1. 把棱长为 3 cm 的正方体木块的表面涂满红色，再锯成若干个棱长为 1 cm 的小正方体，那么至少有一个面涂了红色的小正方体有()个。

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大正方体棱长3cm，可锯成棱长1cm的小正方体共3×3×3=27个。没有涂色的小正方体在大正方体内部，棱长为3-2=1cm，数量1×1×1=1个。至少有一个面涂色的小正方体数量为27-1=26个。

2. 工人需要把三块大小一样的正方体钢块焊接成一个长为 60 厘米的长方体零件（如下图），然后在这个零件的表面刷上一层防锈的油漆，刷油漆的面积是多少平方分米？

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正方体棱长：60÷3=20（厘米），长方体长60厘米、宽20厘米、高20厘米。表面积：(60×20+60×20+20×20)×2=(1200+1200+400)×2=2800×2=5600（平方厘米），5600平方厘米=56平方分米。

3. 学校运动会的领奖台是由 3 个长方体拼合而成的（如下图）。它的前后两个面涂上黄色，其余露出的面都涂上红色。涂黄色和红色的面积各是多少？

涂黄色的面积是15000cm²，涂红色的面积是17550cm²。

涂黄色的面积为前后两个面的面积之和。每个前面由三个长方体前面组成，每个长方体前面面积=长×高，长为100cm，高分别为10cm、45cm、20cm。前面面积=100×10 + 100×45 + 100×20=7500cm²，前后两面总面积=7500×2=15000cm²。
涂红色的面积为上面和露出侧面的面积之和。上面面积=3个长方体顶面面积之和=3×(100×45)=13500cm²。侧面包括：左侧面(10×45=450cm²)、右侧面(20×45=900cm²)、中间左侧露出面((45-10)×45=1575cm²)、中间右侧露出面((45-20)×45=1125cm²)，侧面总面积=450+900+1575+1125=4050cm²。红色总面积=13500+4050=17550cm²。