1. 下列方程中是二元一次方程的是()

A.$ x - 1 = 2x $
B.$ y - \frac{1}{x} = 3 $
C.$ x - 3 = y + 2 $
D.$ xy - 2 = 0 $

1. C

2. 下列 4 组数值中，是二元一次方程 $ x - y = 0 $ 的解的是()

A.$ \begin{cases} x = 1, \\ y = 1 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} x = 2, \\ y = 0 \end{cases} $
C.$ \begin{cases} x = 1, \\ y = 2 \end{cases} $
D.$ \begin{cases} x = 1, \\ y = -1 \end{cases} $

2. A

3. 关于 $ x,y $ 的二元一次方程 $ 3x + y = 7 $ 的正整数解有()

A.1 组
B.2 组
C.3 组
D.4 组

3. B

4. 买 $ 5\ \mathrm{kg} $ 苹果和 $ 3\ \mathrm{kg} $ 梨共需 23 元，分别求苹果和梨的单价。设苹果的单价是 $ x $ 元/$\mathrm{kg}$，梨的单价是 $ y $ 元/$\mathrm{kg}$，则可列方程。

4. $ 5x + 3y = 23 $

5. 已知方程 $ 7x - 3y = 5 $，用含 $ x $ 的式子表示 $ y $，则 $ y = $。

5. $ \dfrac{7x - 5}{3} $

6. 下列方程组中，是二元一次方程组的是()

A.$ \begin{cases} x + y = 5, \\ xy = 6 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} x - 2y = 4, \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 5 \end{cases} $
C.$ \begin{cases} x - y = 1, \\ x + 3y = 4 \end{cases} $
D.$ \begin{cases} 2x + y = 3, \\ x + z = 4 \end{cases} $

6. C

7. 若方程 $ x - y = 3 $ 与下列方程中的一个组成的方程组的解为 $ \begin{cases}x = 4, \\ y = 1\end{cases}$，则这个方程可以是( )

A.$ 3x - 4y = 16 $
B.$ \frac{1}{4}x + 2y = 5 $
C.$ -\frac{1}{2}x + 3y = 8 $
D.$ 2(x - y) = 6y $

7. D

8. 在解二元一次方程组 $ \begin{cases}6x + \oplus y = 9 ①, \\ 2x + \otimes y = -6 ②\end{cases}$ 时，若① - ②可直接消去未知数 $ y $，则 $ \oplus $ 和 $ \otimes $( )

A.互为倒数
B.大小相等
C.都等于 0
D.互为相反数

8. B

9. 解下列方程组。
（1）$ \begin{cases} y = 2x - 3, \\ 3x - y = 18 \end{cases} $
（2）$ \begin{cases} 3x - 2y = 5, \\ x + 4y = 4 \end{cases} $

9. 解：(1) $ \begin{cases} y = 2x - 3 ①, \\ 3x - y = 18 ②, \end{cases} $
将①代入②，得 $ 3x - (2x - 3) = 18 $，
$ 3x - 2x + 3 = 18 $，
$ 3x - 2x = 18 - 3 $，
得 $ x = 15 $，
将 $ x = 15 $ 代入①，得 $ y = 2×15 - 3 = 30 - 3 = 27 $。
所以原方程组的解为 $ \begin{cases} x = 15, \\ y = 27。 \end{cases} $
(2) $ \begin{cases} 3x - 2y = 5 ①, \\ x + 4y = 4 ②, \end{cases} $
①×2 + ②，得 $ 6x + x = 10 + 4 $，
解得 $ x = 2 $，
将 $ x = 2 $ 代入①，得 $ 6 - 2y = 5 $，
解得 $ y = \dfrac{1}{2} $。
所以原方程组的解为 $ \begin{cases} x = 2, \\ y = \dfrac{1}{2}。 \end{cases} $