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2.判断。
(1)使方程2+x=30左右两边相等的x的值是28。 ()
(2)等式的左边与右边同时减去一个数，所得结果仍是等式。 ()
(3)含有未知数的式子叫方程。 ()
(4)$a^{2}$一定比2a大。 ()
(5)连续5个自然数的和是b，则最小的一个数是$b÷5-4$。 ()
(1)使方程2+x=30左右两边相等的x的值是28。 ()
(2)等式的左边与右边同时减去一个数，所得结果仍是等式。 ()
(3)含有未知数的式子叫方程。 ()
(4)$a^{2}$一定比2a大。 ()
(5)连续5个自然数的和是b，则最小的一个数是$b÷5-4$。 ()
答案
(1)
解：2+x=30
x=30-2
x=28
√
(2)
×
(3)
×
(4)
当a=1时，a²=1，2a=2，1＜2
×
(5)
设中间的自然数为x
5x=b
x=b÷5
最小数为x-2=b÷5-2
×
解：2+x=30
x=30-2
x=28
√
(2)
×
(3)
×
(4)
当a=1时，a²=1，2a=2，1＜2
×
(5)
设中间的自然数为x
5x=b
x=b÷5
最小数为x-2=b÷5-2
×
(1)下列式子中，()是方程。
A.$5x+7＞13$
B.$6y-25$
C.$3m+5m＜72$
D.$5x+3y=36$
A.$5x+7＞13$
B.$6y-25$
C.$3m+5m＜72$
D.$5x+3y=36$
答案
D
解析
根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
A选项是不等式，不是等式，不是方程；
B选项是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
C选项是不等式，不是等式，不是方程；
D选项既含有未知数，又是等式，符合方程的定义，是方程。
A选项是不等式，不是等式，不是方程；
B选项是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
C选项是不等式，不是等式，不是方程；
D选项既含有未知数，又是等式，符合方程的定义，是方程。
(2)甲筐有a kg苹果，乙筐有b kg苹果，如果从甲筐拿出12 kg苹果放入乙筐，两筐的苹果就一样多。列方程为()。
A.$a-12=b$
B.$a-12=b+12$
C.$a+12=b-12$
D.$a=b+12$
A.$a-12=b$
B.$a-12=b+12$
C.$a+12=b-12$
D.$a=b+12$
答案
B
解析
从甲筐拿出12kg后，甲筐剩余苹果重量为(a-12)kg；乙筐放入12kg后，乙筐苹果重量为(b+12)kg。因此时两筐苹果重量相等，故列方程为a-12=b+12。
(3)水果店有x筐草莓，每筐y kg，卖出m kg，还剩()kg。
A.$y-m$
B.$xy+m$
C.$xy-m$
D.$my$
A.$y-m$
B.$xy+m$
C.$xy-m$
D.$my$
答案
C
解析
首先计算草莓的总重量：总重量 = 筐数×每筐重量，即 $ x × y = xy $（kg）；再用总重量减去卖出的重量，得到剩余重量为 $ xy - m $（kg）。
(4)如果a是质数，b是合数，()的值一定是质数。
A.$a+b$
B.$ab$
C.$ab÷ b$
D.$a÷ b$
A.$a+b$
B.$ab$
C.$ab÷ b$
D.$a÷ b$
答案
C
解析
根据质数、合数的定义逐一分析：
1. 选项A：质数加合数，例如2（质数）+4（合数）=6（合数），结果不一定是质数；
2. 选项B：质数乘合数，乘积除1和本身外，还有该质数、合数作为因数，一定是合数；
3. 选项C：$ab÷b=a$（$b≠0$），已知$a$是质数，所以结果一定是质数；
4. 选项D：质数除以合数，结果为分数或小数，不符合质数是自然数的定义，不是质数。
综上，只有选项C的值一定是质数。
1. 选项A：质数加合数，例如2（质数）+4（合数）=6（合数），结果不一定是质数；
