登录
1. $(25+78)+22=25+(\_\_\_\_\_\_+\_\_\_\_\_\_)$
答案
78；22
解析
本题考查加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此可得$(25+78)+22=25+(78+22)$。
2. $47+38=38+47$，这是运用了()律。
答案
加法交换律
解析
根据加法交换律的定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。题中47和38交换位置后和相等，运用了加法交换律。
3. $76+532+68=76+(532+68)$，这是运用了()律。
答案
加法结合律
解析
三个数相加，先把后两个数相加，和不变，该式子符合这一特征，对应加法结合律的定义。
4. $34×4×25=34×(4×25)$，这是运用了()律。
答案
乘法结合
解析
三个数相乘，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，这是乘法结合律。本题中将4和25先结合相乘，符合乘法结合律的特征。
5. $78×57+57×22=57×(78+22)$，这是运用了()律。
答案
乘法分配律
解析
观察式子可知，78和22分别与57相乘，再将积相加，转化为57乘78与22的和，这符合乘法分配律的形式（$a×c + b×c = c×(a+b)$），因此运用了乘法分配律。
6. $155+(345+88)=(\_\_\_\_\_\_+\_\_\_\_\_\_)+88$
答案
155，345
解析
本题运用加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。因此$155+(345+88)=(155+345)+88$。
7. $415-64-36=\_\_\_\_\_\_◯(\_\_\_\_\_\_◯\_\_\_\_\_\_)$
答案
$415-(64+36)$；315
解析
根据减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。将原式转化为$415-64-36=415-(64+36)$，计算得$415-100=315$。
8. $125×(8×26)=(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)×\_\_\_\_\_\_$
答案
125、8、26
解析
本题运用乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。因此$125×(8×26)=(125×8)×26$。
9. $70×25×8=70×(\_\_\_\_\_\_×8)$
答案
25
解析
本题考查乘法结合律，即三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。根据该规律，70×25×8=70×(25×8)，故括号内应填25。
10. $4×a+a×96=\_\_\_\_\_\_◯(\_\_\_\_\_\_◯\_\_\_\_\_\_)$
答案
$a×(4+96)$
解析
根据乘法分配律的逆运算，提取两个乘法算式中的相同因数$a$，将另外两个数4和96相加，再与$a$相乘，即$4×a+a×96=a×(4+96)$。
11. 在○里填“＞”“＜”或“＝”。
$125×32◯125×8×4$ $(95+33)×4◯95×4+33×4$
$720-198◯720-200-2$ $90×3+25◯90×(3+25)$
$125×32◯125×8×4$ $(95+33)×4◯95×4+33×4$
$720-198◯720-200-2$ $90×3+25◯90×(3+25)$
答案
＝、＝、＞、＜
解析
1. 因为32=8×4，根据乘法结合律，$125×32=125×(8×4)=125×8×4$，填“＝”；
2. 根据乘法分配律，$(95+33)×4=95×4+33×4$，填“＝”；
3. $720-198=720-(200-2)=720-200+2$，$720-200+2＞720-200-2$，填“＞”；
4. $90×(3+25)=90×3+90×25$，$90×3+25＜90×3+90×25$，填“＜”。
2. 根据乘法分配律，$(95+33)×4=95×4+33×4$，填“＝”；
3. $720-198=720-(200-2)=720-200+2$，$720-200+2＞720-200-2$，填“＞”；
4. $90×(3+25)=90×3+90×25$，$90×3+25＜90×3+90×25$，填“＜”。
12. 两个数相加，交换()的位置，()不变，这叫做加法交换律。
答案
加数；和
解析
根据加法交换律的定义进行填写，两个数相加，交换加数的位置，和不变，这是加法交换律的核心内容。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”。)
1. 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 ()
2. $279-204=279-200+4$ ()
3. $56×(25+18)=56×25+18$ ()
4. $42×17=42×10+42×7$ ()
5. $64×12=64×10×2$ ()
6. $67×25+15×67=67×(25+15)$ ()
7. $102×34=100×34+2$ ()
8. $12×57+3=12×60$ ()
1. 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 ()
2. $279-204=279-200+4$ ()
3. $56×(25+18)=56×25+18$ ()
4. $42×17=42×10+42×7$ ()
5. $64×12=64×10×2$ ()
6. $67×25+15×67=67×(25+15)$ ()
7. $102×34=100×34+2$ ()
8. $12×57+3=12×60$ ()
答案
1. √
2. ×
3. ×
4. √
5. ×
6. √
7. ×
8. ×
2. ×
3. ×
4. √
5. ×
6. √
7. ×
8. ×
解析
【分析】
我们需要根据运算定律和四则运算规则逐一判断每个等式的正误：
1. 第1题：这是乘法分配律的标准定义，符合运算定律，因此判断为对。
