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4. 如图，在矩形$ABCD$中，$E$、$F$分别是$AB$、$CD$的中点，连接$DE$和$BF$，分别取$DE$、$BF$的中点$M$、$N$，连接$AM$、$CN$、$MN$，若$AB = 2\sqrt{2}$，$BC = 2\sqrt{3}$，则图中阴影部分的面积为________.
答案
4. $2\sqrt{6}$
5. 已知$x = \sqrt{5}-1$，$y = \sqrt{5}+1$，求$x^{3}y^{3}$的值.
答案
5. 64
例1 计算：
(1)$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{6}}$； (2)$\sqrt{1\frac{1}{2}} \div \sqrt{\frac{1}{6}}$； (3)$2\sqrt{4\frac{1}{2}} \div \sqrt{2\frac{1}{4}}$.
(1)$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{6}}$； (2)$\sqrt{1\frac{1}{2}} \div \sqrt{\frac{1}{6}}$； (3)$2\sqrt{4\frac{1}{2}} \div \sqrt{2\frac{1}{4}}$.
答案
例1 (1)2$\sqrt{3}$ (2)3 (3)2$\sqrt{2}$
例2 化简：
(1)$\sqrt{1\frac{15}{49}}$； (2)$\sqrt{\frac{3}{100}}$； (3)$\sqrt{\frac{25x^{4}}{9y^{2}}}(x \geq 0,y＞0)$；
(4)$\sqrt{\frac{16 \times 25}{64}}$； (5)$\sqrt{\frac{0.09 \times 121}{0.36 \times 100}}$.
(1)$\sqrt{1\frac{15}{49}}$； (2)$\sqrt{\frac{3}{100}}$； (3)$\sqrt{\frac{25x^{4}}{9y^{2}}}(x \geq 0,y＞0)$；
(4)$\sqrt{\frac{16 \times 25}{64}}$； (5)$\sqrt{\frac{0.09 \times 121}{0.36 \times 100}}$.
答案
例2 (1)$\frac{8}{7}$ (2)$\frac{\sqrt{3}}{10}$ (3)$\frac{5x²}{3y}$ (4)$\frac{5}{2}$ (5)$\frac{11}{20}$
