1. (2024·延安校级期中)已知二次函数$y= -x^{2}+2x+5$,当$0≤x≤3$时,函数的最大值为____,最小值为____.
答案
2. 改编题 (1)已知二次函数$y= ax^{2}-4ax-1$,当$x≤1$时,$y$随$x$的增大而增大,且$-1≤x≤6$时,$y$的最小值为-4,则$a$的值为____.
(2)(2023·泸州校级模拟)已知关于$x$的二次函数$y= ax^{2}-2ax+a^{2}+1$,当$x≤-1$时,$y$随$x$的增大而增大,且$2≤x≤3$时,$y$的最大值为10,则$a$的值为____.
(2)(2023·泸州校级模拟)已知关于$x$的二次函数$y= ax^{2}-2ax+a^{2}+1$,当$x≤-1$时,$y$随$x$的增大而增大,且$2≤x≤3$时,$y$的最大值为10,则$a$的值为____.
答案
3. (2024·威海校级期中)已知$y= x^{2}-4x+3$,当$m≤x≤m+2$时,函数$y$的最小值为$\frac {5}{4}$,则$m$的值为____.
答案
4. (嘉兴中考)已知二次函数$y= -x^{2}+6x-5$.
(1)求二次函数图像的顶点坐标.
(2)当$1≤x≤4$时,函数的最大值和最小值分别为多少?
(3)当$t≤x≤t+3$时,函数的最大值为$m$,最小值为$n$,若$m-n= 3$,求$t$的值.
(1)求二次函数图像的顶点坐标.
(2)当$1≤x≤4$时,函数的最大值和最小值分别为多少?
(3)当$t≤x≤t+3$时,函数的最大值为$m$,最小值为$n$,若$m-n= 3$,求$t$的值.
答案
5. 已知二次函数$y= x^{2}-(a+1)x+5$,当$-6≤x≤3$时,$y$在$x= 3$时取得最大值,则$a$的取值范围是 ()
A. $a≤-13$ B. $a≥-13$
C. $a≤-4$ D. $-13≤a≤-4$
A. $a≤-13$ B. $a≥-13$
C. $a≤-4$ D. $-13≤a≤-4$
答案
6. 已知关于$x$的二次函数$y= -(x-k)^{2}+11$,当$1≤x≤4$时,函数有最小值$2k$,则$k$的值为____.
答案
7. (1)当$|x+1|≤6$时,试求函数$y= x|x|-2x+1$的最大值；
(2)当$-2≤x≤1$时,二次函数$y= -(x-m)^{2}+m^{2}+1$有最大值4,求实数$m$的值.
(2)当$-2≤x≤1$时,二次函数$y= -(x-m)^{2}+m^{2}+1$有最大值4,求实数$m$的值.
答案
