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24. 如图 12 - 17 所示，电源电压恒定，$ R_{1} = 30 Ω $，$ R_{2} = 60 Ω $。当开关 $ S_{3} $ 闭合，$ S_{1}、S_{2} $ 都断开时，电流表的示数为 0.1 A。求：
(1) 电源电压。
(2) 当开关 $ S_{3} $ 断开，$ S_{1}、S_{2} $ 都闭合时，电流表的示数。
(1) 电源电压。
(2) 当开关 $ S_{3} $ 断开，$ S_{1}、S_{2} $ 都闭合时，电流表的示数。
答案
解：
(1) 当开关$\mathrm{S}_3$闭合，$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都断开时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R=R_1+R_2=30\ \Omega+60\ \Omega=90\ \Omega$
电源电压$U=IR=0.1\ \mathrm{A}×90\ \Omega=9\ \mathrm{V}$
(2) 当开关$\mathrm{S}_3$断开，$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联
通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{9\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{9\ \mathrm{V}}{60\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$
干路电流$I=I_1+I_2=0.3\ \mathrm{A}+0.15\ \mathrm{A}=0.45\ \mathrm{A}$
(1) 当开关$\mathrm{S}_3$闭合，$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都断开时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R=R_1+R_2=30\ \Omega+60\ \Omega=90\ \Omega$
电源电压$U=IR=0.1\ \mathrm{A}×90\ \Omega=9\ \mathrm{V}$
(2) 当开关$\mathrm{S}_3$断开，$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联
通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{9\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{9\ \mathrm{V}}{60\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$
干路电流$I=I_1+I_2=0.3\ \mathrm{A}+0.15\ \mathrm{A}=0.45\ \mathrm{A}$
解析
【解析】
(1) 当开关$\mathrm{S}_3$闭合，$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都断开时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R=R_1+R_2=30\ \Omega+60\ \Omega=90\ \Omega$，根据欧姆定律$U=IR$，可得电源电压$U=0.1\ \mathrm{A}×90\ \Omega=9\ \mathrm{V}$。
(2) 当开关$\mathrm{S}_3$断开，$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电源电压$U=9\ \mathrm{V}$。
通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{9\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，
通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{9\ \mathrm{V}}{60\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，干路电流$I=I_1+I_2=0.3\ \mathrm{A}+0.15\ \mathrm{A}=0.45\ \mathrm{A}$，即电流表的示数为0.45A。
【答案】
(1) 电源电压为9V；
(2) 电流表的示数为0.45A。
【知识点】
串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串并联电路的特点与欧姆定律的综合应用，解题关键是准确判断不同开关组合下的电路连接方式。
【难度系数】
0.6
(1) 当开关$\mathrm{S}_3$闭合，$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都断开时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R=R_1+R_2=30\ \Omega+60\ \Omega=90\ \Omega$，根据欧姆定律$U=IR$，可得电源电压$U=0.1\ \mathrm{A}×90\ \Omega=9\ \mathrm{V}$。
(2) 当开关$\mathrm{S}_3$断开，$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电源电压$U=9\ \mathrm{V}$。
通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{9\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，
通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{9\ \mathrm{V}}{60\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，干路电流$I=I_1+I_2=0.3\ \mathrm{A}+0.15\ \mathrm{A}=0.45\ \mathrm{A}$，即电流表的示数为0.45A。
【答案】
(1) 电源电压为9V；
(2) 电流表的示数为0.45A。
【知识点】
串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串并联电路的特点与欧姆定律的综合应用，解题关键是准确判断不同开关组合下的电路连接方式。
