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4. 竖直悬挂的弹簧长为10 cm,下端受大小为4 N、竖直向下的拉力后,弹簧长度为12 cm。在弹性限度内,当弹簧的长度为15 cm时,弹簧下端所受拉力为
10
N;当弹簧下端受到的拉力为8 N时,弹簧的长度为14
cm。答案
4.10 14 [解析]弹簧测力计的制作原理:在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越大。由题可知,弹簧受到4N拉力时，弹簧的伸长量为2cm;弹簧的长度为15cm时,弹簧的伸长量为5cm,则需要受到的拉力为10N;弹簧受到8N 的拉力时，弹簧的伸长量为4cm，又弹簧原长10cm,故弹簧总长14cm。
解析
【分析】
首先要明确弹簧原长、伸长量与总长的关系：伸长量=弹簧总长-原长。根据弹簧测力计的原理，在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比。
第一步，确定弹簧原长：竖直悬挂时弹簧长10cm，即原长L₀=10cm。
第二步，计算已知拉力对应的伸长量：受4N拉力时弹簧长12cm，伸长量ΔL₁=12cm-10cm=2cm，由此算出拉力与伸长量的比例系数k=F₁/ΔL₁=4N/2cm=2N/cm。
第三步，计算弹簧长15cm时的拉力：此时伸长量ΔL₂=15cm-10cm=5cm，根据比例关系，拉力F₂=k×ΔL₂=2N/cm×5cm=10N。
第四步，计算拉力为8N时的弹簧长度：此时伸长量ΔL₃=F₃/k=8N/(2N/cm)=4cm，弹簧总长L₃=L₀+ΔL₃=10cm+4cm=14cm。
【解析】
已知弹簧原长L₀=10cm。
1. 当拉力F₁=4N时，弹簧伸长量ΔL₁=12cm-10cm=2cm，可得拉力与伸长量的比例系数k=F₁/ΔL₁=4N/2cm=2N/cm。
2. 当弹簧长度为15cm时，伸长量ΔL₂=15cm-10cm=5cm，下端所受拉力F₂=k×ΔL₂=2N/cm×5cm=10N。
3. 当拉力F₃=8N时，伸长量ΔL₃=F₃/k=8N/(2N/cm)=4cm，弹簧的长度L₃=L₀+ΔL₃=10cm+4cm=14cm。
【答案】
10；14
【知识点】
弹簧测力计原理；弹簧伸长量与拉力的关系
【点评】
本题考查弹簧测力计原理的实际应用，解题关键是准确区分弹簧的原长、伸长量和总长度，利用弹性限度内弹簧伸长量与拉力成正比的规律进行比例计算，需注意物理量间的对应关系，避免混淆原长与总长。
【难度系数】
0.8
首先要明确弹簧原长、伸长量与总长的关系：伸长量=弹簧总长-原长。根据弹簧测力计的原理，在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比。
第一步，确定弹簧原长：竖直悬挂时弹簧长10cm，即原长L₀=10cm。
第二步，计算已知拉力对应的伸长量：受4N拉力时弹簧长12cm，伸长量ΔL₁=12cm-10cm=2cm，由此算出拉力与伸长量的比例系数k=F₁/ΔL₁=4N/2cm=2N/cm。
第三步，计算弹簧长15cm时的拉力：此时伸长量ΔL₂=15cm-10cm=5cm，根据比例关系，拉力F₂=k×ΔL₂=2N/cm×5cm=10N。
第四步，计算拉力为8N时的弹簧长度：此时伸长量ΔL₃=F₃/k=8N/(2N/cm)=4cm，弹簧总长L₃=L₀+ΔL₃=10cm+4cm=14cm。
【解析】
已知弹簧原长L₀=10cm。
1. 当拉力F₁=4N时，弹簧伸长量ΔL₁=12cm-10cm=2cm，可得拉力与伸长量的比例系数k=F₁/ΔL₁=4N/2cm=2N/cm。
