2026年自我提升与评价七年级数学下册人教版第117页答案
用甲、乙两种原料配制某饮料，已知这两种原料的维生素$C$的含量及购买价格如下表：

（1）现配制这种饮料$10\ \mathrm{kg}$，要求至少含有$4200$单位维生素$C$，试写出所需甲种原料的质量$x$（单位：$\mathrm{kg}$）应满足的不等式；
（2）现配制这种饮料$10\ \mathrm{kg}$，要求购买甲、乙两种原料的总费用不超过$72$元，试写出所需甲种原料的质量$x$（单位：$\mathrm{kg}$）应满足的不等式。

答案

（1）$600x + 400(10 - x) ≥ 4200$
（2）$8x + 4(10 - x) ≤ 72$

解析

（1）设所需甲种原料的质量为$x\ \mathrm{kg}$，则乙种原料的质量为$(10 - x)\ \mathrm{kg}$。甲种原料含维生素$C\ 600x$单位，乙种原料含维生素$C\ 400(10 - x)$单位，根据至少含有$4200$单位维生素$C$，可得不等式：$600x + 400(10 - x) ≥ 4200$。
（2）甲种原料费用为$8x$元，乙种原料费用为$4(10 - x)$元，总费用不超过$72$元，可得不等式：$8x + 4(10 - x) ≤ 72$。