2. 选项B：质数乘合数，乘积除1和本身外，还有该质数、合数作为因数，一定是合数；
3. 选项C：$ab÷b=a$（$b≠0$），已知$a$是质数，所以结果一定是质数；
4. 选项D：质数除以合数，结果为分数或小数，不符合质数是自然数的定义，不是质数。
综上，只有选项C的值一定是质数。
4.解方程。
$1.2x+0.8x=28$ $2x-0.1=3.7$
$\frac{2}{5}(x+10)=6$ $1.3x+2.4×3=12.4$
$1.2x+0.8x=28$ $2x-0.1=3.7$
$\frac{2}{5}(x+10)=6$ $1.3x+2.4×3=12.4$
答案
解：$1.2x+0.8x=28$
$2x=28$
$x=28÷2$
$x=14$
解：$2x-0.1=3.7$
$2x=3.7+0.1$
$2x=3.8$
$x=3.8÷2$
$x=1.9$
解：$\frac{2}{5}(x+10)=6$
$x+10=6÷\frac{2}{5}$
$x+10=15$
$x=15-10$
$x=5$
解：$1.3x+2.4×3=12.4$
$1.3x+7.2=12.4$
$1.3x=12.4-7.2$
$1.3x=5.2$
$x=5.2÷1.3$
$x=4$
$2x=28$
$x=28÷2$
$x=14$
解：$2x-0.1=3.7$
$2x=3.7+0.1$
$2x=3.8$
$x=3.8÷2$
$x=1.9$
解：$\frac{2}{5}(x+10)=6$
$x+10=6÷\frac{2}{5}$
$x+10=15$
$x=15-10$
$x=5$
解：$1.3x+2.4×3=12.4$
$1.3x+7.2=12.4$
$1.3x=12.4-7.2$
$1.3x=5.2$
$x=5.2÷1.3$
$x=4$
5.只列方程，不解答。
(1)一个数的75%比30的25%多1.5，这个数是多少？
(2)一个数的6倍与100的差刚好等于它自己，这个数是多少？
(1)一个数的75%比30的25%多1.5，这个数是多少？
(2)一个数的6倍与100的差刚好等于它自己，这个数是多少？
答案
(1)
解：设这个数为x。
75%x - 30×25% = 1.5
(2)
解：设这个数为x。
6x - 100 = x
解：设这个数为x。
75%x - 30×25% = 1.5
(2)
解：设这个数为x。
6x - 100 = x
6. 买一台机器,分期付款购买要加价5%,
如果现金购买可按九五折优惠。张叔
叔计算后发现现金付款比分期付款少
3200元,这台机器的单价是多少元?
如果现金购买可按九五折优惠。张叔
叔计算后发现现金付款比分期付款少
3200元,这台机器的单价是多少元?
答案
解：设这台机器的单价是x元。
(1+5%)x - 95%x = 3200
0.1x = 3200
x = 32000
答：这台机器的单价是32000元。
(1+5%)x - 95%x = 3200
0.1x = 3200
x = 32000
答：这台机器的单价是32000元。
1. 判断。
(1)东东今年a岁,妈妈今年b岁,5年后,
东东和妈妈相差$(b-a-5)$岁。()
(2)方程一定是等式,等式不一定是方
程。()
(3)$5\ \mathrm{kg}$苹果$a$元,$1\ \mathrm{kg}$苹果$a÷5$元。()
(4)方程的两边同时乘0.8,所得的结果
仍然是方程。()
(5)$x=0.7$是方程$4x-1.9=0.9$的解。()
(1)东东今年a岁,妈妈今年b岁,5年后,
东东和妈妈相差$(b-a-5)$岁。()
(2)方程一定是等式,等式不一定是方
程。()
(3)$5\ \mathrm{kg}$苹果$a$元,$1\ \mathrm{kg}$苹果$a÷5$元。()
(4)方程的两边同时乘0.8,所得的结果
仍然是方程。()
(5)$x=0.7$是方程$4x-1.9=0.9$的解。()
答案
(1) ×
(2) √
(3) √
(4) √
(5) √
(2) √
(3) √
(4) √
(5) √
