登录
一、填空。(每空 1 分，共 28 分)
1. 在 $-7$、$+38$、$10$、$-50$、$-0.275$、$+\frac{3}{7}$、$0$ 中，正数有()；负数有()。
1. 在 $-7$、$+38$、$10$、$-50$、$-0.275$、$+\frac{3}{7}$、$0$ 中，正数有()；负数有()。
答案
+38，10，+$\frac{3}{7}$ ； -7，-50，-0.275。
解析
比0大的数叫正数，正数前面常会有符号“+”，可以省略不写；比0小的数叫做负数，负数用负号“-”和一个正数标记。根据此定义对题目中的数进行分类即可。
正数有+38（可简写为38，但原题中已给出“+”号，故按原样归类），10，+$ \frac{3}{7}$ ；负数有 -7，-50，-0.275。0既不是正数也不是负数。
正数有+38（可简写为38，但原题中已给出“+”号，故按原样归类），10，+$ \frac{3}{7}$ ；负数有 -7，-50，-0.275。0既不是正数也不是负数。
2. 如果把电梯上升 $2$ 层记作 $+2$，那么电梯下降 $5$ 层记作（）。
答案
$-5$
解析
题目中给出电梯上升$2$层记作$+2$，根据正负数的实际应用，上升记为正，那么下降应记为负，所以电梯下降$5$层应记作$-5$。
3. $12^{\circ}C$ 和 $20^{\circ}C$ 相差（）$^{\circ}C$，$-7^{\circ}C$ 和 $+8^{\circ}C$ 相差（）$^{\circ}C$。
答案
第一空填$8$，第二空填$15$。
解析
对于第一问，求$12^{\circ}C$和$20^{\circ}C$的温差，用较高的温度减去较低的温度，即$20 - 12 = 8^{\circ}C$。对于第二问，求$-7^{\circ}C$和$+8^{\circ}C$的温差，用较高的温度$+8^{\circ}C$减去较低的温度$-7^{\circ}C$，$8-(-7)=8 + 7 = 15^{\circ}C$。
4. 把圆柱的侧面沿着高展开，可以得到一个（），得到的图形的长等于圆柱的（），得到的图形的宽等于圆柱的（）。
答案
长方形；底面周长；高
解析
圆柱侧面沿高展开，通常得到长方形，特殊情况（底面周长等于高时）是正方形，这里按一般情况填写。展开图形的长对应圆柱底面周长，宽对应圆柱的高。
5. 圆柱有()条高，圆锥有()条高。
答案
无数；1
解析
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，且每条高的长度都相等；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有1条高。
6. （）与（）的比，叫作比例尺。
答案
图上距离，实际距离
解析
根据比例尺的定义可知，图上距离与实际距离的比叫作比例尺。
7. $12$ 的因数有()，选 $4$ 个组成一个比例是()。
答案
1、2、3、4、6、12；2:3 = 4:6（答案不唯一）
解析
12的因数有1、2、3、4、6、12，从这些因数中选4个数，根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可组成比例，比如$2:3 = 4:6$（答案不唯一）。
8. 在一个比例里，两个内项互为倒数，则两个外项的积是()。
答案
1
解析
在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。因为两个内项互为倒数，互为倒数的两个数的积是1，所以两个外项的积也是1。
9. 在一幅地图上量得 $5cm$ 的线段表示实际距离 $15km$，这幅地图的比例尺是()。
答案
1:300000
解析
15km=1500000cm，5:1500000=1:300000
10. 若 $\frac{1}{3}a=\frac{2}{7}b$($a$、$b≠0$)，则 $a:b=$()。
答案
6:7
解析
由$\frac{1}{3}a = \frac{2}{7}b$，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得$a:b = \frac{2}{7}:\frac{1}{3}$。将比的前后项同时乘21（7和3的最小公倍数）进行化简，$(\frac{2}{7}×21):(\frac{1}{3}×21)=6:7$，所以$a:b = 6:7$。
11. 等底、等高的圆柱和圆锥的体积相差 $18.84cm^{3}$，则圆锥的体积是（）$cm^{3}$，圆柱的体积是（）$cm^{3}$。
答案
圆锥体积答案填（第一个空）9.42；圆柱体积答案填（第二个空）28.26。
解析
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积就是3份，它们的体积相差$3 - 1 = 2$份。已知体积相差$1 8.84cm^{3}$，则$1$份为$18.84÷2 = 9.42cm^{3}$，即圆锥体积是$9.42cm^{3}$，圆柱体积为$9.42×3 = 28.26cm^{3}$。
12. （）:$\frac{2}{3}=\frac{3}{4}:\frac{1}{5}$ $0.3:7=\frac{3}{14}$:（）
答案
$\frac{5}{2}$；$5$
解析
本题可根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”来求解括号里的数。
求第一个括号里的数：
设第一个括号里的数为$x$，则$x:\frac{2}{3}=\frac{3}{4}:\frac{1}{5}$，根据比例的基本性质可得$\frac{1}{5}x = \frac{2}{3}×\frac{3}{4}$，即$\frac{1}{5}x=\frac{1}{2}$，两边同时除以$\frac{1}{5}$，$x = \frac{1}{2}÷\frac{1}{5}=\frac{1}{2}×5=\frac{5}{2}$。
