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(1)两个数相除,商是11,余数是8,除数是12,被除数是()。
答案
11×12+8
=132+8
=140
答：被除数是140。
=132+8
=140
答：被除数是140。
(2)甲数的$\frac{1}{4}$是乙数的$\frac{3}{8}$,已知甲数是56,乙数是()。
答案
$56×\frac{1}{4}÷\frac{3}{8}$
$=14÷\frac{3}{8}$
$=14×\frac{8}{3}$
$=\frac{112}{3}$（或$37\frac{1}{3}$）
答：乙数是$\frac{112}{3}$（或$37\frac{1}{3}$）。
$=14÷\frac{3}{8}$
$=14×\frac{8}{3}$
$=\frac{112}{3}$（或$37\frac{1}{3}$）
答：乙数是$\frac{112}{3}$（或$37\frac{1}{3}$）。
(3)已知被减数、减数、差的和是58.4,如果减数是17.9,那么差是()。
答案
58.4÷2=29.2
29.2-17.9=11.3
答：差是11.3。
29.2-17.9=11.3
答：差是11.3。
(4) $99.9×6.7=(100-0.1)×6.7=100×6.7-0.1×6.7$,题中应用了()律。
答案
乘法分配律
(5)$1.25×8.8=□×□×□$
$1.25×8.8=□×□+□×□$
$1.25×8.8=□×□+□×□$
答案
$1.25×8.8=1.25×8×1.1$
$=10×1.1$
$=11$
$1.25×8.8=1.25×8+1.25×0.8$
$=10+1$
$=11$
$=10×1.1$
$=11$
$1.25×8.8=1.25×8+1.25×0.8$
$=10+1$
$=11$
6. 判断。
(1)$\frac{5}{8}÷0.8×\frac{5}{8}÷0.8=1$ ()
(2)两数相除,商是7,余数是8。 ()
(3)一件衣服原价是150元,先提价10%,后又降价10%,这件衣服的价格还是150元。 ()
(4)六年级(1)班植树110棵,成活了100棵;六年级(2)班植树100棵,成活了95棵。六年级(1)班植树的成活率高一些。 ()
(1)$\frac{5}{8}÷0.8×\frac{5}{8}÷0.8=1$ ()
(2)两数相除,商是7,余数是8。 ()
(3)一件衣服原价是150元,先提价10%,后又降价10%,这件衣服的价格还是150元。 ()
(4)六年级(1)班植树110棵,成活了100棵;六年级(2)班植树100棵,成活了95棵。六年级(1)班植树的成活率高一些。 ()
答案
(1) $\frac{5}{8}÷0.8×\frac{5}{8}÷0.8$
$=\frac{5}{8}÷\frac{4}{5}×\frac{5}{8}÷\frac{4}{5}$
$=\frac{25}{32}×\frac{5}{8}÷\frac{4}{5}$
$=\frac{125}{256}×\frac{5}{4}$
$=\frac{625}{1024}$
$\frac{625}{1024}≠1$，（×）
(2) 余数必须小于除数，余数8≥除数，不成立，（×）
(3) $150×(1+10\%)=165$（元）
$165×(1-10\%)=148.5$（元）
$148.5≠150$，（×）
(4) $100÷110×100\%≈90.9\%$
$95÷100×100\%=95\%$
$90.9\%＜95\%$，（×）
$=\frac{5}{8}÷\frac{4}{5}×\frac{5}{8}÷\frac{4}{5}$
$=\frac{25}{32}×\frac{5}{8}÷\frac{4}{5}$
$=\frac{125}{256}×\frac{5}{4}$
$=\frac{625}{1024}$
$\frac{625}{1024}≠1$，（×）
(2) 余数必须小于除数，余数8≥除数，不成立，（×）
(3) $150×(1+10\%)=165$（元）
$165×(1-10\%)=148.5$（元）
$148.5≠150$，（×）
(4) $100÷110×100\%≈90.9\%$
$95÷100×100\%=95\%$
$90.9\%＜95\%$，（×）
7. 仔细观察,找出规律后填空。
$\frac{1}{2}=\frac{1}{1 × 2}=1-\frac{1}{2}$ $\frac{1}{6}=\frac{1}{2 × 3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
$\frac{1}{12}=\frac{1}{3 × 4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}=(\_\_\_\_\_\_)$
$\frac{1}{2}=\frac{1}{1 × 2}=1-\frac{1}{2}$ $\frac{1}{6}=\frac{1}{2 × 3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
$\frac{1}{12}=\frac{1}{3 × 4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}=(\_\_\_\_\_\_)$
答案
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}$
$=1-\frac{1}{7}$
$=\frac{6}{7}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}$
$=1-\frac{1}{7}$
$=\frac{6}{7}$
(1)东东买了5支钢笔,每支a元,付出50元,应找回()元。
答案
5×a=5a（元）
50-5a
答：应找回(50-5a)元。
50-5a
答：应找回(50-5a)元。
(2)红红看一本故事书,每天看10页,看了a天,还剩b页。这本故事书共有()页。
答案
10×a + b = 10a + b（页）
答：这本故事书共有(10a+b)页。
答：这本故事书共有(10a+b)页。
(3)把一根长6 m的绳子平均分成n段,每段长()m,每段占全长的()。
答案
$6÷ n=\frac{6}{n}$（m）
$1÷ n=\frac{1}{n}$
答：每段长$\frac{6}{n}$m，每段占全长的$\frac{1}{n}$。
$1÷ n=\frac{1}{n}$
答：每段长$\frac{6}{n}$m，每段占全长的$\frac{1}{n}$。
(4)如果$a=3b$,那么$a-$()$=3b-18$。
答案
因为$a=3b$，
等式两边同时减去18，得：
$a - 18 = 3b - 18$
故答案为：18
等式两边同时减去18，得：
$a - 18 = 3b - 18$
故答案为：18
(5)$x÷ y=5······12$,$y$最小可以是();当$y$取最小值的时候,$x=$()。
答案
12+1=13
5×13+12
=65+12
=77
答：y最小可以是13；当y取最小值的时候，x=77。
5×13+12
=65+12
=77
答：y最小可以是13；当y取最小值的时候，x=77。
(6)当$x=0.25$时,$6x-0.78$的值是()。
答案
6×0.25 - 0.78
=1.5 - 0.78
=0.72
=1.5 - 0.78
=0.72
