1 填“奇”或“偶”。
(1)长方形中的数都是()数,从长方形中任取两个数,相加的和是()数,相乘的积是()数。

(2)三角形中的数都是()数,从三角形中任取两个数,相加的和是()数,相乘的积是()数。
(3)从长方形和三角形中各取一个数,两数的和是()数,两数的积是()数。
(4)不计算,判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
$75×59$$ $$1192 - 28$$ $$106 + 275$$ $$982×7 + 3$
()数 ()数 ()数 ()数

(1) 偶，偶，偶
(2) 奇，偶，奇
(3) 奇，偶
(4) 奇，偶，奇，奇

【分析】
首先回忆奇数和偶数的定义：能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。再结合奇偶性的运算规律逐步分析：
1. 先观察长方形内的数，判断其奇偶性，再根据偶数的运算性质“偶+偶=偶，偶×偶=偶”得出对应结果；
2. 观察三角形内的数判断奇偶性，依据奇数的运算性质“奇+奇=偶，奇×奇=奇”推导结果；
3. 结合一个偶数和一个奇数的运算规律“偶+奇=奇，偶×奇=偶”判断第三问；
4. 对第四问的每个算式，先拆分判断每个数的奇偶性，再结合对应运算规律得出结果。
【解析】
(1) 观察长方形中的数：72、36、40、64、34、18、16、76、52，均能被2整除，都是偶数。
根据偶数运算性质：$\mathrm{偶数}+\mathrm{偶数}=\mathrm{偶数}$，$\mathrm{偶数}×\mathrm{偶数}=\mathrm{偶数}$，因此任取两个数相加的和是偶数，相乘的积是偶数。
(2) 观察三角形中的数：23、37、15、49、79、83、61，均不能被2整除，都是奇数。
根据奇数运算性质：$\mathrm{奇数}+\mathrm{奇数}=\mathrm{偶数}$，$\mathrm{奇数}×\mathrm{奇数}=\mathrm{奇数}$，因此任取两个数相加的和是偶数，相乘的积是奇数。
(3) 长方形中的数是偶数，三角形中的数是奇数，根据奇偶运算性质：$\mathrm{偶数}+\mathrm{奇数}=\mathrm{奇数}$，$\mathrm{偶数}×\mathrm{奇数}=\mathrm{偶数}$，因此两数的和是奇数，两数的积是偶数。
(4) 逐个分析算式：
$75×59$：75是奇数，59是奇数，$\mathrm{奇数}×\mathrm{奇数}=\mathrm{奇数}$，结果为奇数；
$1192 - 28$：1192是偶数，28是偶数，$\mathrm{偶数}-\mathrm{偶数}=\mathrm{偶数}$，结果为偶数；
$106 + 275$：106是偶数，275是奇数，$\mathrm{偶数}+\mathrm{奇数}=\mathrm{奇数}$，结果为奇数；
$982×7 + 3$：982是偶数，$\mathrm{偶数}×7=\mathrm{偶数}$，$\mathrm{偶数}+\mathrm{奇数}=\mathrm{奇数}$，结果为奇数。
【答案】
(1) 偶，偶，偶
(2) 奇，偶，奇
(3) 奇，偶
(4) 奇，偶，奇，奇
【知识点】
1. 奇数偶数定义
2. 奇偶运算性质
【点评】
本题核心考查奇数与偶数的定义及运算规律，无需计算具体数值，只需通过判断数字奇偶性，结合对应的运算性质就能快速得出结果，重点在于熟练掌握奇偶性的加减乘运算规律，提升解题效率。
【难度系数】
0.7

(1)$$□ 2 + 13$$的和一定是()。

A.奇数
B.偶数
C.奇数或偶数

A

□2的个位是2，属于偶数；13是奇数。根据奇偶性运算规则：偶数+奇数=奇数，因此□2+13的和一定是奇数。

(2)如果a是奇数,b是偶数,那么下列式子中,结果是奇数的为()。

A.2(a + b)
B.2a + b
C.a + 2b

C

根据奇偶性运算性质分析各选项：
1. 选项A：2乘任何数的结果都是偶数，所以2(a+b)是偶数；
2. 选项B：2a是偶数（偶数×奇数=偶数），偶数+偶数=偶数，所以2a+b是偶数；
3. 选项C：2b是偶数（偶数×偶数=偶数），奇数+偶数=奇数，所以a+2b是奇数。
综上，结果为奇数的是选项C。

(3)在自然数中,前10个奇数的和是()。

A.奇数
B.偶数
C.无法确定

B

根据奇偶性运算规律，奇数+奇数=偶数。前10个奇数可分成5组（每组2个奇数），每组的和为偶数；偶数+偶数=偶数，5个偶数相加的和仍是偶数，因此前10个奇数的和是偶数。