2. 当弹簧长度为15cm时，伸长量ΔL₂=15cm-10cm=5cm，下端所受拉力F₂=k×ΔL₂=2N/cm×5cm=10N。
3. 当拉力F₃=8N时，伸长量ΔL₃=F₃/k=8N/(2N/cm)=4cm，弹簧的长度L₃=L₀+ΔL₃=10cm+4cm=14cm。
【答案】
10；14
【知识点】
弹簧测力计原理；弹簧伸长量与拉力的关系
【点评】
本题考查弹簧测力计原理的实际应用，解题关键是准确区分弹簧的原长、伸长量和总长度，利用弹性限度内弹簧伸长量与拉力成正比的规律进行比例计算，需注意物理量间的对应关系，避免混淆原长与总长。
【难度系数】
0.8
5. 同学们准备自己动手制作弹簧测力计,他们选了甲、乙两根规格不同但原长都是10 cm的弹簧进行测试,绘出不同拉力下弹簧伸长量的图像,如图7-2-16所示。图像中只有OA段和OB段是弹性形变。当拉力为4 N时,甲弹簧总共长
16
cm。若要制作精确程度较高的弹簧测力计,应选弹簧甲
。答案
5.16 甲 [解析]由题图可知,甲弹簧受4N拉力时，它的伸长量是6cm,甲弹簧原长10cm,故甲弹簧总共16cm长。在施加相同拉力的情况下，伸长越明显的弹簧，测量会越精确，伸长越不明显的弹簧，一般测量范围会更大。由题图可知，在拉力相同时，甲弹簧的伸长更明显，因此它适合制作精确度较高的弹簧测力计。
解析
【分析】
首先，解决甲弹簧总长问题：需从图像中找到甲弹簧在4N拉力下的伸长量，再结合原长计算总长。其次，选择精确程度高的弹簧：明确精确程度与弹簧伸长量的关系，相同拉力下，弹簧伸长量越大，测量精确程度越高，因此要对比甲乙弹簧在相同拉力下的伸长量。
【解析】
1. 计算甲弹簧总长：
由图像可知，当拉力为4N时，甲弹簧的伸长量$\Delta l=6\mathrm{cm}$，已知甲弹簧原长为$10\mathrm{cm}$，因此甲弹簧的总长为：$10\mathrm{cm}+6\mathrm{cm}=16\mathrm{cm}$。
2. 选择精确程度高的弹簧：
观察图像可知，在拉力相同时，甲弹簧的伸长量大于乙弹簧的伸长量。根据弹簧测力计的原理，相同拉力下伸长量越大的弹簧，测量刻度更精细，精确程度更高，因此应选弹簧甲。
【答案】
16；甲
【知识点】
弹簧测力计的原理；弹簧伸长量与拉力的关系
【点评】
本题考查对弹簧测力计原理的理解，以及从图像中提取有效信息的能力，需结合图像数据和弹簧原长计算，同时明确弹簧伸长量与测量精确程度的关系。
【难度系数】
0.7
首先，解决甲弹簧总长问题：需从图像中找到甲弹簧在4N拉力下的伸长量，再结合原长计算总长。其次，选择精确程度高的弹簧：明确精确程度与弹簧伸长量的关系，相同拉力下，弹簧伸长量越大，测量精确程度越高，因此要对比甲乙弹簧在相同拉力下的伸长量。
【解析】
1. 计算甲弹簧总长：
由图像可知，当拉力为4N时，甲弹簧的伸长量$\Delta l=6\mathrm{cm}$，已知甲弹簧原长为$10\mathrm{cm}$，因此甲弹簧的总长为：$10\mathrm{cm}+6\mathrm{cm}=16\mathrm{cm}$。
2. 选择精确程度高的弹簧：
观察图像可知，在拉力相同时，甲弹簧的伸长量大于乙弹簧的伸长量。根据弹簧测力计的原理，相同拉力下伸长量越大的弹簧，测量刻度更精细，精确程度更高，因此应选弹簧甲。
【答案】
16；甲
【知识点】
弹簧测力计的原理；弹簧伸长量与拉力的关系
【点评】
本题考查对弹簧测力计原理的理解，以及从图像中提取有效信息的能力，需结合图像数据和弹簧原长计算，同时明确弹簧伸长量与测量精确程度的关系。
【难度系数】
0.7
6. 画出图7-2-17中的物体A受到的弹力的示意图。
答案
6.如图答7−13所示。
解析
【分析】
要画出物体A受到的弹力示意图，需按以下思路思考：
