2026年学习之友八年级数学下册北师大版第90页答案
1. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(
D
)

A.$x^{2}+x + 1$
B.$x^{2}+2x - 1$
C.$x^{2}-1$
D.$x^{2}-6x + 9$

答案

1. D
2. 分解因式$4 - 4a + a^{2}$，正确的结果是(
B
)

A.$4(1 - a)+a^{2}$
B.$(2 - a)^{2}$
C.$(2 - a)(2 + a)$
D.$(2 + a)^{2}$

答案

2. B
3. 下列各式能用公式法因式分解的是(
A
)

A.$\frac{1}{4}x^{2}-xy + y^{2}$
B.$x^{2}+2xy - y^{2}$
C.$x^{2}+xy + y^{2}$
D.$-x^{2}-y^{2}$

答案

3. A
4. 分解因式$4a^{2}-12ab + 9b^{2}=$
$(2a - 3b)^2$
。

答案

4. $(2a - 3b)^2$
5. 把下列各式分解因式。
（1）$x^{3}-4x^{2}+4x$；
（2）$3ax^{2}+6axy + 3ay^{2}$。

答案

5. (1) 解: 原式 $= x(x^2 - 4x + 4)$
$= x(x - 2)^2$
(2) 解: 原式 $= 3a(x^2 + 2xy + y^2)$
$= 3a(x + y)^2$
6. 把下列各式分解因式。
（1）$3x^{2}-18x + 27$；
（2）$2m^{3}+8m^{2}+8m$。

答案

6. (1) 解: 原式 $= 3(x^2 - 6x + 9) = 3(x - 3)^2$
(2) 解: 原式 $= 2m(m^2 + 4m + 4)$
$= 2m(m + 2)^2$
1. 下列各式：①$x^{2}-10x + 25$；②$4a^{2}+4a - 1$；③$x^{2}-2x - 1$；④$-m^{2}+m-\frac{1}{4}$；⑤$4x^{4}-x^{2}+\frac{1}{4}$。其中，是完全平方式的有(
A
)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案

1. A
2. 分解因式$(x - 1)^{2}-2(x - 1)+1$的结果是(
D
)

A.$(x - 1)(x - 2)$
B.$x^{2}$
C.$(x + 1)^{2}$
D.$(x - 2)^{2}$

答案

2. D
3. 计算$100^{2}-2×100×99 + 99^{2}$的结果为(
A
)

A.1
B.$-1$
C.2
D.$-2$

答案

3. A
4. 多项式$4x^{2}+1$加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以从①$-1$；②$4x$；③$-4x$；④$4x^{4}$中选取(
D
)

A.①②
B.②③
C.③④
D.①②③④

答案

4. D
5. 多项式$mx^{2}-m$和多项式$x^{2}-2x + 1$的公因式是
$x - 1$

答案

5. $x - 1$
6. 若$x^{2}-14x + m^{2}$是完全平方式，则$m=$
$\pm 7$
。

答案

6. $\pm 7$
7. 把下列各式分解因式。
（1）$1 - 4m + 4m^{2}$；
（2）$a^{2}-14ab + 49b^{2}$；
（3）$9(a - b)^{2}+42(a - b)+49$。

答案

7. (1) 解: 原式 $= (1 - 2m)^2$
(2) 解: 原式 $= (a - 7b)^2$
(3) 解: 原式 $= (3a - 3b + 7)^2$