【难度系数】
0.6
25. 某同学利用如图 12 - 18 甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压恒为 3V。
(1) 该实验采用的实验方法是。
(2) 请用笔画线代替导线，将图 12 - 18 甲电路补充完整。
(3) 闭合开关后，如果观察到电流表有示数，电压表无示数。则故障可能是。
(4) 如果在实验中发现电流表、电压表的读数都偏大，调节滑动变阻器的滑片时，两表示数均无变化，适当减小电源电压后，两表实数才相应减小。你认为出现这一故障的原因是。
(5) 排除故障后，继续实验，测量并记录实验数据，根据实验数据画出电流与电阻关系的图像。如图 12 - 18 乙所示(实验中各电路元件完好)，分析图像可知实验中控制定值电阻两端电压为V 不变，并发现Ω 的定值电阻实验数据是错误的。去除错误数据，分析剩余数据得出的结论是：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成。
(6) 利用以上实验器材，还可以完成的电学实验是。
(1) 该实验采用的实验方法是。
(2) 请用笔画线代替导线，将图 12 - 18 甲电路补充完整。
(3) 闭合开关后，如果观察到电流表有示数，电压表无示数。则故障可能是。
(4) 如果在实验中发现电流表、电压表的读数都偏大，调节滑动变阻器的滑片时，两表示数均无变化，适当减小电源电压后，两表实数才相应减小。你认为出现这一故障的原因是。
(5) 排除故障后，继续实验，测量并记录实验数据，根据实验数据画出电流与电阻关系的图像。如图 12 - 18 乙所示(实验中各电路元件完好)，分析图像可知实验中控制定值电阻两端电压为V 不变，并发现Ω 的定值电阻实验数据是错误的。去除错误数据，分析剩余数据得出的结论是：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成。
(6) 利用以上实验器材，还可以完成的电学实验是。
答案
控制变
量法
电阻R短路（或：电压表断路）
导线接到滑动变阻
器上端的两个接线柱了
$2\ \mathrm{V}$
$15\ \Omega$
反比
伏安法测电阻
解析
【解析】
(1) 探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变，改变电阻大小，采用控制变量法。
(2) 电压表并联在定值电阻两端，选择0~3V量程；滑动变阻器采用“一上一下”接线方式与定值电阻串联，补充后的电路如参考答案图所示。
(3) 电流表有示数说明电路为通路，电压表无示数说明电压表两端无电压差，故障可能是电阻R短路或电压表断路。
(4) 电流表、电压表示数偏大且调节滑片无变化，说明滑动变阻器接入电路的阻值为0，故障是导线接到滑动变阻器上端的两个接线柱。
(5) 由图乙可知，当$R=5\Omega$时，$I=0.4\mathrm{A}$，定值电阻两端电压$U=IR=0.4\mathrm{A} × 5\Omega=2\mathrm{V}$，即实验控制定值电阻两端电压为2V；当$R=15\Omega$时，$I=0.16\mathrm{A}$，此时$U'=IR=0.16\mathrm{A} × 15\Omega=2.4\mathrm{V} ≠ 2\mathrm{V}$，该组数据错误；去除错误数据可得结论：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
(6) 利用该电路，通过测量定值电阻两端的电压和通过的电流，根据$R=\frac{U}{I}$可计算电阻大小，可完成伏安法测电阻实验。
【答案】
(1) 控制变量法
(2) 如图所示（见参考答案连线图）
(3) 电阻R短路（或电压表断路）
(4) 导线接到滑动变阻器上端的两个接线柱了
(5) $\boldsymbol{2}$；$\boldsymbol{15}$；$\boldsymbol{反比}$
(6) 伏安法测电阻
【知识点】
控制变量法；电路故障分析；电流与电阻的关系
【点评】
本题考查探究电流与电阻的关系实验，涉及实验方法、电路连接、故障分析、数据处理及实验拓展，综合性较强，需熟练掌握实验原理及操作要点。
【难度系数】
0.6
(1) 探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变，改变电阻大小，采用控制变量法。
(2) 电压表并联在定值电阻两端，选择0~3V量程；滑动变阻器采用“一上一下”接线方式与定值电阻串联，补充后的电路如参考答案图所示。
(3) 电流表有示数说明电路为通路，电压表无示数说明电压表两端无电压差，故障可能是电阻R短路或电压表断路。
(4) 电流表、电压表示数偏大且调节滑片无变化，说明滑动变阻器接入电路的阻值为0，故障是导线接到滑动变阻器上端的两个接线柱。
(5) 由图乙可知，当$R=5\Omega$时，$I=0.4\mathrm{A}$，定值电阻两端电压$U=IR=0.4\mathrm{A} × 5\Omega=2\mathrm{V}$，即实验控制定值电阻两端电压为2V；当$R=15\Omega$时，$I=0.16\mathrm{A}$，此时$U'=IR=0.16\mathrm{A} × 15\Omega=2.4\mathrm{V} ≠ 2\mathrm{V}$，该组数据错误；去除错误数据可得结论：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
(6) 利用该电路，通过测量定值电阻两端的电压和通过的电流，根据$R=\frac{U}{I}$可计算电阻大小，可完成伏安法测电阻实验。
【答案】
(1) 控制变量法
(2) 如图所示（见参考答案连线图）
(3) 电阻R短路（或电压表断路）
(4) 导线接到滑动变阻器上端的两个接线柱了
(5) $\boldsymbol{2}$；$\boldsymbol{15}$；$\boldsymbol{反比}$
(6) 伏安法测电阻
【知识点】
控制变量法；电路故障分析；电流与电阻的关系
【点评】
本题考查探究电流与电阻的关系实验，涉及实验方法、电路连接、故障分析、数据处理及实验拓展，综合性较强，需熟练掌握实验原理及操作要点。
【难度系数】
0.6
26. 有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾，传感器 $ R_{1} $ 的阻值随酒精气体浓度的变化如图 12 - 19 甲所示，工作电路如图乙所示，电源电压恒为 12 V，定值电阻 $ R_{2} = 30 Ω $。求：
(1) 被检测者未喝酒时，$ R_{1} $ 的阻值。
(2) 被检测者酒精气体浓度为 0.8 mg/mL 时，电流表的示数。
(3) 现在公认的酒驾标准为 0.2 mg/mL ≤ 酒精气体浓度 ≤ 0.8 mg/mL，当电压表示数为 4.8 V 时，通过计算说明被检测司机是否酒驾？
(1) 被检测者未喝酒时，$ R_{1} $ 的阻值。