1. 先确定物体A的接触部位：找到物体A与其他物体的所有接触点，这些接触点就是弹力的作用点；
2. 再判断弹力方向：根据弹力的性质，弹力的方向总是垂直于接触面指向受力物体（即物体A）；
3. 最后绘制示意图：在接触点处画出带箭头的线段表示弹力，标注弹力符号，确保箭头方向符合判断结果。
【解析】
1. 确定接触点：物体A与下方的支撑面、左侧的竖直挡板存在两处接触；
2. 判断弹力方向：
下方支撑面对物体A的弹力：垂直于支撑面向上，作用点选在物体A与支撑面接触的中心位置；
左侧竖直挡板对物体A的弹力：垂直于挡板向右，作用点选在物体A与挡板接触的中心位置；
3. 绘制示意图：在对应作用点处画出带箭头的线段，标注弹力符号（如$F_1$、$F_2$），最终示意图如图答7−13所示。
【答案】
如图答7−13所示。
【知识点】
弹力的方向判断、弹力示意图绘制
【点评】
本题是基础的弹力示意图绘制题，核心在于掌握“弹力垂直于接触面指向受力物体”这一关键性质，解题时需准确识别接触部位，避免错误判断弹力方向。
【难度系数】
0.8
要画出物体A受到的弹力示意图，需按以下思路思考：
1. 先确定物体A的接触部位：找到物体A与其他物体的所有接触点，这些接触点就是弹力的作用点；
2. 再判断弹力方向：根据弹力的性质，弹力的方向总是垂直于接触面指向受力物体（即物体A）；
3. 最后绘制示意图：在接触点处画出带箭头的线段表示弹力，标注弹力符号，确保箭头方向符合判断结果。
【解析】
1. 确定接触点：物体A与下方的支撑面、左侧的竖直挡板存在两处接触；
2. 判断弹力方向：
下方支撑面对物体A的弹力：垂直于支撑面向上，作用点选在物体A与支撑面接触的中心位置；
左侧竖直挡板对物体A的弹力：垂直于挡板向右，作用点选在物体A与挡板接触的中心位置；
3. 绘制示意图：在对应作用点处画出带箭头的线段，标注弹力符号（如$F_1$、$F_2$），最终示意图如图答7−13所示。
【答案】
如图答7−13所示。
【知识点】
弹力的方向判断、弹力示意图绘制
【点评】
本题是基础的弹力示意图绘制题，核心在于掌握“弹力垂直于接触面指向受力物体”这一关键性质，解题时需准确识别接触部位，避免错误判断弹力方向。
【难度系数】
0.8
7. 如图7-2-18所示,一根弹簧固定在竖直墙壁上后跟小球相连,O点是弹簧处于原长时小球所在的位置。用小球压缩弹簧至M点,松手后,小球在M、N两点之间运动,请画出小球运动到N点时受弹簧拉力的示意图。
答案
7.如图答7−14所示。
解析
【分析】
首先明确小球在N点时弹簧的状态：O是弹簧原长位置，N在O右侧，此时弹簧被拉长，根据弹力方向与形变方向相反，弹簧对小球的拉力方向沿弹簧指向原长位置O；然后确定力的作用点在小球的重心，最后按照力的示意图的规范画法画出该拉力。
【解析】
1. 确定作用点：将拉力的作用点画在小球的几何中心处；
2. 确定力的方向：由于弹簧被拉长，弹簧对小球的拉力方向水平向左；
3. 画出力的示意图：从作用点出发，沿水平向左的方向画一条带箭头的线段，标注力的符号为$ F_{\mathrm{拉}} $，示意图如参考答案所示。
【答案】
如图答7−14所示
【知识点】
力的示意图；弹力的方向
【点评】
本题重点考查弹力方向的判断和力的示意图的画法，需明确弹簧弹力方向与弹簧形变方向相反，同时掌握力的示意图的规范绘制要点，属于基础作图题。
【难度系数】
0.7
首先明确小球在N点时弹簧的状态：O是弹簧原长位置，N在O右侧，此时弹簧被拉长，根据弹力方向与形变方向相反，弹簧对小球的拉力方向沿弹簧指向原长位置O；然后确定力的作用点在小球的重心，最后按照力的示意图的规范画法画出该拉力。
【解析】
1. 确定作用点：将拉力的作用点画在小球的几何中心处；
