4. (2023·南京中考)如图,为了测量无人机的飞行高度,在水平地面上选择观测点 A、B.无人机悬停在 C 处,此时在 A 处测得 C 的仰角为 $ 36 ^ { \circ } 52 ^ { \prime } $;无人机垂直上升 5 m 悬停在 D 处,此时在 B 处测得 D 的仰角为 $ 63 ^ { \circ } 26 ^ { \prime } $. $ A B = 10 \mathrm { ~m } $,点 A、B、C、D 在同一平面内,A、B 两点在 CD 的同侧.求无人机在 C 处时离地面的高度.(参考数据: $ \tan 36 ^ { \circ } 52 ^ { \prime } \approx 0.75 $, $ \tan 63 ^ { \circ } 26 ^ { \prime } \approx 2.00 $)
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5. (2023·泸州中考)如图,某数学兴趣小组为了测量古树 DE 的高度,采用了如下的方法:先从与古树底端 D 在同一水平线上的点 A 出发,沿斜面坡度为 $ i = 2 : \sqrt { 3 } $ 的斜坡 AB 前进 $ 20 \sqrt { 7 } \mathrm { ~m } $ 到达点 B,再沿水平方向继续前进一段距离后到达点 C.在点 C 处测得古树 DE 的顶端 E 的俯角为 $ 37 ^ { \circ } $,底部 D 的俯角为 $ 60 ^ { \circ } $,求古树 DE 的高度.$ \left( \text { 参考数据: } \sin 37 ^ { \circ } \approx \frac { 3 } { 5 } \right. $, $ \cos 37 ^ { \circ } \approx \frac { 4 } { 5 } $, $ \tan 37 ^ { \circ } \approx \frac { 3 } { 4 } $,计算结果用根号表示,不取近似值 $ \left. \right) $
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6. (2023·天津中考)综合与实践活动中,要利用测角仪测量塔的高度,如图,塔 AB 前有一座高为 DE 的观景台,已知 $ C D = 6 \mathrm { ~m } $, $ \angle D C E = 30 ^ { \circ } $,点 E、C、A 在同一条水平直线上.某学习小组在观景台 C 处测得塔顶部 B 的仰角为 $ 45 ^ { \circ } $,在观景台 D 处测得塔顶部 B 的仰角为 $ 27 ^ { \circ } $.
(1)求 DE 的长.
(2)设塔 AB 的高度为 h(单位:m).
①用含有 h 的式子表示线段 EA 的长(结果保留根号);
②求塔 AB 的高度.( $ \tan 27 ^ { \circ } $ 取 0.5, $ \sqrt { 3 } $ 取 1.7,结果取整数)
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