(2) 被检测者酒精气体浓度为 0.8 mg/mL 时，电流表的示数。
(3) 现在公认的酒驾标准为 0.2 mg/mL ≤ 酒精气体浓度 ≤ 0.8 mg/mL，当电压表示数为 4.8 V 时，通过计算说明被检测司机是否酒驾？
答案
解：
(1) 由图甲可知，被检测者未喝酒时，$R_1$的阻值为$\boldsymbol{60\ \Omega}$
(2) 当酒精气体浓度为$0.8\ \mathrm{mg/mL}$时，$R_1=10\ \Omega$，电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=10\ \Omega+30\ \Omega=40\ \Omega$
电流表示数$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
(3) 当电压表示数为$4.8\ \mathrm{V}$时，$R_2$两端电压$U_2=U-U_1=12\ \mathrm{V}-4.8\ \mathrm{V}=7.2\ \mathrm{V}$
电路电流$I=\frac{U_2}{R_2}=\frac{7.2\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.24\ \mathrm{A}$
此时$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4.8\ \mathrm{V}}{0.24\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
由图甲可知，$R_1=20\ \Omega$时，酒精气体浓度为$0.3\ \mathrm{mg/mL}$，满足$0.2\ \mathrm{mg/mL}≤0.3\ \mathrm{mg/mL}≤0.8\ \mathrm{mg/mL}$，所以被检测司机属于酒驾
解析
【解析】
(1) 观察图甲，当被检测者未喝酒时，酒精气体浓度为0，对应的$R_1$阻值为$60\ \Omega$；
(2) 由图甲可知，当酒精气体浓度为$0.8\ \mathrm{mg/mL}$时，$R_1=10\ \Omega$。因为$R_1$与$R_2$串联，所以电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=10\ \Omega+30\ \Omega=40\ \Omega$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电流表示数$I=\frac{12\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$；
(3) 当电压表示数为$4.8\ \mathrm{V}$时，根据串联电路电压规律，$R_2$两端电压$U_2=U-U_1=12\ \mathrm{V}-4.8\ \mathrm{V}=7.2\ \mathrm{V}$，电路电流$I=\frac{U_2}{R_2}=\frac{7.2\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.24\ \mathrm{A}$，此时$R_1$的阻值$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4.8\ \mathrm{V}}{0.24\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。从图甲可知，$R_1=20\ \Omega$时对应的酒精气体浓度为$0.3\ \mathrm{mg/mL}$，该浓度在$0.2\ \mathrm{mg/mL}≤$酒精气体浓度$≤0.8\ \mathrm{mg/mL}$范围内，因此被检测司机属于酒驾。
【答案】
(1) $\boldsymbol{60\ \Omega}$
(2) $\boldsymbol{0.3\ \mathrm{A}}$
(3) 被检测司机属于酒驾
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、图像信息读取
【点评】
本题结合实际酒驾检测场景，将电学规律与图像信息结合，考查学生对串联电路特点和欧姆定律的综合运用能力，同时要求学生具备从图像中提取关键信息的能力，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.6
(1) 观察图甲，当被检测者未喝酒时，酒精气体浓度为0，对应的$R_1$阻值为$60\ \Omega$；
(2) 由图甲可知，当酒精气体浓度为$0.8\ \mathrm{mg/mL}$时，$R_1=10\ \Omega$。因为$R_1$与$R_2$串联，所以电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=10\ \Omega+30\ \Omega=40\ \Omega$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电流表示数$I=\frac{12\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$；
(3) 当电压表示数为$4.8\ \mathrm{V}$时，根据串联电路电压规律，$R_2$两端电压$U_2=U-U_1=12\ \mathrm{V}-4.8\ \mathrm{V}=7.2\ \mathrm{V}$，电路电流$I=\frac{U_2}{R_2}=\frac{7.2\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.24\ \mathrm{A}$，此时$R_1$的阻值$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4.8\ \mathrm{V}}{0.24\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。从图甲可知，$R_1=20\ \Omega$时对应的酒精气体浓度为$0.3\ \mathrm{mg/mL}$，该浓度在$0.2\ \mathrm{mg/mL}≤$酒精气体浓度$≤0.8\ \mathrm{mg/mL}$范围内，因此被检测司机属于酒驾。
【答案】
(1) $\boldsymbol{60\ \Omega}$
(2) $\boldsymbol{0.3\ \mathrm{A}}$
(3) 被检测司机属于酒驾
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、图像信息读取
【点评】
本题结合实际酒驾检测场景，将电学规律与图像信息结合，考查学生对串联电路特点和欧姆定律的综合运用能力，同时要求学生具备从图像中提取关键信息的能力，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.6
