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二、选择。(将正确答案的序号填在括号里，每题 2 分，共 10 分)
1. 下列能与 $\frac{1}{7}:\frac{1}{8}$ 组成比例的是()。
A.$7:8$
B.$\frac{1}{8}:\frac{1}{7}$
C.$8:7$
1. 下列能与 $\frac{1}{7}:\frac{1}{8}$ 组成比例的是()。
A.$7:8$
B.$\frac{1}{8}:\frac{1}{7}$
C.$8:7$
答案
C
解析
首先计算$\frac{1}{7}:\frac{1}{8}$的比值，即$\frac{1}{7}÷\frac{1}{8}=\frac{1}{7}×8=\frac{8}{7}$。
然后分别计算选项的比值：
A选项$7:8$，比值为$7÷8 = \frac{7}{8}$；
B选项$\frac{1}{8}:\frac{1}{7}$，比值为$\frac{1}{8}÷\frac{1}{7}=\frac{1}{8}×7=\frac{7}{8}$；
C选项$8:7$，比值为$8÷7 = \frac{8}{7}$。
因为比例是两个比相等的式子，$\frac{1}{7}:\frac{1}{8}$的比值与$8:7$的比值相等，所以能与$\frac{1}{7}:\frac{1}{8}$组成比例的是$8:7$。
然后分别计算选项的比值：
A选项$7:8$，比值为$7÷8 = \frac{7}{8}$；
B选项$\frac{1}{8}:\frac{1}{7}$，比值为$\frac{1}{8}÷\frac{1}{7}=\frac{1}{8}×7=\frac{7}{8}$；
C选项$8:7$，比值为$8÷7 = \frac{8}{7}$。
因为比例是两个比相等的式子，$\frac{1}{7}:\frac{1}{8}$的比值与$8:7$的比值相等，所以能与$\frac{1}{7}:\frac{1}{8}$组成比例的是$8:7$。
2. 将一个圆柱沿底面直径竖直切成两半，切面是正方形，圆柱底面半径是 $3cm$，高是()$cm$。
A.$3$
B.$6$
C.$18.84$
A.$3$
B.$6$
C.$18.84$
答案
B
解析
将圆柱沿底面直径竖直切两半，切面是正方形，说明圆柱的高与底面直径相等。已知底面半径是$3cm$，那么底面直径为$2×3 = 6cm$，所以圆柱的高是$6cm$。
3. 以长方形的其中一条边为轴旋转一周形成的立体图形是()。
A.圆柱
B.圆锥
C.长方体
A.圆柱
B.圆锥
C.长方体
答案
A
解析
长方形绕其中一条边旋转一周，形成的图形，该边作为旋转轴保持不动为高，另一条相邻边旋转形成圆形底面，符合圆柱的形成特征。
4. 把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的()。
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$2$ 倍
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$2$ 倍
答案
C
解析
把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥和原来的圆柱是等底等高的。根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的$3$倍，设圆锥体积是$V$，则圆柱体积是$3V$，那么削去部分的体积是$3V - V = 2V$，所以削去部分的体积是圆锥体积的$2V÷ V = 2$倍。
5. 下面每组的两种量不成比例关系的是()。
A.正方形的周长和边长
B.圆的周长和半径
C.正方形的面积和边长
A.正方形的周长和边长
B.圆的周长和半径
C.正方形的面积和边长
答案
C
解析
A选项正方形的周长÷边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
B选项圆的周长÷半径=2π（一定），是比值一定，所以圆的周长和半径成正比例；
C选项正方形的面积÷边长=边长（不一定），是比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例。
B选项圆的周长÷半径=2π（一定），是比值一定，所以圆的周长和半径成正比例；
C选项正方形的面积÷边长=边长（不一定），是比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例。
三、判断。(对的在括号里画 “√”，错的画 “×”，每题 1 分，共 5 分)
1. 自然数都比负数大。()
2. 圆锥的体积是圆柱体积的 $\frac{1}{3}$。()
3. 若 $3:x = y:4$，则 $x$ 和 $y$ 成反比例关系。()
4. 某地今年的收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的 $90\%$。()
5. 把 $3×6 = 2×9$ 改写成比例是 $3:6 = 2:9$。()
1. 自然数都比负数大。()
2. 圆锥的体积是圆柱体积的 $\frac{1}{3}$。()
3. 若 $3:x = y:4$，则 $x$ 和 $y$ 成反比例关系。()
4. 某地今年的收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的 $90\%$。()
5. 把 $3×6 = 2×9$ 改写成比例是 $3:6 = 2:9$。()
答案
1.√
2.×
3.√
4.×
5.×
2.×
3.√
4.×
5.×
四、解方程。（每题 3 分，共 18 分）
$2x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}$
$2x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}$
答案
$2x - \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$，
方程两边同时加上$\frac{2}{3}$：
$2x = \frac{4}{3} + \frac{2}{3}$
$2x = 2$
方程两边同时除以2：
$x = 1$。
因此，方程的解为$x =1$。
方程两边同时加上$\frac{2}{3}$：
$2x = \frac{4}{3} + \frac{2}{3}$
$2x = 2$
方程两边同时除以2：
$x = 1$。
因此，方程的解为$x =1$。
$x:0.15 = 8:3$
答案
解：根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可得
$3x = 0.15×8$
$3x = 1.2$
$x = 1.2÷3$
$x = 0.4$
结论：$x = 0.4$
$3x = 0.15×8$
$3x = 1.2$
$x = 1.2÷3$
$x = 0.4$
结论：$x = 0.4$
