1. 看图列方程,并求出方程的解
(1)

方程:
(2)

方程:
(3)

方程:
(4)

方程:

(1)70+x=98，x=28
(2)a+3a=360，a=90
(3)4x=x+30，x=10
(4)3x+20×2=46，x=2

(1) 由图可知，70与x的和是98，方程为70+x=98，解得x=98-70=28。
(2) 由图可知，a与3a的和是360，方程为a+3a=360，4a=360，解得a=90。
(3) 由图可知，4个x克等于1个x克加30克，方程为4x=x+30，3x=30，解得x=10。
(4) 由图可知，3支x元的笔和2本20元的书共46元，方程为3x+20×2=46，3x+40=46，3x=6，解得x=2。

2. 解方程
$ \frac{3}{10}x + 5 = \frac{13}{2} $
$ 3 × (x - 0.1) = 0.6 $
$ 65x + 21x = 3.44 $

解方程
1. $\frac{3}{10}x + 5 = \frac{13}{2}$
解：$\frac{3}{10}x = \frac{13}{2} - 5$
$\frac{3}{10}x = \frac{13}{2} - \frac{10}{2}$
$\frac{3}{10}x = \frac{3}{2}$
$x = \frac{3}{2} ÷ \frac{3}{10}$
$x = \frac{3}{2} × \frac{10}{3}$
$x = 5$
2. $3 × (x - 0.1) = 0.6$
解：$x - 0.1 = 0.6 ÷ 3$
$x - 0.1 = 0.2$
$x = 0.2 + 0.1$
$x = 0.3$
3. $65x + 21x = 3.44$
解：$86x = 3.44$
$x = 3.44 ÷ 86$
$x = 0.04$

【分析】
这三道都是一元一次方程的求解问题，解题核心是利用等式的基本性质，逐步将方程化简为“x=常数”的形式：
1. 对于$\frac{3}{10}x + 5 = \frac{13}{2}$，先把常数项5移到等号右边（移项要变号），计算右边的分数减法后，再将x的系数化为1，即两边同时除以$\frac{3}{10}$（或乘以它的倒数）求出x。
2. 对于$3 × (x - 0.1) = 0.6$，先去掉括号外的系数3，等式两边同时除以3得到$x-0.1$的结果，再通过移项求出x。
3. 对于$65x + 21x = 3.44$，先合并左边的同类项得到含x的单项，再将x的系数化为1，求出x。
【解析】
1. $\frac{3}{10}x + 5 = \frac{13}{2}$
解：$\frac{3}{10}x = \frac{13}{2} - 5$
$\frac{3}{10}x = \frac{13}{2} - \frac{10}{2}$
$\frac{3}{10}x = \frac{3}{2}$
$x = \frac{3}{2} ÷ \frac{3}{10}$
$x = \frac{3}{2} × \frac{10}{3}$
$x = 5$
2. $3 × (x - 0.1) = 0.6$
解：$x - 0.1 = 0.6 ÷ 3$
$x - 0.1 = 0.2$
$x = 0.2 + 0.1$
$x = 0.3$
3. $65x + 21x = 3.44$
解：$86x = 3.44$
$x = 3.44 ÷ 86$
$x = 0.04$
【答案】
$x=5$；$x=0.3$；$x=0.04$
【知识点】
1. 一元一次方程解法
2. 合并同类项
3. 等式基本性质
【点评】
这三道题是一元一次方程的基础题型，分别涉及移项变号、去括号、合并同类项等核心解题步骤，覆盖了一元一次方程求解的常见类型，练习这类题目能帮助学生熟练掌握解方程的基本方法，夯实代数运算基础。
【难度系数】
0.8

3. 列方程解决问题
(1) 水果店有苹果 105 千克,比香蕉质量的 3 倍还多 15 千克。水果店有香蕉多少千克?
(2) 甲、乙两艘船同时从相距 972 千米的两地相对开出,经过 12 小时相遇。乙船每小时行 45 千米,甲船每小时行多少千米?

(1)解：设水果店有香蕉$x$千克。
$3x + 15 = 105$
$3x = 105 - 15$
$3x = 90$
$x = 30$
答：水果店有香蕉30千克。
(2)解：设甲船每小时行$x$千米。
$(x + 45)×12 = 972$
$x + 45 = 972÷12$
$x + 45 = 81$
$x = 81 - 45$
$x = 36$
答：甲船每小时行36千米。

【分析】
(1) 首先找准题目中的等量关系：香蕉质量的3倍加上15千克等于苹果的质量。设香蕉的质量为$x$千克，依据该等量关系列出方程，再利用等式的基本性质解方程，即可求出香蕉的质量。
(2) 这是相遇问题，核心等量关系为：（甲船速度+乙船速度）×相遇时间=两地总距离。设甲船每小时行$x$千米，将已知的乙船速度、相遇时间和总路程代入等量关系列方程，最后解方程得到甲船的速度。
【解析】
(1) 解：设水果店有香蕉$x$千克。
$3x + 15 = 105$
$3x = 105 - 15$
$3x = 90$
$x = 30$
答：水果店有香蕉30千克。
(2) 解：设甲船每小时行$x$千米。
$(x + 45)×12 = 972$
$x + 45 = 972÷12$
$x + 45 = 81$
$x = 81 - 45$
$x = 36$
答：甲船每小时行36千米。
【答案】
(1) 30千克；(2) 36千米
【知识点】
列方程解应用题、相遇问题、倍数关系应用题
【点评】
这两道题是列方程解决实际问题的典型题型，解题关键是精准定位题目中的等量关系。第(1)题考查倍数加多余量的数量关系，第(2)题考查相遇问题的路程和公式，通过设未知数、列方程、解方程的完整步骤，可有效提升分析和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8

4. 规定 $ a △ b = 3a - 2b $,那么 $ 8 △ (4 △ 1) $的值是多少?

解题步骤：
1. 先计算括号内的 $4 △ 1$：
根据定义 $a △ b = 3a - 2b$，得
$4 △ 1 = 3×4 - 2×1 = 12 - 2 = 10$。
2. 再计算 $8 △ 10$：
$8 △ 10 = 3×8 - 2×10 = 24 - 20 = 4$。
最终结论：
4

【分析】
这是一道定义新运算的题目，解题关键是严格遵循给定的运算规则，同时遵循四则混合运算“先算括号内，再算括号外”的顺序。首先需要计算括号里的$4 △ 1$，将$a=4$，$b=1$代入规定的运算公式$a△b=3a-2b$求出结果，再将这个结果作为新的$b$值，与$a=8$进行新运算，最终得到答案。
【解析】
1. 计算括号内的$4 △ 1$：
根据定义$a △ b = 3a - 2b$，将$a=4$，$b=1$代入得：
$4 △ 1 = 3×4 - 2×1 = 12 - 2 = 10$
2. 计算$8 △ 10$：
同样根据运算定义，将$a=8$，$b=10$代入得：
$8 △ 10 = 3×8 - 2×10 = 24 - 20 = 4$
【答案】
4
【知识点】
1. 定义新运算
2. 四则混合运算顺序
【点评】
本题重点考查对自定义运算规则的理解与运用，以及四则混合运算的顺序。只要准确把握新运算的公式，按照先括号后外层的顺序逐步计算，就能轻松得出结果，计算过程中需注意细心，避免算术错误。
【难度系数】
0.8