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1. 化简 $2x^{2}÷\frac{x}{y}·\frac{y}{x}$ 的结果是()
A.$2x^{2}$
B.$2y^{2}$
C.$2y$
D.$2x$
A.$2x^{2}$
B.$2y^{2}$
C.$2y$
D.$2x$
答案
B
2. 当 $x = 6$，$y = 3$ 时，代数式 $(\frac{x}{x + y}+\frac{2y}{x + y})·\frac{3xy}{x + 2y}$ 的值是()
A.$2$
B.$3$
C.$6$
D.$9$
A.$2$
B.$3$
C.$6$
D.$9$
答案
C
3. 有下面几个算式：① $a÷ b·\frac{1}{b}=a$，② $a÷ b·\frac{1}{b}=\frac{a}{b^{2}}$，③ $(\frac{a}{2b})^{m}=\frac{a^{m}}{2b^{m}}$，④ $(\frac{a}{2b})^{m}=\frac{a^{m}}{2^{m}b^{m}}$，其中计算正确的是(填序号)。
答案
②④
4. 已知 $m + n = - 3$，则分式 $\frac{m + n}{m}÷(\frac{-m^{2}-n^{2}}{m}-2n)$ 的值是。
答案
$\frac{1}{3}$
5. 计算：
(1) $(a + b)÷(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})$；
(2) $(\frac{1}{x - 4}-\frac{8}{x^{2}-16})·(x + 4)$。
(1) $(a + b)÷(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})$；
(2) $(\frac{1}{x - 4}-\frac{8}{x^{2}-16})·(x + 4)$。
答案
解：原式$=(a+b)÷(\frac {a+b}{ab})$
$=(a+b)·\frac {ab}{a+b}$
= ab
解：原式$=(\frac {x+4-8}{x²-16})·(x+4)$
$=\frac {x-4}{(x+4)(x-4)}·(x+4)$
=1
$=(a+b)·\frac {ab}{a+b}$
= ab
解：原式$=(\frac {x+4-8}{x²-16})·(x+4)$
$=\frac {x-4}{(x+4)(x-4)}·(x+4)$
=1
