2026年配套综合练习甘肃七年级数学下册北师大版第98页答案
3. 如图,$ BD $ 垂直平分 $ AC $,若 $ AB = 4 $,$ CD = 7 $,则四边形 $ ABCD $ 的周长为
22
。

答案

3. 22
4. 如图,$ ∠ C = 90^{\circ} $,$ AB $ 的垂直平分线交 $ BC $ 于点 $ D $,连接 $ AD $。若 $ ∠ CAD = 20^{\circ} $,则 $ ∠ B = $
35°
。

答案

4. 35°
5. 如图,在 $ \mathrm{Rt} △ ABC $ 中,$ ∠ C = 90^{\circ} $,$ ∠ B = 15^{\circ} $,$ DE $ 是 $ AB $ 的中垂线,垂足为 $ D $,交 $ BC $ 于点 $ E $,$ BE = 5 $,则 $ AE = $
5
,$ ∠ AEC = $
30°
。

答案

5. 5 30°
6. 如图,在 $ △ ABC $ 中,$ ED $ 是边 $ BC $ 的垂直平分线,交 $ AB $ 于点 $ E $,交 $ BC $ 于点 $ D $。若 $ ∠ A = 72^{\circ} $,$ ∠ ACE = 34^{\circ} $,求 $ ∠ B $ 的度数。

答案

6. 解:由题意得∠BEC = 180° - ∠AEC = 180° - [180° - (∠A + ∠ACE)] = ∠A + ∠ACE = 72° + 34° = 106°。
因为 DE 是 BC 的垂直平分线,所以 EB = EC,
所以∠B = ∠ECB = $\frac{1}{2}$(180° - ∠BEC) = $\frac{1}{2}$×(180° - 106°) = 37°。
7. 如图,在 $ △ ABC $ 中,$ DE $ 是 $ AC $ 的垂直平分线,$ AE = 5 \mathrm{ cm} $,$ △ ABD $ 的周长为 $ 17 \mathrm{ cm} $,求 $ △ ABC $ 的周长。

答案

7. 解:因为 DE 是 AC 的垂直平分线,
所以 AE = EC = 5 cm,AD = DC,
所以 AB + BD + AD = AB + BD + DC = AB + BC = 17(cm),AC = AE + EC = 10(cm),
所以 AB + BC + AC = 17 + 10 = 27(cm),
即△ABC 的周长为 27 cm。
8. 在 $ \mathrm{Rt} △ ABC $ 中,$ ∠ B = 90^{\circ} $,$ ED $ 是 $ AC $ 的垂直平分线,交 $ AC $ 于点 $ D $,交线段 $ BC $ 于点 $ E $。已知 $ ∠ BAE = 10^{\circ} $,则 $ ∠ C = (\ ) $。

A.$ 30^{\circ} $
B.$ 40^{\circ} $
C.$ 50^{\circ} $
D.$ 60^{\circ} $

答案

8. B
9. 在 $ △ ABC $ 中,$ ∠ C = 90^{\circ} $,$ AB $ 的垂直平分线交 $ AB $ 于点 $ E $,交线段 $ BC $ 于点 $ D $。若 $ CD:BD = 1:2 $,$ BC = 6 \mathrm{ cm} $,则点 $ D $ 到点 $ A $ 的距离是(
D
)。

A.$ 1.5 \mathrm{ cm} $
B.$ 3 \mathrm{ cm} $
C.$ 2 \mathrm{ cm} $
D.$ 4 \mathrm{ cm} $

答案

9. D