登录
1 根据条件列式。(只列式不计算)
A社区有400辆共享单车，，B社区有多少辆共享单车?
(1)B社区共享单车的数量是A社区的$\frac{3}{4}$：
(2)B社区共享单车的数量比A社区多2.5%：
(3)A社区共享单车的数量是B社区的80%：
(4)A社区共享单车的数量比B社区少$\frac{1}{3}$：
A社区有400辆共享单车，，B社区有多少辆共享单车?
(1)B社区共享单车的数量是A社区的$\frac{3}{4}$：
400×$\frac{3}{4}$
。(2)B社区共享单车的数量比A社区多2.5%：
400×(1 + 2.5%)
。(3)A社区共享单车的数量是B社区的80%：
400÷80%
。(4)A社区共享单车的数量比B社区少$\frac{1}{3}$：
400÷(1 - $\frac{1}{3}$)
。答案
1. (1)400×$\frac{3}{4}$
解析：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这个数乘“几分之几”。
(2)400×(1 + 2.5%)
解析：求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，用这个数乘1加“百分之几”的和。
(3)400÷80%
解析：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用已知量除以“百分之几”。
(4)400÷(1 - $\frac{1}{3}$)
解析：已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，用已知量除以1减“几分之几”的差。
解析：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这个数乘“几分之几”。
(2)400×(1 + 2.5%)
解析：求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，用这个数乘1加“百分之几”的和。
(3)400÷80%
解析：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用已知量除以“百分之几”。
(4)400÷(1 - $\frac{1}{3}$)
解析：已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，用已知量除以1减“几分之几”的差。
(1)李叔叔以75千米/时的车速驾车在一条普通公路上行驶，前 超速50%以上记6分；方出现限速60千米/时的标志。如果他保持原速度行驶，那 超速20%以上未达50%记3分。么他将受到记(
3
)分的处罚。答案
(1)3
解析：步骤一：根据题意可知，如果保持原速，那么李叔叔超速了75 - 60 = 15(千米/时)。
步骤二：要看他受到记几分的处罚，就是看超出的部分占限速标准的百分之几，即15÷60×100% = 25%。
步骤三：根据“超速20%以上未达50%记3分”可知此题答案为3。
解析：步骤一：根据题意可知，如果保持原速，那么李叔叔超速了75 - 60 = 15(千米/时)。
步骤二：要看他受到记几分的处罚，就是看超出的部分占限速标准的百分之几，即15÷60×100% = 25%。
步骤三：根据“超速20%以上未达50%记3分”可知此题答案为3。
(2)某油田7月产量比6月增加了两成，8月产量比7月减少了两成，该油田8月产量与6月相比，(
减少
)(填“增加”或“减少”)了，变化幅度是(4
)%。答案
(2)减少 4
解析：方法一：画图法。
变化幅度是(1 - 0.96)÷1×100% = 4%。
方法二：假设法。
假设6月产量是100，那么7月产量是100×(1 + 20%) = 120，8月产量是120×(1 - 20%) = 96，故8月与6月相比，减少了，变化幅度是(100 - 96)÷100×100% = 4%。
3 (易错题)修路队修一段公路，第一天修的比全长的$\frac{1}{5}$多100m，第二天修了剩余部分的$\frac{2}{7}$，还剩500m没修。这段公路全长多少米?
