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活动一：操作思考
1. 观察一副三角尺：(1) 它们有几个不同的锐角？分别是多少度？(2) 每块三角尺的三边之间有怎样的数量关系？试用不同的方法进行表述.
2. (1) 请根据三角尺的三边关系确定sin 30°、cos 30°、tan 30°的值.
(2) 你还能求出一副三角尺中其他锐角的三角函数值吗？
1. 观察一副三角尺：(1) 它们有几个不同的锐角？分别是多少度？(2) 每块三角尺的三边之间有怎样的数量关系？试用不同的方法进行表述.
2. (1) 请根据三角尺的三边关系确定sin 30°、cos 30°、tan 30°的值.
(2) 你还能求出一副三角尺中其他锐角的三角函数值吗？
答案
解：一副三角尺有三个不同的锐角，它们分别是30°、45°、60°
三边关系是1： 1：$\sqrt{2}$或1 ：$\sqrt{3}$：2
解：$sin 30°=\frac {1}{2}；$$cos 30°=\frac {\sqrt{3}}{2}；$$tan 30°=\frac {\sqrt{3}}{3}$
解：$sin 45°=cos 45°=\frac {\sqrt 2}{2}；$tan 45°=1
三边关系是1： 1：$\sqrt{2}$或1 ：$\sqrt{3}$：2
解：$sin 30°=\frac {1}{2}；$$cos 30°=\frac {\sqrt{3}}{2}；$$tan 30°=\frac {\sqrt{3}}{3}$
解：$sin 45°=cos 45°=\frac {\sqrt 2}{2}；$tan 45°=1
活动二：归纳结论
答案
$ \frac{1}{2}$
$ \frac{\sqrt{2}}{2}$
$ \frac{\sqrt{3}}{2}$
$ \frac{\sqrt{3}}{2}$
$ \frac{\sqrt{2}}{2}$
$ \frac{1}{2}$
$ \frac{\sqrt{3}}{3}$
1
$ \sqrt{3}$
$ \frac{\sqrt{2}}{2}$
$ \frac{\sqrt{3}}{2}$
$ \frac{\sqrt{3}}{2}$
$ \frac{\sqrt{2}}{2}$
$ \frac{1}{2}$
$ \frac{\sqrt{3}}{3}$
1
$ \sqrt{3}$
活动三：应用探索
你能利用特殊角的三角函数值，找出含特殊角的直角三角形的边角关系，并利用边角关系分别画出度数为30°、45°、60°的角吗？
你能利用特殊角的三角函数值，找出含特殊角的直角三角形的边角关系，并利用边角关系分别画出度数为30°、45°、60°的角吗？
答案
解：可以。
含30°的直角三角形的三边关系为1 ：$\sqrt{3}$： 2
可以画出30°和60°的角
45°的直角三角形的三边关系为1 ： 1 ：$\sqrt{2}$
可以画出45°的角
含30°的直角三角形的三边关系为1 ：$\sqrt{3}$： 2
可以画出30°和60°的角
45°的直角三角形的三边关系为1 ： 1 ：$\sqrt{2}$
可以画出45°的角
1. sin 60°的相反数是(
$A. -\frac{1}{2} B. -\frac{\sqrt{3}}{3} C. -\frac{\sqrt{3}}{2} D. -\frac{\sqrt{2}}{2}$
C
).$A. -\frac{1}{2} B. -\frac{\sqrt{3}}{3} C. -\frac{\sqrt{3}}{2} D. -\frac{\sqrt{2}}{2}$
答案
C
2. 已知α，β是锐角，若$sin α=\frac{\sqrt{2}}{2}，$$cos β=\frac{\sqrt{2}}{2}，$则∠α、∠β的大小关系是(
A.∠α＞∠β
B.∠α＜∠β
C.∠α=∠β
D.∠α=2∠β
C
).A.∠α＞∠β
B.∠α＜∠β
C.∠α=∠β
D.∠α=2∠β
答案
C
