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27. 如图 12 - 20 所示，$ R_{1} = 10 Ω $，$ R_{2} = 20 Ω $，电压表的示数为 6 V。电流表 $ A_{1} $ 和 $ A_{2} $ 的示数各是多少？
答案
解：由图可知，$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压，$U=6\ \mathrm{V}$
电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$支路的电流：$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$
电流表$\mathrm{A}_2$测干路电流，通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
干路电流$I=I_1+I_2=0.6\ \mathrm{A}+0.3\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{A}$
即$\mathrm{A}_1$的示数为$0.6\ \mathrm{A}$，$\mathrm{A}_2$的示数为$0.9\ \mathrm{A}$
电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$支路的电流：$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$
电流表$\mathrm{A}_2$测干路电流，通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
干路电流$I=I_1+I_2=0.6\ \mathrm{A}+0.3\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{A}$
即$\mathrm{A}_1$的示数为$0.6\ \mathrm{A}$，$\mathrm{A}_2$的示数为$0.9\ \mathrm{A}$
解析
【解析】
由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电压表测量电源电压，故电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。
电流表$\mathrm{A}_1$测量$R_1$支路的电流，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得通过$R_1$的电流：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，即电流表$\mathrm{A}_1$的示数为$0.6\ \mathrm{A}$。
电流表$\mathrm{A}_2$测量干路电流，先根据欧姆定律求出通过$R_2$的电流：
$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，
再根据并联电路的电流特点，干路电流等于各支路电流之和，可得干路电流：
$I=I_1+I_2=0.6\ \mathrm{A}+0.3\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{A}$，即电流表$\mathrm{A}_2$的示数为$0.9\ \mathrm{A}$。
【答案】
电流表$\mathrm{A}_1$的示数为$0.6\ \mathrm{A}$，电流表$\mathrm{A}_2$的示数为$0.9\ \mathrm{A}$
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律的应用
【点评】
本题考查并联电路的电流特点和欧姆定律的应用，关键是正确识别电路，明确各电表测量的对象。
【难度系数】
0.7
由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电压表测量电源电压，故电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。
电流表$\mathrm{A}_1$测量$R_1$支路的电流，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得通过$R_1$的电流：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，即电流表$\mathrm{A}_1$的示数为$0.6\ \mathrm{A}$。
电流表$\mathrm{A}_2$测量干路电流，先根据欧姆定律求出通过$R_2$的电流：
$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，
再根据并联电路的电流特点，干路电流等于各支路电流之和，可得干路电流：
$I=I_1+I_2=0.6\ \mathrm{A}+0.3\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{A}$，即电流表$\mathrm{A}_2$的示数为$0.9\ \mathrm{A}$。
【答案】
电流表$\mathrm{A}_1$的示数为$0.6\ \mathrm{A}$，电流表$\mathrm{A}_2$的示数为$0.9\ \mathrm{A}$
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律的应用
【点评】
本题考查并联电路的电流特点和欧姆定律的应用，关键是正确识别电路，明确各电表测量的对象。
【难度系数】
0.7
28. 半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大，如图 12 - 21 甲所示是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图像。根据这种半导体材料电阻的特性，某物理兴趣小组的同学设计了如图乙所示的电路，用来测量某一环境的温度，已知定值电阻 $ R_{0} = 10 Ω $，电源电压保持不变。
(1) 当环境温度为 20 ℃ 时，电流表的示数为 0.2 A，电源电压是多少？
(2) 电流表的示数为 0.4 A 时，当时的环境温度是多少？
(1) 当环境温度为 20 ℃ 时，电流表的示数为 0.2 A，电源电压是多少？
(2) 电流表的示数为 0.4 A 时，当时的环境温度是多少？
答案
解：
(1) 当环境温度为$20\ °\mathrm{C}$时，半导体电阻$R=50\ \Omega$，R与$R_0$串联，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R+R_0=50\ \Omega+10\ \Omega=60\ \Omega$
电源电压$U=IR_{\mathrm{总}}=0.2\ \mathrm{A}×60\ \Omega=12\ \mathrm{V}$
(2) 当电流表示数为$0.4\ \mathrm{A}$时，总电阻$R_{\mathrm{总}}'=\frac{U}{I'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
半导体电阻$R'=R_{\mathrm{总}}'-R_0=30\ \Omega-10\ \Omega=20\ \Omega$
由图甲可知，$R'=20\ \Omega$时，环境温度为$40\ °\mathrm{C}$
(1) 当环境温度为$20\ °\mathrm{C}$时，半导体电阻$R=50\ \Omega$，R与$R_0$串联，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R+R_0=50\ \Omega+10\ \Omega=60\ \Omega$
电源电压$U=IR_{\mathrm{总}}=0.2\ \mathrm{A}×60\ \Omega=12\ \mathrm{V}$
(2) 当电流表示数为$0.4\ \mathrm{A}$时，总电阻$R_{\mathrm{总}}'=\frac{U}{I'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
半导体电阻$R'=R_{\mathrm{总}}'-R_0=30\ \Omega-10\ \Omega=20\ \Omega$
由图甲可知，$R'=20\ \Omega$时，环境温度为$40\ °\mathrm{C}$
解析
【解析】
(1) 由图甲可知，当环境温度为$20\ °\mathrm{C}$时，半导体电阻$R=50\ \Omega$。
因为$R$与$R_0$串联，所以总电阻$R_{\mathrm{总}}=R+R_0=50\ \Omega+10\ \Omega=60\ \Omega$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电源电压$U=IR_{\mathrm{总}}=0.2\ \mathrm{A}×60\ \Omega=12\ \mathrm{V}$。
(2) 当电流表示数为$0.4\ \mathrm{A}$时，根据欧姆定律可得总电阻$R_{\mathrm{总}}'=\frac{U}{I'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以半导体电阻$R'=R_{\mathrm{总}}'-R_0=30\ \Omega-10\ \Omega=20\ \Omega$。
由图甲可知，当$R'=20\ \Omega$时，环境温度为$40\ °\mathrm{C}$。
【答案】
(1) 电源电压是$12\ \mathrm{V}$；
(2) 当时的环境温度是$40\ °\mathrm{C}$。
【知识点】
串联电路电阻规律、欧姆定律、半导体电阻特性
【点评】
本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，同时需要从图像中获取有效信息，注重知识的综合运用。
【难度系数】
0.6
(1) 由图甲可知，当环境温度为$20\ °\mathrm{C}$时，半导体电阻$R=50\ \Omega$。
因为$R$与$R_0$串联，所以总电阻$R_{\mathrm{总}}=R+R_0=50\ \Omega+10\ \Omega=60\ \Omega$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电源电压$U=IR_{\mathrm{总}}=0.2\ \mathrm{A}×60\ \Omega=12\ \mathrm{V}$。
(2) 当电流表示数为$0.4\ \mathrm{A}$时，根据欧姆定律可得总电阻$R_{\mathrm{总}}'=\frac{U}{I'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以半导体电阻$R'=R_{\mathrm{总}}'-R_0=30\ \Omega-10\ \Omega=20\ \Omega$。
由图甲可知，当$R'=20\ \Omega$时，环境温度为$40\ °\mathrm{C}$。
【答案】
(1) 电源电压是$12\ \mathrm{V}$；
(2) 当时的环境温度是$40\ °\mathrm{C}$。
【知识点】
串联电路电阻规律、欧姆定律、半导体电阻特性
【点评】
本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，同时需要从图像中获取有效信息，注重知识的综合运用。
【难度系数】
0.6
