2026年精彩练习就练这一本七年级数学下册浙教版评议教辅第62页答案
1. 在下列方程中，分式方程是 (
C
)

A.$ x = \frac{1}{4} $
B.$ \frac{1}{4}x = 1 $
C.$ \frac{4}{x} = 1 $
D.$ \frac{4}{\sqrt{x}} = 1 $

答案

1. C
2. 分式方程 $ \frac{x - 4}{x + 2} = 0 $ 的解是 (
C
)

A.$ x = 2 $
B.$ x = -2 $
C.$ x = 4 $
D.$ x = -4 $

答案

2. C
3. 解分式方程 $ \frac{1}{x} - \frac{1 - x}{2x} = 1 $，去分母后，结果正确的是 (
C
)

A.$ 2 - 1 - x = 1 $
B.$ 2 - 1 + x = 1 $
C.$ 2 - 1 + x = 2x $
D.$ 2 - 1 - x = 2x $

答案

3. C
4. 若关于 $ x $ 的分式方程 $ \frac{a}{x - 1} = \frac{2}{x - 1} + 1 $ 有增根，则这个增根是 (
B
)

A.$ x = 0 $
B.$ x = 1 $
C.$ x = 2 $
D.$ x = -1 $

答案

4. B
5. $ x = 3 $ 是下列哪个分式方程的根？ (
B
)

A.$ \frac{1}{x - 3} = \frac{4}{x + 3} $
B.$ x - \frac{1}{x} = \frac{8}{3} $
C.$ \frac{1}{x + 3} + \frac{1}{x} = \frac{1}{x^2 + 3x} $
D.$ \frac{x + 3}{x^2 - 9} = \frac{4}{3} $

答案

5. B
6. 方程 $ \frac{1}{5x + 2} = \frac{3}{2x} $ 的解为 $ x = $
$-\frac{6}{13}$
。

答案

6. $-\frac{6}{13}$
7. 以下是解分式方程 $ \frac{2}{x + 1} + \frac{3}{x - 1} = \frac{6}{x^2 - 1} $ 的步骤：
① 方程两边都乘 $ (x + 1)(x - 1) $。
② 得整式方程 $ 2(x - 1) + 3(x + 1) = 6 $。
③ 解得 $ x = 1 $。
④ 所以原分式方程的根是 $ x = 1 $。
错误的一步是
④
。(填序号)

答案

7. ④
8. 若解关于 $ x $ 的分式方程 $ \frac{2 - x}{x - 3} = \frac{a}{3 - x} - 2 $ 时会产生增根，则 $ a = $
1
。

答案

8. 1
9. 若方程 $ \frac{2}{1 - a} = \frac{a}{a - 1} - 3 $ 的解为 $ a = \frac{5}{2} $，则方程 $ \frac{2}{1 + 2b} = \frac{2b}{2b + 1} - 3 $ 的解为 $ b = $
$-\frac{5}{4}$
。

答案

9. $-\frac{5}{4}$
10. 解下列分式方程。
（1）$ \frac{2}{x + 3} = \frac{5}{x} $。
（2）$ \frac{x}{2x - 5} - 1 = \frac{5}{5 - 2x} $。
（3）$ \frac{1}{x - 4} = \frac{4}{x^2 - 16} $。
（4）$ 5 + \frac{88}{x^2 - 16} = \frac{2x - 1}{x + 4} - \frac{3x - 1}{4 - x} $。

答案

10. 解：(1)去分母，得$2x = 5(x + 3)$，
解得$x = -5$。
检验：当$x = -5$时，$x(x + 3) ≠ 0$，
所以$x = -5$是原方程的根。
(2)方程两边同乘$(2x - 5)$，
得$x - (2x - 5) = -5$，
$x - 2x + 5 = -5$，
解得$x = 10$。
经检验，$x = 10$是原方程的根。
(3)方程两边同乘$(x + 4)(x - 4)$，
得$x + 4 = 4$，
解得$x = 0$，
经检验，$x = 0$是原方程的根。
(4)方程两边同乘$(x + 4)(x - 4)$，得
$5(x + 4)(x - 4) + 88 = (2x - 1)(x - 4) + (3x - 1) · (x + 4)$，
整理，得$2x = 8$，解得$x = 4$，
检验：当$x = 4$时，$(x + 4)(x - 4) = 0$，
所以$x = 4$不是原方程的根，即原方程无解。