2. 确定力的方向：由于弹簧被拉长，弹簧对小球的拉力方向水平向左；
3. 画出力的示意图：从作用点出发，沿水平向左的方向画一条带箭头的线段，标注力的符号为$ F_{\mathrm{拉}} $，示意图如参考答案所示。
【答案】
如图答7−14所示
【知识点】
力的示意图；弹力的方向
【点评】
本题重点考查弹力方向的判断和力的示意图的画法，需明确弹簧弹力方向与弹簧形变方向相反，同时掌握力的示意图的规范绘制要点，属于基础作图题。
【难度系数】
0.7
8. 在“制作橡皮筋测力计”的活动中,同学们发现:在一定的范围内,橡皮筋受到的拉力越大,橡皮筋的长度越长。根据这一现象,小明和小丽提出如下猜想:
小明:橡皮筋伸长的长度可能跟它受到的拉力成正比;
小丽:橡皮筋的长度可能跟它受到的拉力成正比。
究竟谁的猜想正确呢? 他们决定一起通过实验来验证自己的猜想。
说明:橡皮筋伸长的长度一般用符号$\Delta l$表示,它等于挂上钩码后橡皮筋的长度$l$与橡皮筋没有挂钩码时的长度$l_{0}$之差,即$\Delta l=l-l_{0}$。
(1)要完成实验,除了需要一根橡皮筋、若干个相同的钩码、铁架台和细线外,还需要的器材是。
(2)小明和小丽的实验记录数据如下表:
①没有挂钩码时,橡皮筋的长度$l_{0}=$cm。
②请将表格中第3行的数据补充完整。
③要判断小丽的猜想是否正确,应对表格中(选填序号)两行数据进行比较。
④分析表格中的数据,你认为实验能初步验证(选填“小明”或“小丽”)的猜想是正确的。
你是如何分析数据并做出此判断的? 请简要写出你的判断依据。。
小明:橡皮筋伸长的长度可能跟它受到的拉力成正比;
小丽:橡皮筋的长度可能跟它受到的拉力成正比。
究竟谁的猜想正确呢? 他们决定一起通过实验来验证自己的猜想。
说明:橡皮筋伸长的长度一般用符号$\Delta l$表示,它等于挂上钩码后橡皮筋的长度$l$与橡皮筋没有挂钩码时的长度$l_{0}$之差,即$\Delta l=l-l_{0}$。
(1)要完成实验,除了需要一根橡皮筋、若干个相同的钩码、铁架台和细线外,还需要的器材是。
(2)小明和小丽的实验记录数据如下表:
①没有挂钩码时,橡皮筋的长度$l_{0}=$cm。
②请将表格中第3行的数据补充完整。
③要判断小丽的猜想是否正确,应对表格中(选填序号)两行数据进行比较。
④分析表格中的数据,你认为实验能初步验证(选填“小明”或“小丽”)的猜想是正确的。
你是如何分析数据并做出此判断的? 请简要写出你的判断依据。。
答案
8.(1)刻度尺 (2)①4.5 ②1.8 ③1、2 ④小明选择1、3两行数据，对应数据的比值均为定值
解析
【分析】
1. 第(1)问：实验需要测量橡皮筋的长度变化，因此需用到刻度尺来完成长度测量。
2. 第(2)①问：无挂钩码时拉力为0，此时橡皮筋长度为原长，可直接从表格拉力为0对应的总长度获取。
3. 第(2)②问：根据伸长量定义$\Delta l=l-l_{0}$，用对应拉力下的总长度减去原长，即可计算出伸长量。
4. 第(2)③问：小丽猜想橡皮筋长度与拉力成正比，因此需对比拉力数据和橡皮筋总长度数据，即表格第1、2两行。
5. 第(2)④问：验证小明的猜想，需对比拉力与伸长量的数据，若二者比值为定值，则说明成正比，小明猜想正确。
【解析】
(1) 实验中要测量橡皮筋的长度，所以除给定器材外，还需要刻度尺。
(2) ① 当拉力为0时，橡皮筋的长度为原长，由表格数据可知$l_{0}=4.5\ \mathrm{cm}$。
② 根据$\Delta l=l-l_{0}$，当拉力为1.5N时，橡皮筋总长度$l=6.3\ \mathrm{cm}$，则伸长量$\Delta l=6.3\ \mathrm{cm}-4.5\ \mathrm{cm}=1.8\ \mathrm{cm}$。
