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9. 为了探究“弹簧受力伸长的长度的影响因素”,兴趣小组作出下列猜想:
猜想一:弹簧伸长的长度可能与弹簧的长度有关;
猜想二:弹簧伸长的长度可能与受力的大小有关;
猜想三:弹簧伸长的长度可能与弹簧的材料有关。
他们选择了甲、乙、丙3根弹簧作为研究对象。已知弹簧甲和丙是由同种金属丝制成的,弹簧乙是由另一种金属丝制成的,甲和乙原长均为6 cm,丙原长为9 cm,其他条件均相同。将弹簧的一端固定,另一端用弹簧测力计以大小不同的力拉,如图7-2-19所示。表一是实验数据记录。
表一
(1)分析表中数据可知:在拉力相同的情况下,甲弹簧伸长的长度(选填“大于”或“小于”)乙弹簧伸长的长度。
(2)要验证猜想一,需比较两组弹簧的数据。
(3)请根据上表中弹簧甲的数据,将表二填写完整。
表二
(4)分析数据可知:在一定的弹性限度内,同一弹簧的伸长量与它所受的拉力成比。
(5)进一步综合分析数据还可得出:弹簧的伸长量不仅跟拉力大小有关,还跟弹簧的和有关。
(6)若用这三根弹簧制作弹簧测力计,精确度较高的应是(选填“甲”“乙”或“丙”)
猜想一:弹簧伸长的长度可能与弹簧的长度有关;
猜想二:弹簧伸长的长度可能与受力的大小有关;
猜想三:弹簧伸长的长度可能与弹簧的材料有关。
他们选择了甲、乙、丙3根弹簧作为研究对象。已知弹簧甲和丙是由同种金属丝制成的,弹簧乙是由另一种金属丝制成的,甲和乙原长均为6 cm,丙原长为9 cm,其他条件均相同。将弹簧的一端固定,另一端用弹簧测力计以大小不同的力拉,如图7-2-19所示。表一是实验数据记录。
表一
(1)分析表中数据可知:在拉力相同的情况下,甲弹簧伸长的长度(选填“大于”或“小于”)乙弹簧伸长的长度。
(2)要验证猜想一,需比较两组弹簧的数据。
(3)请根据上表中弹簧甲的数据,将表二填写完整。
表二
(4)分析数据可知:在一定的弹性限度内,同一弹簧的伸长量与它所受的拉力成比。
(5)进一步综合分析数据还可得出:弹簧的伸长量不仅跟拉力大小有关,还跟弹簧的和有关。
(6)若用这三根弹簧制作弹簧测力计,精确度较高的应是(选填“甲”“乙”或“丙”)
答案
9.(1)小于 (2)甲、丙 (3)2.4 4.8 (4)正
(5)长度 材料 (6)乙
[解析](1)分析表中数据可知，在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度小于乙弹簧伸长的长度。(2)要验证猜想一，应只改变弹簧的长度，控制材料等其他因素不变，故选甲、丙。(3)由表一可知，弹簧甲在拉力为4N时，弹簧伸长量$\Delta l_{4}=8.4\ \mathrm{cm}-6.0\ \mathrm{cm}=2.4\ \mathrm{cm}$；在拉力为7N时，弹簧伸长量$\Delta l_{7}=10.8\ \mathrm{cm}-6.0\ \mathrm{cm}=4.8\ \mathrm{cm}$。(4)在实验误差允许范围内，弹性限度内，同一弹簧的伸长量与所受的拉力成正比。(5)综上分析可知，弹簧的伸长量与弹簧材料、长度和拉力都有关系。(6)拉力相同时，乙弹簧的伸长量最大，故最灵敏、精确度较高的应是乙。
(5)长度 材料 (6)乙
[解析](1)分析表中数据可知，在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度小于乙弹簧伸长的长度。(2)要验证猜想一，应只改变弹簧的长度，控制材料等其他因素不变，故选甲、丙。(3)由表一可知，弹簧甲在拉力为4N时，弹簧伸长量$\Delta l_{4}=8.4\ \mathrm{cm}-6.0\ \mathrm{cm}=2.4\ \mathrm{cm}$；在拉力为7N时，弹簧伸长量$\Delta l_{7}=10.8\ \mathrm{cm}-6.0\ \mathrm{cm}=4.8\ \mathrm{cm}$。(4)在实验误差允许范围内，弹性限度内，同一弹簧的伸长量与所受的拉力成正比。(5)综上分析可知，弹簧的伸长量与弹簧材料、长度和拉力都有关系。(6)拉力相同时，乙弹簧的伸长量最大，故最灵敏、精确度较高的应是乙。
解析
【分析】
1. 第(1)问：需对比甲、乙弹簧在相同拉力下的伸长量数据，通过数据比较得出两者伸长长度的大小关系。
2. 第(2)问：验证猜想一（弹簧伸长长度与弹簧长度有关），根据控制变量法，要控制弹簧材料、受力大小相同，改变弹簧原长，因此选择材料相同、原长不同的甲、丙两组数据。
3. 第(3)问：弹簧伸长量等于弹簧现长减去原长，已知甲弹簧原长为6cm，结合表一中对应拉力下的现长，计算即可得到伸长量。
4. 第(4)问：观察甲弹簧的实验数据，分析拉力与伸长量的变化比例关系，结合弹性限度的条件得出结论。
5. 第(5)问：综合实验数据，通过甲丙对比可知伸长量与弹簧长度有关，甲乙对比可知与材料有关，再结合拉力的影响，总结得出相关因素。
6. 第(6)问：弹簧测力计的精确度取决于相同拉力下弹簧的伸长量，伸长量越大刻度间距越大，精确度越高，对比三根弹簧相同拉力下的伸长量即可判断。
