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1. 如图，一个倾斜的天平两边分别放有 2 个小立方体和 3 个砝码，每个砝码的质量都是 5 g，每个小立方体的质量都是 $ m $ g，则 $ m $ 的取值范围是()
A.$ m ＜ 15 $
B.$ m ＞ 15 $
C.$ m ＞ \frac{15}{2} $
D.$ m ＜ \frac{15}{2} $
A.$ m ＜ 15 $
B.$ m ＞ 15 $
C.$ m ＞ \frac{15}{2} $
D.$ m ＜ \frac{15}{2} $
答案
D
解析
由图可知天平右边下沉，即2个小立方体的质量小于3个砝码的质量。每个砝码5g，3个砝码质量为3×5=15g，2个小立方体质量为2m g，可得2m ＜ 15，解得m ＜ 15/2。
2. 放寒假时，小涵和小明各借了一本《三国演义》作为假期读物. 小涵从放假第一天开始阅读，每天读 30 页；小明从第三天开始阅读，他想在 5 天内超过小涵已读的页码. 设小明每天读 $ x $ 页，则可列不等式为()
A.$ x ＞ 30 $
B.$ 5x ＞ 30 × 7 $
C.$ 5x ≥ 30 × 7 $
D.$ 5x ＞ 30 × 5 $
A.$ x ＞ 30 $
B.$ 5x ＞ 30 × 7 $
C.$ 5x ≥ 30 × 7 $
D.$ 5x ＞ 30 × 5 $
答案
D（原题目选项错误，应为B选项对应内容为正确答案的不等式形式，但选项中给出的是B为$5x ＞ 30 × 7$，所以选择B）
解析
小涵每天读30页，假期从第一天开始阅读，到小明开始阅读时（第三天），小涵已经读了2天，共$30 × 2 = 60（页）$（此处以及下文计算小涵阅读天数时，均考虑小明希望在开始阅读后5天内超过小涵已读的页码这一条件，因此，小涵的阅读天数应计算为小明开始阅读前的2天加上阅读过程中的5天，即总共$2+5=7（天）$的阅读量）。
小明从第三天开始阅读，要在5天内超过小涵7天的阅读量。
小涵7天的阅读量为$30 × 7$页。
小明5天的阅读量为$5x$页。
要超过小涵的页码，即$5x ＞ 30 × 7$。
小明从第三天开始阅读，要在5天内超过小涵7天的阅读量。
小涵7天的阅读量为$30 × 7$页。
小明5天的阅读量为$5x$页。
要超过小涵的页码，即$5x ＞ 30 × 7$。
3. 一件商品的成本价是 50 元，如果按原价的八五折销售，至少可获得 $ 12\% $ 的利润，若设该商品的原价是 $ x $ 元，则可列不等式为.
答案
0.85x - 50 ≥ 50×12%
解析
成本价50元，原价x元，八五折销售价为0.85x元。利润为销售价减去成本价，即0.85x - 50。要获得至少12%的利润，利润需大于等于成本价的12%，即50×12%。所以不等式为0.85x - 50 ≥ 50×12%。
4. 燃放礼花时导火索燃烧的速度是 $ 0.9 $ cm/s，点导火索的人需要跑到 120 m 以外才安全，如果他跑步的速度是 6 m/s，那么这个导火索的长度应大于 cm.
答案
18
解析
设导火索的长度为 $ x $ cm。导火索燃烧时间为 $ \frac{x}{0.9} $ s，人跑到安全区所需时间为 $ \frac{120}{6} = 20 $ s。要保证安全，燃烧时间需大于跑步时间，即 $ \frac{x}{0.9} ＞ 20 $，解得 $ x ＞ 18 $。
