2026年学习之友八年级数学下册北师大版第111页答案
1. 已知在$□ ABCD$中，$AD = 4\mathrm{cm}$，$CD = 7\mathrm{cm}$，则它的周长为
22 cm
。

答案

1. 22 cm
2. 在$□ ABCD$中：
(1)若$∠ A = 125^{\circ}$，则$∠ B =$
$55^{\circ}$
，$∠ C =$
$125^{\circ}$
，$∠ D =$
$55^{\circ}$
；
(2)若$∠ A + ∠ C = 140^{\circ}$，则$∠ A =$
$70^{\circ}$
，$∠ B =$
$110^{\circ}$
；
(3)若$∠ A - ∠ B = 50^{\circ}$，则$∠ A =$
$115^{\circ}$
，$∠ B =$
$65^{\circ}$
，$∠ C =$
$115^{\circ}$
；
(4)$∠ A:∠ B = 3:2$，则$∠ A = ∠ C =$
$108^{\circ}$
，$∠ B = ∠ D =$
$72^{\circ}$
。

答案

2. (1) $55^{\circ}$ $125^{\circ}$ $55^{\circ}$ (2) $70^{\circ}$ $110^{\circ}$ (3) $115^{\circ}$ $65^{\circ}$ $115^{\circ}$ (4) $108^{\circ}$ $72^{\circ}$
3. 在$□ ABCD$中，点$A$关于对角线交点$O$的对称点是点
C
。

答案

3. C
1. 在平行四边形$ABCD$中，下列结论中错误的是(
D
)


A.$∠ 1 = ∠ 2$
B.$∠ BAD = ∠ BCD$
C.$AB = CD$
D.$AC ⊥ BD$

答案

1. D
2. 是$□ ABCD$中，$AB:BC:CD:AD$可以是(
C
)

A.$2:3:4:5$
B.$2:2:3:3$
C.$2:3:2:3$
D.$2:3:3:2$

答案

2. C
3. $□ ABCD$的周长为$32\mathrm{cm}$，$△ ABC$的周长为$20\mathrm{cm}$，则$AC =$(
B
)

A.$13\mathrm{cm}$
B.$4\mathrm{cm}$
C.$3\mathrm{cm}$
D.$2\mathrm{cm}$

答案

3. B
4. 将平行四边形$ABCD$的一边$BC$延长至$E$，若$∠ A = 110^{\circ}$，则$∠ 1 =$
$70^{\circ}$
。

答案

4. $70^{\circ}$
5. 已知平行四边形的面积是$144$，相邻两边上的高分别为$8$和$9$，则它的周长为
68
。

答案

5. 68
6. 如图，已知$AB // EG$，$EF // BC$，$AC // FG$，图中共有几个平行四边形？把它们表示出来，并说明理由。

答案

6. 解：图中只有 3 个平行四边形 $□ AFBC$、$□ ABGC$、$□ EABC$
∵ $AB // EG$
∴ $AB // EC$
∵ $BC // EF$
∴ $BC // AE$
∴ 四边形 $AECB$ 是平行四边形.
7. 在$□ ABCD$中，$BE ⊥ AC$于$E$，$DF ⊥ AC$于$F$。试说明$BE = DF$。

答案

7. 证明：
∵ 四边形 $ABCD$ 是平行四边形
∴ $AB // CD$
∴ $∠ BAE = ∠ DCF$
∵ $BE ⊥ AC$、$DF ⊥ AC$
∴ $∠ AEB = ∠ DFC = 90^{\circ}$
在 $△ AEB$ 和 $△ CFD$ 中
$\begin{cases} ∠ AEB = ∠ CFD \\ ∠ BAE = ∠ DCF \\ AB = CD \end{cases}$
∴ $△ AEB ≌ △ CFD$
∴ $BE = DF$