③ 小丽的猜想是橡皮筋的长度与拉力成正比，因此需要比较拉力（第1行）和橡皮筋总长度（第2行）的数据，故选1、2两行。
④ 分析表格第1行拉力和第3行伸长量的数据：
$\frac{0.5\ \mathrm{N}}{0.6\ \mathrm{cm}}=\frac{5}{6}\ \mathrm{N/cm}$，$\frac{1.0\ \mathrm{N}}{1.2\ \mathrm{cm}}=\frac{5}{6}\ \mathrm{N/cm}$，$\frac{1.5\ \mathrm{N}}{1.8\ \mathrm{cm}}=\frac{5}{6}\ \mathrm{N/cm}$，后续数据的比值也均为$\frac{5}{6}\ \mathrm{N/cm}$，说明拉力与橡皮筋伸长长度的比值为定值，二者成正比，因此小明的猜想正确。
【答案】
(1) 刻度尺
(2) ①4.5 ②1.8 ③1、2 ④小明；选择1、3两行数据，对应数据的比值均为定值
【知识点】
弹簧测力计原理、正比关系判断、长度测量
【点评】
本题通过探究橡皮筋伸长与拉力的关系，考查了实验器材选择、实验数据的分析处理，核心是掌握正比关系的判断方法，明确不同猜想对应的分析对象。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问：实验需要测量橡皮筋的长度变化，因此需用到刻度尺来完成长度测量。
2. 第(2)①问：无挂钩码时拉力为0，此时橡皮筋长度为原长，可直接从表格拉力为0对应的总长度获取。
3. 第(2)②问：根据伸长量定义$\Delta l=l-l_{0}$，用对应拉力下的总长度减去原长，即可计算出伸长量。
4. 第(2)③问：小丽猜想橡皮筋长度与拉力成正比，因此需对比拉力数据和橡皮筋总长度数据，即表格第1、2两行。
5. 第(2)④问：验证小明的猜想，需对比拉力与伸长量的数据，若二者比值为定值，则说明成正比，小明猜想正确。
【解析】
(1) 实验中要测量橡皮筋的长度，所以除给定器材外，还需要刻度尺。
(2) ① 当拉力为0时，橡皮筋的长度为原长，由表格数据可知$l_{0}=4.5\ \mathrm{cm}$。
② 根据$\Delta l=l-l_{0}$，当拉力为1.5N时，橡皮筋总长度$l=6.3\ \mathrm{cm}$，则伸长量$\Delta l=6.3\ \mathrm{cm}-4.5\ \mathrm{cm}=1.8\ \mathrm{cm}$。
③ 小丽的猜想是橡皮筋的长度与拉力成正比，因此需要比较拉力（第1行）和橡皮筋总长度（第2行）的数据，故选1、2两行。
④ 分析表格第1行拉力和第3行伸长量的数据：
$\frac{0.5\ \mathrm{N}}{0.6\ \mathrm{cm}}=\frac{5}{6}\ \mathrm{N/cm}$，$\frac{1.0\ \mathrm{N}}{1.2\ \mathrm{cm}}=\frac{5}{6}\ \mathrm{N/cm}$，$\frac{1.5\ \mathrm{N}}{1.8\ \mathrm{cm}}=\frac{5}{6}\ \mathrm{N/cm}$，后续数据的比值也均为$\frac{5}{6}\ \mathrm{N/cm}$，说明拉力与橡皮筋伸长长度的比值为定值，二者成正比，因此小明的猜想正确。
【答案】
(1) 刻度尺
(2) ①4.5 ②1.8 ③1、2 ④小明；选择1、3两行数据，对应数据的比值均为定值
【知识点】
弹簧测力计原理、正比关系判断、长度测量
【点评】
本题通过探究橡皮筋伸长与拉力的关系，考查了实验器材选择、实验数据的分析处理，核心是掌握正比关系的判断方法，明确不同猜想对应的分析对象。
【难度系数】
0.7
