2026年长江全能学案同步练习册八年级数学下册人教版第89页答案
例1 解放军某部接到上级命令，乘车前往地震灾区抗震救灾.前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往.若部队离开驻地的时间为$t$(单位：$h$)，离开驻地的距离为$s$(单位：$km$)，则能反映$s$与$t$之间函数关系的大致图象是(
)

【思路导析】乘车的速度比步行的速度要快，短暂休整时，部队离开驻地的距离不变.
【请你解答】
.

答案

A

解析

部队先乘车前进，此时距离s随时间t快速增加；道路受阻短暂休整时，距离s不变，图象为水平线段；之后步行前往，距离s继续增加但速度较慢，即线段斜率小于乘车阶段。符合此过程的图象是A。
例2 如图，夜晚，小亮从点$A$匀速经过路灯$C$的正下方沿直线走到点$B$，他的影长$y$随他与点$A$之间的距离$x$的变化而变化，那么表示$y$与$x$之间的函数关系的图象大致为(
)


【探究点拨】小亮的影长变化规律是先越来越短，走到路灯的正下方时，他的影长为$0$，然后其影长越来越长.
【规范解答】选$A$.

答案

A

解析

小亮从点A走向路灯正下方时，影长y随x增大而减小，到达路灯正下方时影长为0；继续走向点B时，影长y随x增大而增大，且变化过程为平滑曲线，符合此规律的图象为A。
1. 下列各曲线中，表示$y$不是$x$的函数是(
)

答案

B

解析

根据函数的定义，对于自变量x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。如果某一个x值有多个y值对应，那么y就不是x的函数。
选项A、C、D中，对于每一个x值，都有唯一确定的y值与其对应，因此y是x的函数。
选项B中，对于某一个x值（例如x=0），有三个不同的y值与其对应，因此y不是x的函数。
2. 八(1)班同学在探究弹簧的长度与砝码质量的关系时，实验得到的相应数据如下表所示：

则$y$关于$x$的函数图象是(
)

答案

C

解析

分析数据可知，当砝码质量$x=0$时，弹簧长度$y=2\,\mathrm{cm}$；$x$从$0$到$250\,\mathrm{g}$时，$x$每增加$50\,\mathrm{g}$，$y$增加$1\,\mathrm{cm}$，呈线性增长；当$x≥300\,\mathrm{g}$时，$y$恒为$7.5\,\mathrm{cm}$。函数图象起点为$(0,2)$，线性增长至$(300,7.5)$后水平延伸，符合选项C。
3. 如图，反映的过程是小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米地的距离为$a\ km$，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为$b\ min$，则$a$，$b$的值分别为(
)


A.$1.1$，$8$
B.$0.9$，$3$
C.$1.1$，$12$
D.$0.9$，$8$

答案

D

解析

由题图可知，从家到菜地需要15min，浇水用了10min（25-15=10），然后从菜地到玉米地需要12min（37-25=12），
所以$a=2-1.1=0.9（km）$（55min时离家的距离与到家时离家的距离相等，为2km）。
小强在玉米地除草用了18min（55-37=18），在菜地浇水用了10min，
所以小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间$b=18-10=8（min）$。