【解析】
(1) 查看表中数据，当拉力为2N时，甲弹簧伸长1.2cm，乙弹簧伸长1.8cm；拉力为4N时，甲弹簧伸长2.4cm，乙弹簧伸长3.6cm，可见在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度小于乙弹簧伸长的长度。
(2) 验证猜想一，需控制弹簧材料、受力大小相同，改变弹簧原长。甲和丙由同种材料制成，原长不同，其他条件相同，所以选择甲、丙两组弹簧的数据。
(3) 甲弹簧原长为6cm，当拉力为4N时，弹簧现长8.4cm，伸长量为$8.4\ \mathrm{cm}-6.0\ \mathrm{cm}=2.4\ \mathrm{cm}$；当拉力为7N时，弹簧现长10.8cm，伸长量为$10.8\ \mathrm{cm}-6.0\ \mathrm{cm}=4.8\ \mathrm{cm}$，因此表二应填2.4、4.8。
(4) 分析甲弹簧的数据，拉力从2N增加到4N，伸长量从1.2cm增加到2.4cm，拉力变为原来的2倍，伸长量也变为原来的2倍，在一定弹性限度内，同一弹簧的伸长量与它所受的拉力成正比。
(5) 甲、丙对比，材料相同、拉力相同，原长不同，伸长量不同，说明与弹簧长度有关；甲、乙对比，原长相同、拉力相同，材料不同，伸长量不同，说明与弹簧材料有关，所以弹簧的伸长量不仅跟拉力大小有关，还跟弹簧的长度和材料有关。
(6) 相同拉力下，乙弹簧的伸长量最大，制作弹簧测力计时，相同拉力对应的刻度间距更大，读数更精确，所以精确度较高的是乙。
【答案】
(1) 小于
(2) 甲、丙
(3) 2.4；4.8
(4) 正
(5) 长度；材料
(6) 乙
【知识点】
控制变量法；弹簧伸长规律；影响弹簧伸长的因素
【点评】
本题通过探究弹簧受力伸长的影响因素，考查了控制变量法的应用，要求学生能从实验数据中分析得出结论，理解弹簧伸长量与拉力、自身长度及材料的关系，同时掌握弹簧测力计精确度的判断依据，注重对实验分析能力的考查。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：需对比甲、乙弹簧在相同拉力下的伸长量数据，通过数据比较得出两者伸长长度的大小关系。
2. 第(2)问：验证猜想一（弹簧伸长长度与弹簧长度有关），根据控制变量法，要控制弹簧材料、受力大小相同，改变弹簧原长，因此选择材料相同、原长不同的甲、丙两组数据。
3. 第(3)问：弹簧伸长量等于弹簧现长减去原长，已知甲弹簧原长为6cm，结合表一中对应拉力下的现长，计算即可得到伸长量。
4. 第(4)问：观察甲弹簧的实验数据，分析拉力与伸长量的变化比例关系，结合弹性限度的条件得出结论。
5. 第(5)问：综合实验数据，通过甲丙对比可知伸长量与弹簧长度有关，甲乙对比可知与材料有关，再结合拉力的影响，总结得出相关因素。
6. 第(6)问：弹簧测力计的精确度取决于相同拉力下弹簧的伸长量，伸长量越大刻度间距越大，精确度越高，对比三根弹簧相同拉力下的伸长量即可判断。
【解析】
(1) 查看表中数据，当拉力为2N时，甲弹簧伸长1.2cm，乙弹簧伸长1.8cm；拉力为4N时，甲弹簧伸长2.4cm，乙弹簧伸长3.6cm，可见在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度小于乙弹簧伸长的长度。
(2) 验证猜想一，需控制弹簧材料、受力大小相同，改变弹簧原长。甲和丙由同种材料制成，原长不同，其他条件相同，所以选择甲、丙两组弹簧的数据。
(3) 甲弹簧原长为6cm，当拉力为4N时，弹簧现长8.4cm，伸长量为$8.4\ \mathrm{cm}-6.0\ \mathrm{cm}=2.4\ \mathrm{cm}$；当拉力为7N时，弹簧现长10.8cm，伸长量为$10.8\ \mathrm{cm}-6.0\ \mathrm{cm}=4.8\ \mathrm{cm}$，因此表二应填2.4、4.8。
(4) 分析甲弹簧的数据，拉力从2N增加到4N，伸长量从1.2cm增加到2.4cm，拉力变为原来的2倍，伸长量也变为原来的2倍，在一定弹性限度内，同一弹簧的伸长量与它所受的拉力成正比。
(5) 甲、丙对比，材料相同、拉力相同，原长不同，伸长量不同，说明与弹簧长度有关；甲、乙对比，原长相同、拉力相同，材料不同，伸长量不同，说明与弹簧材料有关，所以弹簧的伸长量不仅跟拉力大小有关，还跟弹簧的长度和材料有关。
(6) 相同拉力下，乙弹簧的伸长量最大，制作弹簧测力计时，相同拉力对应的刻度间距更大，读数更精确，所以精确度较高的是乙。
【答案】
(1) 小于
(2) 甲、丙
(3) 2.4；4.8
(4) 正
(5) 长度；材料
(6) 乙
【知识点】
控制变量法；弹簧伸长规律；影响弹簧伸长的因素
【点评】
本题通过探究弹簧受力伸长的影响因素，考查了控制变量法的应用，要求学生能从实验数据中分析得出结论，理解弹簧伸长量与拉力、自身长度及材料的关系，同时掌握弹簧测力计精确度的判断依据，注重对实验分析能力的考查。
【难度系数】
0.6
