数据可得$\frac{490}{500}×100\%=98\%$。
(4) 时间单位换算：1时=60分，$40÷60=\frac{2}{3}$，所以40分=$\frac{2}{3}$时；质量单位换算：1吨=1000千克，$0.06×1000=60$，所以0.06吨=60千克。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1594070000}$；$\boldsymbol{15.9407}$亿
(2) $\boldsymbol{9}$；$\boldsymbol{36}$；$\boldsymbol{3:6=9:18}$（答案不唯一）
(3) $\boldsymbol{98}$
(4) $\boldsymbol{\frac{2}{3}}$；$\boldsymbol{60}$
【知识点】
整数读写与改写、因数与比例、单位换算
【点评】
本题综合考查数与代数领域的多个基础知识点，涵盖整数改写、因数找法、比例意义、百分率计算及单位换算，要求学生扎实掌握基础概念与计算方法，注重知识的综合运用。
【难度系数】
0.8
(1) 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，所以十五亿九千四百零七万写作1594070000；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，即15.9407亿。
(2) 找36的因数：通过列举法可得36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个，其中最大的因数是36；根据比例的意义，选择比值相等的两个比组成比例，如3:6=9:18（答案不唯一）。
(3) 成活率的计算公式为：$\mathrm{成活率}=\frac{\mathrm{成活棵数}}{\mathrm{总棵数}}×100\%$，代入数据可得$\frac{490}{500}×100\%=98\%$。
(4) 时间单位换算：1时=60分，$40÷60=\frac{2}{3}$，所以40分=$\frac{2}{3}$时；质量单位换算：1吨=1000千克，$0.06×1000=60$，所以0.06吨=60千克。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1594070000}$；$\boldsymbol{15.9407}$亿
(2) $\boldsymbol{9}$；$\boldsymbol{36}$；$\boldsymbol{3:6=9:18}$（答案不唯一）
(3) $\boldsymbol{98}$
(4) $\boldsymbol{\frac{2}{3}}$；$\boldsymbol{60}$
【知识点】
整数读写与改写、因数与比例、单位换算
【点评】
本题综合考查数与代数领域的多个基础知识点，涵盖整数改写、因数找法、比例意义、百分率计算及单位换算，要求学生扎实掌握基础概念与计算方法，注重知识的综合运用。
【难度系数】
0.8
