1. 根据上节课学习的二次根式的性质，我们容易得到二次根式的乘法和除法的法则：
(1) 二次根式的乘法法则：$\sqrt{a} × \sqrt{b} =$( $a ≥ 0$，$b ≥ 0$ )。
(2) 二次根式的除法法则：$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} =$( $a ≥ 0$，$b ＞ 0$ )。

1. (1) $\sqrt{ab}$ (2) $\sqrt{\dfrac{a}{b}}$

2. (1) 阅读教科书中的本节内容后回答：
二次根式乘除运算的一般步骤归纳如下：
$\sqrt{3} × \sqrt{6} = \sqrt{3 × 6}$

$=\sqrt{3^2 × 2}$
|步骤2：找出根号内的因数。|
$=3\sqrt{2}$。
|步骤3：化为二次根式。|
(2) 计算：$\sqrt{6} × \sqrt{8} =$，$\sqrt{\frac{16}{3}} ÷ \sqrt{\frac{8}{27}} =$。

2. (1) 乘除 完全平方 最简 (2) $4\sqrt{3}$         $3\sqrt{2}$

3. (1) 对$\frac{1}{\sqrt{2}}$进行分母有理化时，分子、分母应同时乘，得$\frac{1 × \sqrt{2}}{\sqrt{2} × \sqrt{2}}$，结果是。
(2) 归纳：一般情形下，对于正有理数$a$，有$\frac{1}{\sqrt{a}} =$，$\sqrt{\frac{1}{a}} =$。
在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。
(3) 化简：$\sqrt{\frac{1}{3}}$。(尝试用两种方法)

3. (1) $\sqrt{2}$ $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ (2) $\dfrac{\sqrt{a}}{a}$ $\dfrac{\sqrt{a}}{a}$
(3) 方法一：原式$=\sqrt{\dfrac{3}{3× 3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{9}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$；方法二：原式$=\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}× \sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

1. 下列等式成立的是()。

A.$4\sqrt{5} × 2\sqrt{5} = 8\sqrt{5}$
B.$5\sqrt{3} × 4\sqrt{2} = 20\sqrt{5}$
C.$4\sqrt{3} × 3\sqrt{2} = 7\sqrt{5}$
D.$5\sqrt{3} × 4\sqrt{2} = 20\sqrt{6}$

1. D