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一、认真读题，填一填。
1. 看图写算式。
$(\quad)+(\quad)+(\quad)=(\quad)$
$(\quad)×(\quad)=(\quad)$
1. 看图写算式。
$(\quad)+(\quad)+(\quad)=(\quad)$
$(\quad)×(\quad)=(\quad)$
答案
$\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=\frac{9}{4}$；$\frac{3}{4}×3=\frac{9}{4}$
解析
每个圆被平均分成4份，涂色部分占3份，用分数表示为$\frac{3}{4}$。左边有3个这样的圆，加法算式为$\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=\frac{9}{4}$；乘法算式为$\frac{3}{4}×3=\frac{9}{4}$。
2. $$(\quad)$$的倒数是$$\dfrac{5}{7}$$，7的倒数是$$(\quad)$$，0.125的倒数是$$(\quad)$$。
答案
$\frac{7}{5}$，$\frac{1}{7}$，$8$（按照题目括号顺序对应填空）
解析
根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
求一个分数的倒数，只须把这个分数的分子和分母交换位置；
求一个整数的倒数，可先将整数看作分母为1的分数，再交换分子分母的位置；
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
求（ ）的倒数是$\frac{5}{7}$，只须把$\frac{5}{7}$的分子和分母调换位置，得到$\frac{7}{5}$，所以$\frac{7}{5}$的倒数是$\frac{5}{7}$。
求$7$的倒数，先把$7$化为$\frac{7}{1}$，再交换分子分母的位置得到$\frac{1}{7}$，所以$7$的倒数是$\frac{1}{7}$。
求$0.125$的倒数，先把$0.125$化为分数$\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}$，再交换分子分母的位置得到$8$，所以$0.125$的倒数是$8$。
求一个分数的倒数，只须把这个分数的分子和分母交换位置；
求一个整数的倒数，可先将整数看作分母为1的分数，再交换分子分母的位置；
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
求（ ）的倒数是$\frac{5}{7}$，只须把$\frac{5}{7}$的分子和分母调换位置，得到$\frac{7}{5}$，所以$\frac{7}{5}$的倒数是$\frac{5}{7}$。
求$7$的倒数，先把$7$化为$\frac{7}{1}$，再交换分子分母的位置得到$\frac{1}{7}$，所以$7$的倒数是$\frac{1}{7}$。
求$0.125$的倒数，先把$0.125$化为分数$\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}$，再交换分子分母的位置得到$8$，所以$0.125$的倒数是$8$。
3. $$\dfrac{3}{4}$$时=$$(\quad)$$分
$\dfrac{1}{5}$$吨=$$(\quad)$$千克$\dfrac{9}{10}$$平方分米=$$(\quad)$$平方厘米
$\dfrac{1}{5}$$吨=$$(\quad)$$千克$\dfrac{9}{10}$$平方分米=$$(\quad)$$平方厘米
答案
$45$；$200$；$90$
解析
本题可根据不同单位之间的换算关系，将高级单位换算成低级单位。
因为$1$时$ = 60$分，将时换算为分，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率，所以$\frac{3}{4}$时换算成分可得：$\frac{3}{4}×60 = 45$（分）。
由于$1$吨$ = 1000$千克，把吨换算为千克，是高级单位换算成低级单位，需乘以进率，那么$\frac{1}{5}$吨换算成千克为：$\frac{1}{5}×1000 = 200$（千克）。
因为$1$平方分米$ = 100$平方厘米，将平方分米换算为平方厘米，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率，所以$\frac{9}{10}$平方分米换算成平方厘米是：$\frac{9}{10}×100 = 90$（平方厘米）。
因为$1$时$ = 60$分，将时换算为分，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率，所以$\frac{3}{4}$时换算成分可得：$\frac{3}{4}×60 = 45$（分）。
由于$1$吨$ = 1000$千克，把吨换算为千克，是高级单位换算成低级单位，需乘以进率，那么$\frac{1}{5}$吨换算成千克为：$\frac{1}{5}×1000 = 200$（千克）。
因为$1$平方分米$ = 100$平方厘米，将平方分米换算为平方厘米，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率，所以$\frac{9}{10}$平方分米换算成平方厘米是：$\frac{9}{10}×100 = 90$（平方厘米）。
4. 12米的$$\dfrac{3}{4}$$是$$(\quad)$$米，$$\dfrac{3}{4}$$时的$$\dfrac{2}{3}$$是$$(\quad)$$时，$$\dfrac{4}{5}$$吨的$$\dfrac{1}{2}$$是$$(\quad)$$吨。
答案
$9$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{5}$
解析
本题可根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算来求解。
求$1 2$米的$\frac{3}{4}$是多少米，可列式为$12×\frac{3}{4}=9$（米）。
求$\frac{3}{4}$时的$\frac{2}{3}$是多少时，可列式为$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$（时）。
求$\frac{4}{5}$吨的$\frac{1}{2}$是多少吨，可列式为$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$（吨）。
求$1 2$米的$\frac{3}{4}$是多少米，可列式为$12×\frac{3}{4}=9$（米）。
求$\frac{3}{4}$时的$\frac{2}{3}$是多少时，可列式为$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$（时）。
求$\frac{4}{5}$吨的$\frac{1}{2}$是多少吨，可列式为$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$（吨）。
5. 把6米长的钢管平均截成5段，每段是这根钢管的$$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$$，每段长$$(\quad)$$米。