(4)为了说明“奇数+偶数=奇数”这个结论,下列思考过程错误的是()。

A.找几个奇数、偶数,加起来看一看。如:$$5 + 8 = 13$$,……
B.还可以用小方块摆一摆:

$\begin{array}{l}\mathrm{奇数:}\\\mathrm{偶数:}\end{array}\begin{array}{l}□ \\□ □ \end{array}\begin{array}{l}□ □ □ \\□ □ □ □ \end{array}··· \to \mathrm{奇数+偶数:}\begin{array}{l}□ □ \\□ □ \end{array}+\begin{array}{l}□ □ □ \\□ □ □ □ \end{array}=\begin{array}{l}□ □ □ □ \\□ □ □ □ □ \end{array}$
C.奇数除以2余1,偶数除以2没有余数,奇数加偶数的和除以2也没有余数

C

根据奇数、偶数的性质分析各选项：
1. 选项A：通过举例验证“奇数+偶数=奇数”，方法正确；
2. 选项B：用小方块直观演示，奇数（单数个方块）加偶数（双数个方块）的和为单数个（奇数），方法正确；
3. 选项C：奇数除以2余1，偶数除以2无余数，奇数加偶数的和除以2余1，并非没有余数，该思考过程错误。

3 爸爸买回来28枝雏菊,准备分装到3个花瓶里,可以使每个花瓶里装的枝数都是偶数吗? 为什么?

2+2+24=28（枝）
答：可以。因为三个偶数相加的和是偶数，28是偶数，能使每个花瓶里装的枝数都是偶数。

【分析】
要判断能否将28枝雏菊分装到3个花瓶且每个花瓶枝数都是偶数，首先回忆偶数的加法性质：偶数与偶数相加的和仍是偶数。推导三个偶数相加的结果：先把前两个偶数相加得到偶数，再加上第三个偶数，结果还是偶数，即三个偶数的和一定是偶数。再看总枝数28是偶数，符合三个偶数相加的和的特征，因此存在这样的分法，还可通过举例验证。
【解析】
根据偶数的加法性质：偶数+偶数=偶数，那么三个偶数相加的结果为：
(偶数+偶数)+偶数=偶数+偶数=偶数，即三个偶数的和是偶数。
已知总枝数28是偶数，满足三个偶数相加的和的特征，例如可以分成2枝、2枝、24枝（2+2+24=28），所以可以使每个花瓶里装的枝数都是偶数。
【答案】
可以。因为三个偶数相加的和是偶数，28是偶数，能使每个花瓶里装的枝数都是偶数。
【知识点】
偶数的运算性质
【点评】
本题主要考查偶数加法性质的应用，需要学生理解并掌握奇偶性基本规律，通过逻辑推理判断分法的可能性，也可通过具体举例验证结论，加深对奇偶性的理解。
【难度系数】
0.8

4 $$1 + 2 + 3 + ··· + 999 + 1000 + 1001$$,得数是()数;$$2×4×6×···×96×98×101$$,得数是()数。(填“奇”或“偶”)

1. 对于$1 + 2 + 3 + ··· + 999 + 1000 + 1001$：
$1$到$1001$共有$1001$个数，其中奇数的个数为$(1001+1)÷2=501$个，偶数的个数为$1001-501=500$个。
$500$个偶数相加的和是偶数，$501$个奇数相加的和是奇数。
偶数+奇数=奇数，所以得数是奇数。
2. 对于$2×4×6×···×96×98×101$：
算式中包含偶数，根据偶数乘任何数都得偶数，所以得数是偶数。
答：奇；偶。

【分析】
对于第一个算式，我们需要先确定1到1001中奇数和偶数的数量，再根据奇偶性的加法规律判断总和的奇偶性：偶数相加的和始终是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，最后根据“偶数+奇数=奇数”得出结果；对于第二个算式，根据奇偶性的乘法规律，只要乘法算式中包含偶数，那么乘积必然是偶数，据此可直接判断结果。
【解析】
1. 计算$1 + 2 + 3 + ··· + 999 + 1000 + 1001$的结果奇偶性：
1到1001共有1001个数，其中奇数的个数为$(1001+1)÷2=501$个，偶数的个数为$1001-501=500$个。
500个偶数相加的和是偶数，501个奇数相加的和是奇数。
根据奇偶加法性质：偶数+奇数=奇数，因此该算式的得数是奇数。
2. 计算$2×4×6×···×96×98×101$的结果奇偶性：
算式中包含2、4、6等偶数，根据奇偶乘法性质：偶数乘任何数都得偶数，因此该算式的得数是偶数。
【答案】
奇；偶
【知识点】
奇偶运算性质
【点评】
本题考查奇数与偶数的运算性质，重点在于让学生掌握奇偶相加、相乘的基本规律，通过分析算式中数的特征即可快速判断结果的奇偶性，属于基础巩固类题型，有助于加深学生对奇偶性概念的理解。
【难度系数】
0.8