2. 丽江的 “纳西金钥匙” 是巨型古式铜制钥匙,长约 2m,宽约 0.88m,是世界上最大的钥匙。把它绘制在比例尺是 1:80 的纸上,长、宽各是多少厘米?
答案
答题卡作答:
根据图上距离=实际距离×比例尺,
长的实际距离为2m,2m=200cm,
长在图纸上的长度为:$200 × \frac{1}{80} = 2.5$(厘米)。
宽的实际距离为0.88m,0.88m=88cm,
宽在图纸上的长度为:$88 × \frac{1}{80} = 1.1$(厘米)。
答:长是2.5厘米,宽是1.1厘米。
根据图上距离=实际距离×比例尺,
长的实际距离为2m,2m=200cm,
长在图纸上的长度为:$200 × \frac{1}{80} = 2.5$(厘米)。
宽的实际距离为0.88m,0.88m=88cm,
宽在图纸上的长度为:$88 × \frac{1}{80} = 1.1$(厘米)。
答:长是2.5厘米,宽是1.1厘米。
3. 工程队修一段公路,原计划每天修 4.8km,18 天修完。实际提前 2 天修完,实际每天修多少千米?
答案
1. 公路总长度:4.8×18=86.4(km)
2. 实际修路天数:18-2=16(天)
3. 实际每天修路长度:86.4÷16=5.4(km)
答:实际每天修5.4千米。
2. 实际修路天数:18-2=16(天)
3. 实际每天修路长度:86.4÷16=5.4(km)
答:实际每天修5.4千米。
4. 某游乐场的表演节目精彩纷呈,吸引了许多观众。表演开始前,小明统计出 A 影院与 B 剧院的观众人数比为 2:3,后来有 4 名观众从 A 影院去了 B 剧院,此时 A 影院与 B剧院的观众人数比变为 1:2。两个场馆共有多少名观众?
答案
设开始时A影院的观众人数为$2x$名,B剧院的观众人数为$3x$名。
根据题意,调动后A影院的观众人数为$(2x - 4)$名,B剧院的观众人数为$(3x + 4)$名。
由调动后的比例关系,有:
$\frac{2x - 4}{3x + 4} = \frac{1}{2}$,
交叉相乘得:
$2(2x - 4) = 3x + 4$,
去括号得:
$4x - 8 = 3x + 4$,
移项并合并同类项得:
$x = 12$。
将$x$值代入原设定中,得到两个场馆的总观众人数为:
$2x + 3x = 5x = 5 × 12 = 60(名)$,
所以,两个场馆共有$60$名观众。
根据题意,调动后A影院的观众人数为$(2x - 4)$名,B剧院的观众人数为$(3x + 4)$名。
由调动后的比例关系,有:
$\frac{2x - 4}{3x + 4} = \frac{1}{2}$,
交叉相乘得:
$2(2x - 4) = 3x + 4$,
去括号得:
$4x - 8 = 3x + 4$,
移项并合并同类项得:
$x = 12$。
将$x$值代入原设定中,得到两个场馆的总观众人数为:
$2x + 3x = 5x = 5 × 12 = 60(名)$,
所以,两个场馆共有$60$名观众。
(附加题)
小华看一本故事书,已看页数与未看页数的比是 3:5,已看的页数比未看的页数少 24页。这本故事书一共有多少页?
小华看一本故事书,已看页数与未看页数的比是 3:5,已看的页数比未看的页数少 24页。这本故事书一共有多少页?
答案
已看页数与未看页数的比是3:5,设已看页数为3x,未看页数为5x。
5x - 3x = 24
2x = 24
x = 12
总页数 = 3x + 5x = 8x = 8×12 = 96(页)
答:这本故事书一共有96页。
5x - 3x = 24
2x = 24
x = 12
总页数 = 3x + 5x = 8x = 8×12 = 96(页)
答:这本故事书一共有96页。
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