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三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)
1. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，底面标有字母“$M$”，下面()可能是这个无盖正方体纸盒的展开图。
A.
B.
C.
D.
1. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，底面标有字母“$M$”，下面()可能是这个无盖正方体纸盒的展开图。
A.
B.
C.
D.
答案
D
2. 如图，每个小方格的面积是$1$平方厘米，估一估，这个脚印的面积大约是()平方厘米。
A.$13$
B.$20$
C.$35$
D.$40$
A.$13$
B.$20$
C.$35$
D.$40$
答案
【解析】：本题可通过数方格的方法来估算脚印的面积，满格的按$1$平方厘米计算，不满格的按$0.5$平方厘米计算。数出脚印大约占满格的数量以及不满格的数量，再分别计算它们的面积，最后将两部分面积相加即可得到脚印的面积。经估算，满格约$11$个，不满格约$18$个，则脚印面积约为$11×1 + 18×0.5=11 + 9 = 20$平方厘米。
【答案】：C（这里原解析对应选项C（一般正常估算接近20（选项特殊（原题选项设定）按此选择））对应原选项正确思路下的C（原选项C为35存在估算差异但按步骤合理推导接近20在选项中C非正确对应（原答案选C错误应选接近的C情况按解析应选B（选项B为20））），严格按解析应选B） ），修正为：
【答案】：B。
【答案】：C（这里原解析对应选项C（一般正常估算接近20（选项特殊（原题选项设定）按此选择））对应原选项正确思路下的C（原选项C为35存在估算差异但按步骤合理推导接近20在选项中C非正确对应（原答案选C错误应选接近的C情况按解析应选B（选项B为20））），严格按解析应选B） ），修正为：
【答案】：B。
3. 下面各组线段中，能围成三角形的是()。
A.$1\mathrm{cm}$，$1\mathrm{cm}$，$2\mathrm{cm}$
B.$1\mathrm{cm}$，$2.5\mathrm{cm}$，$3\mathrm{cm}$
C.$0.9\mathrm{cm}$，$1\mathrm{dm}$，$2\mathrm{dm}$
D.$4\mathrm{m}$，$7\mathrm{m}$，$2\mathrm{m}$
A.$1\mathrm{cm}$，$1\mathrm{cm}$，$2\mathrm{cm}$
B.$1\mathrm{cm}$，$2.5\mathrm{cm}$，$3\mathrm{cm}$
C.$0.9\mathrm{cm}$，$1\mathrm{dm}$，$2\mathrm{dm}$
D.$4\mathrm{m}$，$7\mathrm{m}$，$2\mathrm{m}$
答案
B
解析
根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”判断：
A：$1+1=2$，不满足，不能围成。
B：$1+2.5=3.5＞3$，$1+3=4＞2.5$，$2.5+3=5.5＞1$，满足，能围成。
C：$0.9\mathrm{cm}=0.09\mathrm{dm}$，$0.09+1=1.09＜2$，不满足，不能围成。
D：$4+2=6＜7$，不满足，不能围成。
A：$1+1=2$，不满足，不能围成。
B：$1+2.5=3.5＞3$，$1+3=4＞2.5$，$2.5+3=5.5＞1$，满足，能围成。
C：$0.9\mathrm{cm}=0.09\mathrm{dm}$，$0.09+1=1.09＜2$，不满足，不能围成。
D：$4+2=6＜7$，不满足，不能围成。
4. 下图中有$4$个圆柱，与所给圆锥体积相等的是()。(单位：$\mathrm{cm}$)
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
1. 圆锥体积计算：圆锥底面直径9cm，半径$r=9÷2=4.5$cm，高12cm。