求第二个括号里的数：
设第二个括号里的数为$y$，则$0.3:7 = \frac{3}{14}:y$，根据比例的基本性质可得$0.3y = 7×\frac{3}{14}$，即$0.3y=\frac{3}{2}$，两边同时除以$0.3$，$y=\frac{3}{2}÷0.3=\frac{3}{2}÷\frac{3}{10}=\frac{3}{2}×\frac{10}{3}=5÷1 = 5×\frac{1}{1}=5$（或写成$y = 5$）。
求第一个括号里的数：
设第一个括号里的数为$x$，则$x:\frac{2}{3}=\frac{3}{4}:\frac{1}{5}$，根据比例的基本性质可得$\frac{1}{5}x = \frac{2}{3}×\frac{3}{4}$，即$\frac{1}{5}x=\frac{1}{2}$，两边同时除以$\frac{1}{5}$，$x = \frac{1}{2}÷\frac{1}{5}=\frac{1}{2}×5=\frac{5}{2}$。
求第二个括号里的数：
设第二个括号里的数为$y$，则$0.3:7 = \frac{3}{14}:y$，根据比例的基本性质可得$0.3y = 7×\frac{3}{14}$，即$0.3y=\frac{3}{2}$，两边同时除以$0.3$，$y=\frac{3}{2}÷0.3=\frac{3}{2}÷\frac{3}{10}=\frac{3}{2}×\frac{10}{3}=5÷1 = 5×\frac{1}{1}=5$（或写成$y = 5$）。
13. 圆柱的体积一定，它的底面积和高成()比例关系。
答案
反
解析
因为圆柱的体积=底面积×高，且体积一定，也就是底面积与高的乘积是一定值。根据反比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，所以底面积和高成反比例关系。
14. 丁丁把 $2000$ 元压岁钱存入银行，存期为二年定期，年利率为 $2.25\%$。到期后丁丁把这笔钱全部取出，并用这笔钱的 $5\%$ 给妈妈买礼物。丁丁买礼物花了()元。
答案
104.5
解析
利息=本金×利率×存期，本息和=本金+利息。
利息：2000×2.25%×2=90（元）
本息和：2000+90=2090（元）
买礼物花费：2090×5%=104.5（元）
利息：2000×2.25%×2=90（元）
本息和：2000+90=2090（元）
买礼物花费：2090×5%=104.5（元）
15. 一个圆锥的底面半径是 $3dm$，高是 $8dm$，它的体积是()$dm^{3}$。
答案
75.36
解析
圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}π r^2h$，其中$r=3dm$，$h=8dm$。代入得$V=\frac{1}{3}×3.14×3^2×8=\frac{1}{3}×3.14×9×8=3.14×24=75.36(dm^3)$。
16. $\frac{4}{5}=12÷$()=()折 $=\frac{( )}{30}$ =()成。
答案
15，八，24，八
解析
本题可根据分数、除法、折扣、成数以及分数基本性质之间的关系来求解。
1. 求$\frac{4}{5}=12÷$（ ）中的括号值：
根据分数与除法的关系$\frac{a}{b}=a÷ b$（$b≠0$），$\frac{4}{5}=4÷5$，再根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（$0$除外），商不变。
已知被除数变为$12$，$12÷4 = 3$，即被除数乘$3$，那么除数$5$也应乘$3$，$5×3 = 15$，所以$\frac{4}{5}=12÷15$。
2. 求$\frac{4}{5}=$（ ）折：
根据分数与折扣的关系，几折就是十分之几，$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}$，所以$\frac{4}{5}=八折$。
3. 求$\frac{4}{5}=\frac{( )}{30}$中的括号值：
根据分数的基本性质，分母从$5$变为$30$，$30÷5 = 6$，即分母乘$6$，那么分子$4$也应乘$6$，$4×6 = 24$，所以$\frac{4}{5}=\frac{24}{30}$。
4. 求$\frac{4}{5}=$（ ）成：
几成就是十分之几或百分之几十，$\frac{4}{5}=0.8 = 80\%$，$80\%$就是八成。
1. 求$\frac{4}{5}=12÷$（ ）中的括号值：
根据分数与除法的关系$\frac{a}{b}=a÷ b$（$b≠0$），$\frac{4}{5}=4÷5$，再根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（$0$除外），商不变。
已知被除数变为$12$，$12÷4 = 3$，即被除数乘$3$，那么除数$5$也应乘$3$，$5×3 = 15$，所以$\frac{4}{5}=12÷15$。
2. 求$\frac{4}{5}=$（ ）折：
根据分数与折扣的关系，几折就是十分之几，$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}$，所以$\frac{4}{5}=八折$。
3. 求$\frac{4}{5}=\frac{( )}{30}$中的括号值：
根据分数的基本性质，分母从$5$变为$30$，$30÷5 = 6$，即分母乘$6$，那么分子$4$也应乘$6$，$4×6 = 24$，所以$\frac{4}{5}=\frac{24}{30}$。
4. 求$\frac{4}{5}=$（ ）成：
几成就是十分之几或百分之几十，$\frac{4}{5}=0.8 = 80\%$，$80\%$就是八成。