2. 第2题：计算279-204时，204可拆分为200+4，根据减法的性质，一个数减去两个数的和等于连续减去这两个数，即279-204=279-(200+4)=279-200-4，题目中是加4，不符合减法性质，所以错误。
3. 第3题：根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，要把两个加数分别与这个数相乘再相加，即56×(25+18)=56×25+56×18，题目中18没有乘56，不符合分配律，错误。
4. 第4题：把17拆分为10+7，根据乘法分配律，42×17=42×(10+7)=42×10+42×7，等式成立，正确。
5. 第5题：12是10+2，不是10×2，64×12应使用乘法分配律计算为64×10+64×2，题目错误将12拆成10×2，误用了乘法结合律的形式，所以错误。
6. 第6题：这是乘法分配律的逆运用，提取公因数67，可得67×25+15×67=67×(25+15)，等式成立，正确。
7. 第7题：把102拆分为100+2，根据乘法分配律，102×34=(100+2)×34=100×34+2×34，题目中只加了2，没有乘34，不符合分配律，错误。
8. 第8题：根据四则运算顺序，先算乘法再算加法，12×57+3=684+3=687，而12×60=720，两者不相等，不能直接将57和3相加后再乘12，错误。
【解析】
1. 根据乘法分配律的定义，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘后再相加，该说法正确，画“√”。
2. $279-204=279-(200+4)=279-200-4=75$，而$279-200+4=83$，$75≠83$，等式不成立，画“×”。
3. 根据乘法分配律，$56×(25+18)=56×25+56×18$，题目中是$56×25+18$，$56×18≠18$，等式不成立，画“×”。
4. 因为$17=10+7$，根据乘法分配律，$42×17=42×(10+7)=42×10+42×7$，等式成立，画“√”。
5. $64×12=64×(10+2)=64×10+64×2=768$，而$64×10×2=1280$，$768≠1280$，等式不成立，画“×”。
6. 根据乘法分配律的逆运算，提取公因数67，$67×25+15×67=67×(25+15)$，等式成立，画“√”。
7. $102×34=(100+2)×34=100×34+2×34=3468$，而$100×34+2=3402$，$3468≠3402$，等式不成立，画“×”。
8. $12×57+3=684+3=687$，$12×60=720$，$687≠720$，等式不成立，画“×”。
【答案】
1. √
2. ×
3. ×
4. √
5. ×
6. √
7. ×
8. ×
【知识点】
乘法分配律、减法的性质、四则运算顺序
【点评】
本题重点考查运算定律的理解与灵活应用，以及四则运算顺序的掌握。解题时需准确区分乘法分配律的正向、逆向运用，避免混淆运算定律，同时牢记减法的性质和四则运算优先级，注意细节才能正确判断每个等式的正误。
【难度系数】
0.6
我们需要根据运算定律和四则运算规则逐一判断每个等式的正误：
1. 第1题：这是乘法分配律的标准定义，符合运算定律，因此判断为对。
2. 第2题：计算279-204时，204可拆分为200+4，根据减法的性质，一个数减去两个数的和等于连续减去这两个数，即279-204=279-(200+4)=279-200-4，题目中是加4，不符合减法性质，所以错误。
3. 第3题：根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，要把两个加数分别与这个数相乘再相加，即56×(25+18)=56×25+56×18，题目中18没有乘56，不符合分配律，错误。
4. 第4题：把17拆分为10+7，根据乘法分配律，42×17=42×(10+7)=42×10+42×7，等式成立，正确。
5. 第5题：12是10+2，不是10×2，64×12应使用乘法分配律计算为64×10+64×2，题目错误将12拆成10×2，误用了乘法结合律的形式，所以错误。
6. 第6题：这是乘法分配律的逆运用，提取公因数67，可得67×25+15×67=67×(25+15)，等式成立，正确。
7. 第7题：把102拆分为100+2，根据乘法分配律，102×34=(100+2)×34=100×34+2×34，题目中只加了2，没有乘34，不符合分配律，错误。
8. 第8题：根据四则运算顺序，先算乘法再算加法，12×57+3=684+3=687，而12×60=720，两者不相等，不能直接将57和3相加后再乘12，错误。
【解析】
1. 根据乘法分配律的定义，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘后再相加，该说法正确，画“√”。
2. $279-204=279-(200+4)=279-200-4=75$，而$279-200+4=83$，$75≠83$，等式不成立，画“×”。
3. 根据乘法分配律，$56×(25+18)=56×25+56×18$，题目中是$56×25+18$，$56×18≠18$，等式不成立，画“×”。
4. 因为$17=10+7$，根据乘法分配律，$42×17=42×(10+7)=42×10+42×7$，等式成立，画“√”。
5. $64×12=64×(10+2)=64×10+64×2=768$，而$64×10×2=1280$，$768≠1280$，等式不成立，画“×”。
6. 根据乘法分配律的逆运算，提取公因数67，$67×25+15×67=67×(25+15)$，等式成立，画“√”。
7. $102×34=(100+2)×34=100×34+2×34=3468$，而$100×34+2=3402$，$3468≠3402$，等式不成立，画“×”。
8. $12×57+3=684+3=687$，$12×60=720$，$687≠720$，等式不成立，画“×”。
【答案】
1. √
2. ×
3. ×
4. √
5. ×
6. √
7. ×
8. ×
【知识点】
乘法分配律、减法的性质、四则运算顺序
【点评】
本题重点考查运算定律的理解与灵活应用，以及四则运算顺序的掌握。解题时需准确区分乘法分配律的正向、逆向运用，避免混淆运算定律，同时牢记减法的性质和四则运算优先级，注意细节才能正确判断每个等式的正误。
【难度系数】
0.6
