2026年补充习题江苏七年级数学下册苏科版第55页答案
6. 如图，已知长方形ABCD，AB=18，AD=10，在长方形内部有三个小长方形，则这三个小长方形的周长之和为
.

答案

56

解析

将三个小长方形的所有水平边向上、下平移，其总和等于长方形ABCD的上下两边之和，即$18×2 = 36$；所有竖直边向左、右平移，其总和等于长方形ABCD的左右两边之和，即$10×2 = 20$。因此，三个小长方形的周长之和为$36 + 20 = 56$。
7. 如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是对称轴，AC，BD交于点O，AB=3，CD=2，AO=1，则四边形ABCD的周长是
，AC的长度是
.

答案

四边形ABCD的周长是10，AC的长度是2。

解析

四边形ABCD是轴对称图形，BD为对称轴，因此AB = AD，CB = CD。已知AB = 3，CD = 2，所以AD = 3，CB = 2。四边形ABCD的周长为AB + BC + CD + DA = 3 + 2 + 2 + 3 = 10。
AC是对称轴的垂线，因此AO = OC。已知AO = 1，所以OC = 1，AC = AO + OC = 1 + 1 = 2。
8. 由两个等边三角形拼成的四边形如图所示.若△ACD旋转后能与△ABC重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点是
(写出所有可能的点).

答案

点A、点C

解析

要确定△ACD旋转后能与△ABC重合的旋转中心，需根据旋转中心到对应点距离相等及旋转角的性质分析：
1. 点A为旋转中心：△ACD绕点A旋转60°，A对应A（不动），C对应B（AC=AB），D对应C（AD=AC），可使△ACD与△ABC重合。
2. 点C为旋转中心：△ACD绕点C旋转60°，C对应C（不动），A对应B（CA=CB），D对应A（CD=CA），可使△ACD与△ABC重合。
9. 如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1=140°，∠2=55°.若要使直线a//b，则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转
°.

答案

15

解析

要使直线a//b，需满足同位角相等。直线c与a相交，∠1=140°，则∠1的邻补角为180°-140°=40°，此角为直线a与c相交形成的、与∠2对应的同位角。当a//b时，该同位角应等于∠2=55°，故需旋转55°-40°=15°。
10. 如图，AD所在的直线是△ABC的对称轴，E，F是AD上的两点，若BD=3，AD=6，则图中阴影部分的面积是
.

答案

9

解析

因为AD是△ABC的对称轴，所以△ABD≌△ACD，S△ABD=S△ACD。AD=6，BD=3，S△ABD=1/2×BD×AD=1/2×3×6=9，故S△ABC=2×9=18。阴影部分由△BEF、△AEB、△AFC组成，根据对称性，△BEF与△CEF面积相等，△AEB与△AEC面积相等，△AFC与△AFB面积相等，所以阴影部分面积为△ABC面积的一半，即18÷2=9。