答案
$\dfrac{1}{5}$，$\dfrac{6}{5}$
解析
把钢管看作单位“1”，平均截成5段，每段是这根钢管的$\dfrac{1}{5}$；每段长$6÷5=\dfrac{6}{5}$米。
$6. 5×(\quad)=(\quad)×\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{9}×(\quad)=\dfrac{3}{7}+(\quad)=1$
答案
$\frac{2}{13}$，4，$\frac{9}{5}$，$\frac{4}{7}$
解析
因为积为1时，一个因数是另一个因数的倒数。所以$1÷6.5=1÷\frac{13}{2}=\frac{2}{13}$；$1÷\frac{1}{4}=4$；$1÷\frac{5}{9}=\frac{9}{5}$。又因为和为1，所以$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$。
7. 一个正方体的棱长是$$\dfrac{1}{4}$$分米，它的表面积是$$(\quad)$$平方分米，体积是$$(\quad)$$立方分米。
答案
表面积答案处填$\frac{3}{8}$，体积答案处填$\frac{1}{64}$。
解析
正方体的表面积公式为$6a^{2}$，体积公式为$a^{3}$，其中$a$为棱长。
已知正方体的棱长$a=\frac{1}{4}$分米，
则表面积$S = 6×(\frac{1}{4})^{2}=6×\frac{1}{16}=\frac{3}{8}$（平方分米）；
体积$V=(\frac{1}{4})^{3}=\frac{1}{64}$（立方分米）。
已知正方体的棱长$a=\frac{1}{4}$分米，
则表面积$S = 6×(\frac{1}{4})^{2}=6×\frac{1}{16}=\frac{3}{8}$（平方分米）；
体积$V=(\frac{1}{4})^{3}=\frac{1}{64}$（立方分米）。
8. 一根钢管长$$\dfrac{7}{12}$$米，锯下$$\dfrac{1}{3}$$米，还剩$$(\quad)$$米；如果锯下它的$$\dfrac{1}{3}$$，还剩$$(\quad)$$米。
答案
$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{18}$
解析
本题可根据剩余长度的计算方法，分情况讨论不同锯法下剩余的长度。
情况一：锯下$\frac{1}{3}$米后求剩余长度
已知钢管原长$\frac{7}{12}$米，锯下$\frac{1}{3}$米，因为锯下的长度是一个具体的数量，所以用原长减去锯下的长度即可得到剩余长度，列式为：
$\frac{7}{12}-\frac{1}{3}=\frac{7}{12}-\frac{4}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$（米）
情况二：锯下它的$\frac{1}{3}$后求剩余长度
已知锯下钢管的$\frac{1}{3}$，则剩余的长度是原长的$1 - \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。
因为钢管原长为$\frac{7}{12}$米，所以剩余长度为原长乘以剩余长度所占的比例，列式为：
$\frac{7}{12}×(1 - \frac{1}{3})=\frac{7}{12}×\frac{2}{3}=\frac{7}{18}$（米）
情况一：锯下$\frac{1}{3}$米后求剩余长度
已知钢管原长$\frac{7}{12}$米，锯下$\frac{1}{3}$米，因为锯下的长度是一个具体的数量，所以用原长减去锯下的长度即可得到剩余长度，列式为：
$\frac{7}{12}-\frac{1}{3}=\frac{7}{12}-\frac{4}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$（米）
情况二：锯下它的$\frac{1}{3}$后求剩余长度
已知锯下钢管的$\frac{1}{3}$，则剩余的长度是原长的$1 - \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。
因为钢管原长为$\frac{7}{12}$米，所以剩余长度为原长乘以剩余长度所占的比例，列式为：
$\frac{7}{12}×(1 - \frac{1}{3})=\frac{7}{12}×\frac{2}{3}=\frac{7}{18}$（米）
9. 如果下面的大长方形表示的是1公顷，可以看出图中深色部分表示的是：$$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}×\dfrac{(\quad)}{(\quad)}=\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$$公顷。
答案
$\dfrac{3}{5}×\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{10}$
解析
观察图形，大长方形被平均分成5列，深色部分占3列，即深色部分占大长方形的$\dfrac{3}{5}$；同时大长方形被平均分成2行，深色部分占1行，即深色部分占大长方形的$\dfrac{1}{2}$。所以深色部分表示的是$\dfrac{3}{5}×\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{10}$公顷。
二、明辨是非，判一判。
1. 得数是1的两个数互为倒数。 …………………………………………………()
2. 4个$$\dfrac{1}{5}$$千克与4千克的$$\dfrac{1}{5}$$同样重。 ………………………………………()
3. 一个数(0除外)乘真分数的积一定比这个数小。 ……………………………()
4. 把4米平均分成7份，每份长$$\dfrac{1}{7}$$米。 ………………………………………()
5. 一根电线长20米，用去全长的$$\dfrac{2}{5}$$，还剩下全长的$$\dfrac{3}{5}$$。 …………………()
1. 得数是1的两个数互为倒数。 …………………………………………………()
2. 4个$$\dfrac{1}{5}$$千克与4千克的$$\dfrac{1}{5}$$同样重。 ………………………………………()
3. 一个数(0除外)乘真分数的积一定比这个数小。 ……………………………()
4. 把4米平均分成7份，每份长$$\dfrac{1}{7}$$米。 ………………………………………()
5. 一根电线长20米，用去全长的$$\dfrac{2}{5}$$，还剩下全长的$$\dfrac{3}{5}$$。 …………………()
答案
1. ×
2. √
3. √
4. ×
5. √
2. √
3. √
4. ×
5. √
三、反复比较，选一选。
1. $$(\quad)$$一定大于1。
① 假分数
② 自然数的倒数
③ 真分数的倒数
1. $$(\quad)$$一定大于1。
① 假分数
② 自然数的倒数
③ 真分数的倒数
答案
③
解析
①假分数是指分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1，不一定大于1；②自然数包括0，0没有倒数，1的倒数是1，大于1的自然数的倒数小于1，所以自然数的倒数不一定大于1；③真分数是指分子小于分母的分数，其倒数的分子大于分母，值一定大于1。
