1. (2023·连云港中考)渔湾是国家“AAAA”级风景区,图①是景区游览的部分示意图.如图②,小卓从九孔桥 A 处出发,沿着坡角为 $ 48 ^ { \circ } $ 的山坡向上走了 92 m 到达 B 处的三龙潭瀑布,再沿坡角为 $ 37 ^ { \circ } $ 的山坡向上走了 30 m 到达 C 处的二龙潭瀑布.求小卓从 A 处的九孔桥到 C 处的二龙潭瀑布上升的高度 DC 为多少米.(结果精确到 0.1 m)(参考数据: $ \sin 48 ^ { \circ } \approx 0.74 $, $ \cos 48 ^ { \circ } \approx 0.67 $, $ \sin 37 ^ { \circ } \approx 0.60 $, $ \cos 37 ^ { \circ } \approx 0.80 $)
![img alt=1]

2. (2023·成都期中)智能手机如果安装了一款测量软件“SmartMeasure”后,就可以测量物高、宽度和面积等.如图①,打开软件后将手机摄像头对准脚部按键,再对准头部按键,即可测量出人体的高度.如图②所示,测量者 AB 用其测量一棵大树 CD,手机显示 $ A C = 20 \mathrm { ~m } $, $ A D = 25 \mathrm { ~m } $, $ \angle C A D = 53 ^ { \circ } $,求此时 CD 的高.(结果保留根号, $ \sin 53 ^ { \circ } \approx \frac { 4 } { 5 } $, $ \cos 53 ^ { \circ } \approx \frac { 3 } { 5 } $, $ \tan 53 ^ { \circ } \approx \frac { 4 } { 3 } $)
![img alt=2]

3. (朝阳中考)为了丰富学生的文化生活,学校利用假期组织学生到红色文化基地 A 和人工智能科技馆 C 参观学习,如图,学校在点 B 处,A 位于学校的东北方向,C 位于学校南偏东 $ 30 ^ { \circ } $ 方向,C 在 A 的南偏西 $ 15 ^ { \circ } $ 方向 $ ( 30 + 30 \sqrt { 3 } ) \mathrm { km } $ 处.学生分成两组,第一组前往 A 地,第二组前往 C 地,两组同学同时从学校出发,第一组乘客车,速度是 $ 40 \mathrm { km } / \mathrm { h } $,第二组乘公交车,速度是 $ 30 \mathrm { km } / \mathrm { h } $,两组同学到达目的地分别用了多长时间?哪组同学先到达目的地?请说明理由.(结果保留根号)
![img alt=3]