7. 定义：关于$x$，$y$的二元一次方程$y = ax + b$与$y = bx + a$互为“共轭二元一次方程”。例如：$y = 2x + 3$与$y = 3x + 2$互为“共轭二元一次方程”。
(1)直接写出二元一次方程$y = 4x - 1$的“共轭二元一次方程”；
(2)二元一次方程$y = 3x + 5$与它的“共轭二元一次方程”有一个相同的解$\begin{cases}x = m,\\y = n,\end{cases}$求$m$，$n$的值。

7. (1) 解：由题知，二元一次方程 $y = 4x - 1$ 的“共轭二元一次方程”是 $y = -x + 4$；(2) 解：二元一次方程 $y = 3x + 5$ 的“共轭二元一次方程”是 $y = 5x + 3$. $\because$ 二元一次方程 $y = 3x + 5$ 与它的“共轭二元一次方程”有一个相同的解 $\begin{cases}x = m,\\y = n\end{cases}$         $\therefore$         $\begin{cases}3m + 5 = n,\\5m + 3 = n\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}m = 1,\\n = 8\end{cases}$         $\therefore m = 1$，$n = 8$.

已知关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}x + 2y = 5,\\x - 2y + mx + 9 = 0.\end{cases}$
(1)请写出方程$x + 2y = 5$的所有正整数解；
(2)若方程组的解满足$x + y = 0$，求$m$的值；
(3)无论实数$m$取何值，方程$x - 2y + mx + 9 = 0$总有一个公共解，你能求出这个公共解吗？
(4)如果方程组有整数解，求整数$m$的值。

解：(1) $x = 1$，$y = 2$；$x = 3$，$y = 1$. (2) 联立得 $\begin{cases}x + 2y = 5,\\x + y = 0\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}x = -5,\\y = 5\end{cases}$ 代入得 $-5 - 10 - 5m + 9 = 0$，解得 $m = -\dfrac{6}{5}$. (3) 方程 $x - 2y + mx + 9 = 0$ 的公共解为 $\begin{cases}x = 0,\\y = \dfrac{9}{2}\end{cases}$ (4) $\begin{cases}x + 2y = 5, &①\\x - 2y + mx + 9 = 0, &②\end{cases}$ ① + ②，得 $(m + 2)x = -4$，解得 $x = -\dfrac{4}{m + 2}$，把 $x = -\dfrac{4}{m + 2}$ 代入①，得 $y = \dfrac{5m + 14}{2m + 4}$，当 $m + 2 = -4$，$-2$，$-1$，$1$，$2$，$4$ 时，$x$ 为整数，此时 $m = -6$，$-4$，$-3$，$-1$，$0$，$2$. 当 $m = -6$ 时，$y = 2$，符合题意；当 $m = -4$ 时，$y = \dfrac{3}{2}$，不符合题意；当 $m = -3$ 时，$y = \dfrac{1}{2}$，不符合题意；当 $m = -1$ 时，$y = \dfrac{9}{2}$，不符合题意；当 $m = 0$ 时，$y = \dfrac{7}{2}$，不符合题意；当 $m = 2$ 时，$y = 3$，符合题意. 综上，整数 $m$ 的值为 $-6$ 或 $2$.

1. 解方程组$\begin{cases}3x + 2y = -2, &①\\3x - y = 4 &②\end{cases}$时，① - ②得到的结果是( )

A.$y = 2$
B.$y = -2$
C.$3y = -6$
D.$3x = 6$

1. C

2. 若$(x + y - 1)^2 + |x - y + 5| = 0$，则$x$的值为()

A.$-2$
B.$2$
C.$1$
D.$-1$

2. A