2026年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学下册北师大版第12页答案
1. 等腰三角形的判定定理是
有两个角相等的三角形是等腰三角形
，简述为：
等角对等边
。

答案

1. 有两个角相等的三角形是等腰三角形 等角对等边
2. 用反证法证明的一般步骤：

(1) 假设
命题的结论不成立
；
(2) 从这个假设出发，应用正确的推理方法，得出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相
矛盾
的结果；
(3) 由矛盾的结果判定假设不正确，从而证明命题的结论一定
成立
。

答案

2. (1)命题的结论不成立
(2)矛盾
(3)成立
1. 在△ABC中，∠A=∠B，则(
C
)。

A.AB=AC
B.BA=BC
C.CA=CB
D.不能确定

答案

1. C
2. 如图，等腰三角形有(
D
)。

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案

2. D
3. 如图，已知OC平分∠AOB，CD//OB，若OD=3 cm，则CD等于(
A
)。

A.3 cm
B.4 cm
C.1.5 cm
D.2 cm

答案

3. A
4. 用反证法证明“在△ABC中，∠A，∠B的对边分别是a，b，若∠A＜∠B，则a＜b”，第一步应假设(
D
)。

A.a＞b
B.a=b
C.a≤b
D.a≥b

答案

4. D
5. 如图，上午9时，一艘船从海岛A出发，以20 n mile/h的速度向正北方向航行，11时到达海岛B处，分别从A，B望灯塔C，测得∠NAC=34°，∠NBC=68°，则海岛B到灯塔C的距离为
40 n mile
。

答案

5. 40 n mile
6. 如图，在△ABC中，已知BD，CE分别是边AC，AB上的高，且∠DBC=∠ECB，求证：△ABC是等腰三角形。

答案

6. 证明:
∵BD,CE分别是边AC,AB上的高,
∴∠BDC=∠CEB=90°。
在△BDC和△CEB中,
∠BDC=∠CEB=90°,∠DBC=∠ECB,
BC=CB,
∴△BDC≌△CEB(AAS),
∴∠BCD=∠CBE,
即∠BCA=∠CBA,
∴△ABC为等腰三角形。
7. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，将△ADE沿直线DE折叠，点A恰好与点C重合，则∠BCD等于(
D
)。

A.80°
B.75°
C.65°
D.45°

答案

7. D