答案
3. 方法一：
解：设这段公路全长xm。
x - ($\frac{1}{5}$x + 100) - (x - $\frac{1}{5}$x - 100)×$\frac{2}{7}$ = 500
x = 1000
方法二：500÷(1 - $\frac{2}{7}$) = 700(m)
(700 + 100)÷(1 - $\frac{1}{5}$) = 1000(m)
答：这段公路全长1000m。
解析：方法一：方程法。
本题可根据“公路全长 - 第一天修的长度 - 第二天修的长度 = 剩下的长度”这个等量关系列出方程并解答。
方法二：算术法。
解决这个问题分两步：
把第一天修完后剩下的长度看作单位“1”，再根据“单位‘1’ = 给定数量÷对应分率”可求出第一天修完后剩下的长度是500÷(1 - $\frac{2}{7}$) = 700(m)。
把公路全长看作新的单位“1”可求出这段公路全长是(700 + 100)÷(1 - $\frac{1}{5}$) = 1000(m)。
4 颐和园被誉为“皇家园林博物馆”，全园可分为水面和陆地两部分。下面是颐和园的相关信息。
①水面面积约2.25km²。 ②陆地面积约占全园面积的25%。 ③陆地面积约比水面面积少$\frac{2}{3}$。
(1)颐和园全园面积大约是多少平方千米? (2)选择上面的2个信息，提出一个问题并解答。
①水面面积约2.25km²。 ②陆地面积约占全园面积的25%。 ③陆地面积约比水面面积少$\frac{2}{3}$。
(1)颐和园全园面积大约是多少平方千米? (2)选择上面的2个信息，提出一个问题并解答。
答案
4. (1)2.25÷(1 - 25%) = 3(km²)
答：颐和园全园面积大约是3km²。
解析：要求颐和园全园的面积，就在①②③里面找相关的已知信息，结合“全园可分为水面和陆地两部分”这个信息，可选取①②来解答。
根据“水面面积÷水面面积占全园面积的百分比 = 全园面积”可列出算式：2.25÷(1 - 25%) = 3(km²)。
(2)示例：选择①③。
颐和园的陆地面积大约是多少平方千米？
2.25×(1 - $\frac{2}{3}$) = 0.75(km²)
答：颐和园的陆地面积大约是0.75km²。
解析：问题不唯一，合理即可。
答：颐和园全园面积大约是3km²。
解析：要求颐和园全园的面积，就在①②③里面找相关的已知信息，结合“全园可分为水面和陆地两部分”这个信息，可选取①②来解答。
根据“水面面积÷水面面积占全园面积的百分比 = 全园面积”可列出算式：2.25÷(1 - 25%) = 3(km²)。
(2)示例：选择①③。
颐和园的陆地面积大约是多少平方千米？
2.25×(1 - $\frac{2}{3}$) = 0.75(km²)
答：颐和园的陆地面积大约是0.75km²。
解析：问题不唯一，合理即可。
5 六(1)班原有38名学生，其中女生有14名，后来又转来几名女生，这时女生占全班人数的40%，转来了几名女生?
答案
5. 方法一：
(38 - 14)÷(1 - 40%) - 38 = 2(名)
方法二：
解：设转来了x名女生。
(38 + x)×40% = 14 + x
x = 2
答：转来了2名女生。
解析：方法一：算术法。
根据题意可知，整个过程中男生的人数是不变的。原本男生有38 - 14 = 24(名)，转来几名女生后，男生还是24名，这时男生占了全班人数的1 - 40% = 60%。
根据“男生人数÷男生人数占全班人数的百分比 = 全班人数”可以求出这时的全班人数是24÷60% = 40(名)。
最后用40 - 38 = 2(名)求出转来的女生人数。
方法二：方程法。
根据“后来的女生人数 = 原来的女生人数 + 转来的女生人数”和“后来的女生人数 = 后来的全班人数×40%”可以找出等量关系，列方程求解。
(38 - 14)÷(1 - 40%) - 38 = 2(名)
方法二：
解：设转来了x名女生。
(38 + x)×40% = 14 + x
x = 2
答：转来了2名女生。
解析：方法一：算术法。
根据题意可知，整个过程中男生的人数是不变的。原本男生有38 - 14 = 24(名)，转来几名女生后，男生还是24名，这时男生占了全班人数的1 - 40% = 60%。
根据“男生人数÷男生人数占全班人数的百分比 = 全班人数”可以求出这时的全班人数是24÷60% = 40(名)。
最后用40 - 38 = 2(名)求出转来的女生人数。
方法二：方程法。
根据“后来的女生人数 = 原来的女生人数 + 转来的女生人数”和“后来的女生人数 = 后来的全班人数×40%”可以找出等量关系，列方程求解。