$V_{圆锥}=\frac{1}{3}π r^2h=\frac{1}{3}π×(4.5)^2×12=\frac{1}{3}π×20.25×12=81π\,\mathrm{cm}^3$。
2. 各圆柱体积计算：
A：底面直径9cm（$r=4.5$cm），高12cm。$V=π×(4.5)^2×12=243π\,\mathrm{cm}^3$。
B：底面直径9cm（$r=4.5$cm），高4cm。$V=π×(4.5)^2×4=81π\,\mathrm{cm}^3$。
C：底面直径3cm（$r=1.5$cm），高12cm。$V=π×(1.5)^2×12=27π\,\mathrm{cm}^3$。
D：底面直径3cm（$r=1.5$cm），高4cm。$V=π×(1.5)^2×4=9π\,\mathrm{cm}^3$。
3. 结论：与圆锥体积相等的是B。
B
$V_{圆锥}=\frac{1}{3}π r^2h=\frac{1}{3}π×(4.5)^2×12=\frac{1}{3}π×20.25×12=81π\,\mathrm{cm}^3$。
2. 各圆柱体积计算：
A：底面直径9cm（$r=4.5$cm），高12cm。$V=π×(4.5)^2×12=243π\,\mathrm{cm}^3$。
B：底面直径9cm（$r=4.5$cm），高4cm。$V=π×(4.5)^2×4=81π\,\mathrm{cm}^3$。
C：底面直径3cm（$r=1.5$cm），高12cm。$V=π×(1.5)^2×12=27π\,\mathrm{cm}^3$。
D：底面直径3cm（$r=1.5$cm），高4cm。$V=π×(1.5)^2×4=9π\,\mathrm{cm}^3$。
3. 结论：与圆锥体积相等的是B。
B
5. 聪聪坐在教室的第$3$列第$1$行，用数对$(3,1)$表示；明明坐在聪聪正后方向的第$1$个座位上，明明的位置用数对表示是()。
A.$(4,1)$
B.$(3,2)$
C.$(4,2)$
D.$(2,3)$
A.$(4,1)$
B.$(3,2)$
C.$(4,2)$
D.$(2,3)$
答案
B
解析
数对中第一个数表示列，第二个数表示行。聪聪位置是(3,1)，明明在其正后方第1个座位，列数不变仍为3，行数加1变为2，所以明明位置用数对表示是(3,2)。
四、计算。
1. 求下面长方体的表面积和体积。
1. 求下面长方体的表面积和体积。
答案
表面积：
公式：$S=(ab + ah + bh)×2$
计算：$(20×15 + 20×5 + 15×5)×2$
$=(300 + 100 + 75)×2$
$=(400 + 75)×2$
$=475×2$
$= 950$（$cm^2$）
体积：
公式：$V = abh$
计算：$20×15×5$
$= 300×5$
$= 1500$（$cm^3$）
表面积是$950cm^2$，体积是$1500cm^3$。
公式：$S=(ab + ah + bh)×2$
计算：$(20×15 + 20×5 + 15×5)×2$
$=(300 + 100 + 75)×2$
$=(400 + 75)×2$
$=475×2$
$= 950$（$cm^2$）
体积：
公式：$V = abh$
计算：$20×15×5$
$= 300×5$
$= 1500$（$cm^3$）
表面积是$950cm^2$，体积是$1500cm^3$。
2. 求下面图形的体积。
答案
$200.96\space cm^{3}$
解析
已知圆锥底面半径$r = 4\space cm$，高$h = 12\space cm$。
圆锥体积公式：$V=\frac{1}{3}π r^{2}h$
代入数据：$V=\frac{1}{3}×3.14×4^{2}×12$
$=\frac{1}{3}×3.14×16×12$
$=\frac{1}{3}×12×3.14×16$
$=4×3.14×16$
$=12.56×16$
$=200.96\space(cm^{3})$
圆锥体积公式：$V=\frac{1}{3}π r^{2}h$
代入数据：$V=\frac{1}{3}×3.14×4^{2}×12$
$=\frac{1}{3}×3.14×16×12$
$=\frac{1}{3}×12×3.14×16$
$=4×3.14×16$
$=12.56×16$
$=200.96\space(cm^{3})$
