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一、填空。
1. 通过两点能画出()条直线，过一点能够画()条射线，过两点能够画()条线段。
1. 通过两点能画出()条直线，过一点能够画()条射线，过两点能够画()条线段。
答案
1. 1
2. 无数
3. 1
2. 无数
3. 1
2. 长方体和正方体都有()个面，()个顶点，()条棱。
答案
6, 8, 12
3. 右图是一个等腰直角三角形，它的面积是()$\mathrm{cm}^{2}$，把它绕$AB$边旋转一周，形成的立体图形的体积是()$\mathrm{cm}^{3}$。
答案
答案略
4. 一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积和是$144\mathrm{cm}^{3}$。圆柱的体积是()$\mathrm{cm}^{3}$，圆锥的体积是()$\mathrm{cm}^{3}$。
答案
因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为$V$，则圆柱体积为$3V$。
已知它们的体积和是$144\mathrm{cm}^{3}$，可得：
$V + 3V=144$
$4V=144$
$V=36$
则圆柱体积为：$3V = 3×36 = 108$
108；36
已知它们的体积和是$144\mathrm{cm}^{3}$，可得：
$V + 3V=144$
$4V=144$
$V=36$
则圆柱体积为：$3V = 3×36 = 108$
108；36
5. 长方形有()条对称轴，等腰三角形有()条对称轴，圆有()条对称轴。
答案
2；1；无数
6. 一个长方体的棱长总和是$96\mathrm{cm}$，它的长、宽、高的比是$5:4:3$，它的表面积是()$\mathrm{cm}^{2}$，体积是()$\mathrm{cm}^{3}$。
答案
$376$；$480$
解析
设长方体的长、宽、高分别为$5x\mathrm{cm}$，$4x\mathrm{cm}$，$3x\mathrm{cm}$。
根据长方体棱长总和公式可得：
$4(5x + 4x + 3x)=96$
$4×12x = 96$
$48x=96$
$x = 2$
则长$a = 5x=10\mathrm{cm}$，宽$b = 4x = 8\mathrm{cm}$，高$c = 3x=6\mathrm{cm}$。
根据长方体表面积公式$S=(ab + ac+bc)×2$可得：
$S=(10×8 + 10×6 + 8×6)×2$
$=(80 + 60+48)×2$
$=188×2$
$=376\mathrm{cm}^{2}$
根据长方体体积公式$V = abc$可得：
$V=10×8×6$
$ = 480\mathrm{cm}^{3}$
根据长方体棱长总和公式可得：
$4(5x + 4x + 3x)=96$
$4×12x = 96$
$48x=96$
$x = 2$
则长$a = 5x=10\mathrm{cm}$，宽$b = 4x = 8\mathrm{cm}$，高$c = 3x=6\mathrm{cm}$。
根据长方体表面积公式$S=(ab + ac+bc)×2$可得：
$S=(10×8 + 10×6 + 8×6)×2$
$=(80 + 60+48)×2$
$=188×2$
$=376\mathrm{cm}^{2}$
根据长方体体积公式$V = abc$可得：
$V=10×8×6$
$ = 480\mathrm{cm}^{3}$
7. 一个三角形，已知其中两条边长分别是$4\mathrm{cm}$和$5\mathrm{cm}$，另一条边最长是()$\mathrm{cm}$。(填整数)
答案
根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。
设第三边为$x$cm，已知两边为$4$cm和$5$cm，则：
$4 + 5 ＞ x$，即$x ＜ 9$；
$4 + x ＞ 5$，即$x ＞ 1$；
$5 + x ＞ 4$，即$x ＞ -1$（此条件恒成立）。
综上，$1 ＜ x ＜ 9$，因为$x$为整数，所以$x$最长为$8$。
8
设第三边为$x$cm，已知两边为$4$cm和$5$cm，则：
$4 + 5 ＞ x$，即$x ＜ 9$；
$4 + x ＞ 5$，即$x ＞ 1$；
$5 + x ＞ 4$，即$x ＞ -1$（此条件恒成立）。
综上，$1 ＜ x ＜ 9$，因为$x$为整数，所以$x$最长为$8$。
8
8. 下列现象中是平移的有()，是旋转的有()。(均填序号)
A. 国旗的升降
B. 拧开瓶盖
C. 荡秋千
D. 拉出抽屉
E. 转动方向盘
F. 电梯的上下
A. 国旗的升降
B. 拧开瓶盖
C. 荡秋千
D. 拉出抽屉
E. 转动方向盘
F. 电梯的上下
答案
A、D、F；B、C、E
9. 一个梯形的面积是$8\mathrm{cm}^{2}$，如果它的上底、下底和高都扩大到原来的$2$倍，那么扩大后的面积是()$\mathrm{cm}^{2}$。
答案
设原梯形的上底为$a$，下底为$b$，高为$h$，则原梯形面积为$\frac{(a + b)h}{2}=8\space\mathrm{cm}^{2}$。
扩大后上底为$2a$，下底为$2b$，高为$2h$，新面积为$\frac{(2a + 2b)×2h}{2}=4×\frac{(a + b)h}{2}$。
因为$\frac{(a + b)h}{2}=8$，所以新面积为$4×8 = 32\space\mathrm{cm}^{2}$。
32
扩大后上底为$2a$，下底为$2b$，高为$2h$，新面积为$\frac{(2a + 2b)×2h}{2}=4×\frac{(a + b)h}{2}$。
因为$\frac{(a + b)h}{2}=8$，所以新面积为$4×8 = 32\space\mathrm{cm}^{2}$。
32
10. 看图填空。
(1)电信局在学校的()偏()()$^{\circ}$方向()米处。
(2)体育场在学校的()方向()米处。
(3)农贸市场在学校的()偏()()$^{\circ}$方向()米处。
(1)电信局在学校的()偏()()$^{\circ}$方向()米处。
(2)体育场在学校的()方向()米处。
(3)农贸市场在学校的()偏()()$^{\circ}$方向()米处。
答案
(1)北 东 50 400
(2)正北 200
(3)南 西 35 400
(2)正北 200
(3)南 西 35 400
二、辨析题。
丽丽说：“半圆的周长就是圆周长的一半。”思思说：“半圆的周长不是圆周长的一半。”你认可谁的说法呢？请写出你的理由。
丽丽说：“半圆的周长就是圆周长的一半。”思思说：“半圆的周长不是圆周长的一半。”你认可谁的说法呢？请写出你的理由。
答案
思思
解析
半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度。设圆的直径为 $ d $，则圆的周长为 $ π d $，圆周长的一半为 $ \frac{π d}{2} $。而半圆的周长为 $ \frac{π d}{2} + d $。因此，半圆的周长不仅仅是圆周长的一半，还包含了直径的长度。所以，思思的说法是正确的。
